Binomische Formel < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:49 So 04.12.2011 | | Autor: | Lu- |
| Aufgabe | | Geben Sie den Koeffizienten von [mm] x^{10} [/mm] im Polynom [mm] (3+x)^{12} [/mm] an. |
Wahrscheinlich ist die Aufgabe total einfach und ich hab einfach ein großes Brett vorm Kopf. Aber ich versteh nicht was ich tuhen soll.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:00 So 04.12.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Geben Sie den Koeffizienten von [mm]x^{10}[/mm] im Polynom
> [mm](3+x)^{12}[/mm] an.
> Wahrscheinlich ist die Aufgabe total einfach und ich hab
> einfach ein großes Brett vorm Kopf. Aber ich versteh nicht
> was ich tuhen soll.
mit dem Koeffizienten, ist der Faktor gemeint, der vor der Potenz [mm] $x^{10}$ [/mm] steht.
Beispiel: [mm] $(a+bx)^2=a^2+2abx+b^2x^2$
[/mm]
Der Koeffizient von [mm] x^2 [/mm] ist [mm] b^2, [/mm] der von [mm] x^1 [/mm] ist $2ab$ und der von [mm] x^0 [/mm] ist [mm] a^2.
[/mm]
Gruß,
notinX
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:07 So 04.12.2011 | | Autor: | Lu- |
Ja aber wie ich das lösbar bei [mm] (3+x)^{12} [/mm] ?
Ist das [mm] \vektor{12 \\ 10} 3^2 [/mm] * [mm] x^{10}
[/mm]
Da bin ich mir aber sehr unsicher. Muss ich hier nicht den Binomische Lehrsatz in Summenschreibweise anwenden?
[mm] (3+x)^{12} [/mm] = [mm] \sum_{k=0}^{12} \vektor{12 \\ k} a^{12-k} b^k
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:23 So 04.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja, aber was ist denn dein a und b? warum schreibst du da nicht 3 und x rein ?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:21 So 04.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Kennst du die binomische formel, oder das Pascalsche Dreieck?
sonst musst du dir eben überlegen, ass auf jeden fall [mm] 3^2 [/mm] davor steht und dann was noch?
gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:48 So 04.12.2011 | | Autor: | Lu- |
Ja binomische Formel kann ich .
Geben Sie den Koeffizienten von $ [mm] x^{10} [/mm] $ im Polynom $ [mm] (3+x)^{12} [/mm] $ an.
$ [mm] (3+x)^{12} [/mm] $ = $ [mm] \sum_{k=0}^{12} \vektor{12 \\ k} 3^{12-k} x^k [/mm] $
Soll ich jetzt k=10 setzen?
$ [mm] (3+x)^{12} [/mm] $ = $ [mm] \sum_{k=0}^{12} \vektor{12 \\ 10} 3^{12-10} x^{10} [/mm] $
= 66 * [mm] 3^2 [/mm] * [mm] x^{10}
[/mm]
594 [mm] x^{10}
[/mm]
->Koeffizient 594
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:52 So 04.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ergebnis richtig, das = hinter der Summe vor dem Ergebnis istUnsinn.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:52 So 04.12.2011 | | Autor: | Lu- |
danke, tschau
|
|
|
|
