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| Aufgabe | 1)Gegeben sind die zwei Funktionen f: und g: mit f(x)= 3 + 4 und g(x)= 1 + 3x.
Berechnen Sie die Kompositionen der beiden Funktionen (g f) und (f g)(x).
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Hallo,
ich habe die Aufgabe jetzt so wie ich denke gelöst. Ich hatte es noch nie und wollte daher fragen ob das so richtig ist, da es morgen abgegeben wird und für das Bestehen des Kurses sehr wichtig ist.
g [mm] \circ [/mm] f : [mm] \IR \to \IR [/mm] mit ( g [mm] \circ [/mm] f ) (x)= g(f(x))= g(3 [mm] x^{2} [/mm] + 4) = 1+3*( 3 [mm] x^{2} [/mm] + 4) = 1+9 [mm] x^{2} [/mm] + 12= 9 [mm] x^{2} [/mm] + 13
f [mm] \circ [/mm] g : [mm] \IR \to \IR [/mm] mit (f [mm] \circ [/mm] g )(x)=f(g(x))= f(1+3x)= 3*(1+3x) ^{2} = 3+9 [mm] x^{2}
[/mm]
Es wäre super wichtig und nett das ich weiß ob es stimmt.Denn es zählt wirklich für das Bestehen des Kurses.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:41 Mi 28.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> 1)Gegeben sind die zwei Funktionen f: und g: mit f(x)= 3
> + 4 und g(x)= 1 + 3x.
> Berechnen Sie die Kompositionen der beiden Funktionen (g
> f) und (f g)(x).
>
>
> Hallo,
> ich habe die Aufgabe jetzt so wie ich denke gelöst. Ich
> hatte es noch nie und wollte daher fragen ob das so richtig
> ist, da es morgen abgegeben wird und für das Bestehen des
> Kurses sehr wichtig ist.
>
> g [mm]\circ[/mm] f : [mm]\IR \to \IR[/mm] mit ( g [mm]\circ[/mm] f ) (x)= g(f(x))=
> g(3 [mm]x^{2}[/mm] + 4) = 1+3*( 3 [mm]x^{2}[/mm] + 4) = 1+9 [mm]x^{2}[/mm] + 12= 9
> [mm]x^{2}[/mm] + 13
O.K.
>
> f [mm]\circ[/mm] g : [mm]\IR \to \IR[/mm] mit (f [mm]\circ[/mm] g )(x)=f(g(x))=
> f(1+3x)= 3*(1+3x) ^{2} = 3+9 [mm]x^{2}[/mm]
Das letze "=" ist falsch !
berechne nochmal: [mm] $3*(1+3x)^{2}$
[/mm]
FRED
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> Es wäre super wichtig und nett das ich weiß ob es
> stimmt.Denn es zählt wirklich für das Bestehen des
> Kurses.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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| Aufgabe | | siehe anfang der frage |
Danke schon mal.
hmm jetzt bin ich mir nicht sicher ob man erst das quadrat rechnet oder erst mit 3 multipliziert.
wäre es das Quadrat, dann wäre die Lösung: 3+27 [mm] x^{2}
[/mm]
Wenn man erst mit 3 mulitpliziert wäre die Lösung: 9+27 [mm] x^{2}
[/mm]
Welches ist richtig?
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Hallo Julia,
erst die binomische Formel, dann alles mit 3 multiplizieren.
Grüße
ChopSuey
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| Aufgabe | | siehe anfang der frage |
ah okay.
Dann so:
3(1+3x)*(1+3x)=
3(1*1+1*3x+3x*1+3x*3x)=
3(1+3x+3x+ 9 [mm] x^{2} [/mm] ) =
3(1+6x+9 [mm] x^{2}=
[/mm]
3+18x+27 [mm] x^{2}=
[/mm]
27 [mm] x^{2} [/mm] + 18x+ 3
ist das richtig so?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:08 Mi 28.10.2009 | | Autor: | fred97 |
Ja
FRED
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