Binomische Formeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | | Aufgabe 119. 9x²+64y²-24xy= |
| Aufgabe 2 | | Aufgabe 121. 4x²+1/4y²-xy |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zu Aufgabe 119:
Zuerst dachte ich, es ist das Minusbinom, also a²-2ab+b² bzw. (a-b)², sodass zuerst umsortiert habe in: 9x²-24xy+64y² und daraus auf
(3x-8y)² gekommen bin. Allerdings ergbit 2*a*b bzw. 2*3x*8y=48xy, aber nicht 24xy, das Mittelstück passt also nicht.
Die Lösung ist (3x)²+(8y)²-3x*8y, dieses Plus zwischen den ersten Potenzen (so nennt man die hoffentlich) und das malzeichen zwischen den Termen verwirrt mich.
Zu Aufgabe 121.
Hier bin ich auch vom Minusbinom ausgegangen und habe umgestellt in 4x²-xy+1/4y² und dann die Wurzel gezogen, also (2x-1/2y)², genau wie oben passt dann das mittlere Stück nicht, weil 2*a*b = 2*2x*1/2y=2xy . Hier ist das Ergebnis (2x)²+(1/2y)²-2x*1/2y.
Ich verstehe nicht welches Binom das sein soll, wenn nicht das Minusbinom, bzw. was ich falsch mache, da ich nicht auf das Mittelstück komme.
Kann mir bitte jemand weiterhelfen?
Danke
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O Mephisto,
das sind keine binomischen Formeln. Wie lautete denn die Aufgabe?
In beiden Fällen sollst Du offenbar Terme der Form [mm] a^2-ab+b^2 [/mm] als solche identifizieren, also a und b bestimmen. Was man damit dann allerdings anfängt, erschließt sich mir nicht.
Mit anderen Worten: Du hast sowei alles richtig gemacht, und dass Du irritiert bist, verstehe ich gut - denn Du bist es zu Recht.
Grüße
reverend
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Guten Abend reverend,
vielen Dank für deine Antwort.
Diese Aufgabe ist aus dem "Wiederholung Algebra" Buch vom Stark Verlag unter dem Kapitel "Binomische Formeln". Alle anderen Aufgaben lassen sich eindeutig einer Binomischen Formel zu ordnen, ausser eben diesen beiden.
Da es sich hier eben um das Kapitel Binomische Formeln handelt (im Übungsbuch), bin ich davon ausgegangen, dass die Aufgabenstellung die Zuordnung zu einer B.-Formel ist. Eine ganz banale Aufgabe eigentlich, nur das die Lösung ziemlich "strange" ist, um hier mal ein Anglizismus zu verwenden. Und a²-ab+b² ist ja keine binomische Formel, aber es ist die Form die dahinter steckt, das habe ich glaube ich richtig verstanden.
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:14 Sa 24.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) es gibt in allen lerbuechern Druckfehler
b) wenn die Loesung die du hinschreibst im buch steht, hattest du sie ja, und sie sagt genau, dass es kein binom ist.
also bist du eigentlich gut genug im Umgang mit Binomen. dann leg die Aufgabe zur Seite. eine kleine Moeglichkeit waer noch dann sie ne quadratische ergaenzung suchen, du also die Form [mm] (ax+by)^2 [/mm] +c*xy rausfinden sollst?
Gruss leduart
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Guten Abend/Morgen Leduart,
vielen Dank für deine Antwort. Das mit der quadratischen Ergänzung ist ein interessanter Gedanke. Aber das nehmen wir in den nächsten Wochen erst noch genau durch deswegen lasse ich im Moment die Finger davon. Hauptsache ich weis jetzt, das ich keinen Fehler begangen habe.
Vielen Dank
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