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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:48 So 21.06.2009 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | Gegeben sind der Kreis k mit Mittelpunkt M(9/15) und Radius r = 8 sowie der Punkt P(6/0)
Unter welchem Winkel schneiden sichd ie Tangenten von P an den Kreis? |
Hallo
Langsam habe ich die nase voll. Schon x mal probiert aber nie kommt was brauchbares raus.
Wäre dankbar um Vorrechnung
Danke
Gruss Dinker
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... wie es geht. Stelle deine Lösung vor (eine der vielen) und dann bekommst du sicher ganz schnelle Hilfe, wo du vielleicht einen Fehler gemacht hast.
Und wenn ich mich recht entsinne, hast du auch schon Beiträge hier gehabt, wo deine Frage war "Was mache ich falsch?" obwohl deine Rechnung korrekt war. Also wer weiß, ob deine blöden Ergebnisse nicht vielleicht doch stimmen. Das wissen wir hier aber alle nicht, weil wir sie nicht kennen.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 17:02 So 21.06.2009 | | Autor: | Dinker |
Dann lassen wir es halt
Ich habe es mit dem Polar.........versucht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:09 So 21.06.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo,
lass deine schlechte Laune bitte nicht an Leuten aus, die Dir helfen wollen.
Dann macht es keinen Spaß mehr.
lg xPae
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 So 21.06.2009 | | Autor: | Dinker |
ja ich weiss
Nur sollte ich noch x Fächer durchbüffeln und der Tag ist nicht mehr allzu lang.. Deshalb kann ich nicht den ganzen Tag an einer Aufgabe stecken bleiben
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> Gegeben sind der Kreis k mit Mittelpunkt M(9/15) und Radius
> r = 8 sowie der Punkt P(6/0)
> Unter welchem Winkel schneiden sich die Tangenten von P an
> den Kreis?
hallo Dinker,
du brauchst nur eine Skizze und ein wenig Trigonometrie.
Zeichne den Kreis mit Mittelpunkt M und zwei Tangenten,
welche den Kreis in den Punkten [mm] B_1 [/mm] bzw. [mm] B_2 [/mm] berühren
und sich in einem Punkt P kreuzen. Betrachte nun z.B. das
Dreieck [mm] PMB_1. [/mm] Welche Eigenschaften hat es ? Welche
seiner Seitenlängen oder Winkel kennst oder kannst du
berechnen ? Was ist gesucht ?
LG Al-Ch.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:03 Mo 22.06.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Nachmittag
Variante 1 (Konstruktiv)
[mm] \overline{MP} [/mm] = [mm] \wurzel{162} [/mm] und natürlich bei B ein rechter Winkel.
doch gerade dieser Punkt B macht mit Probleme
Wie soll ich den Ausdrücken?
(0 - [mm] 9)^{2} [/mm] + [mm] (y-15)x^{2} [/mm] = 64
Sieht sehr kompliziert aus, um x durch y auszudrücken, da im Quadrat
Variante 2 (Polarregel)
(x - 9) * (x - 9) + (y - 15)*(y - 15) = [mm] r^{2}
[/mm]
(- 9) * (x - 9) + (- 9)*(y - 15) = 64
81x -9y -658 = 0
y = 9x - [mm] \bruch{658}{9}
[/mm]
Die Skizze sagt aber etwas ganz anderes.
Danke
Gruss DInker
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Guten Nachmittag ebenfalls
> [mm]\overline{MP}[/mm] = [mm]\wurzel{162}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Mit den angegebenen Punkten komme ich auf [mm] \wurzel{234} [/mm] !
> und natürlich bei B ein rechter Winkel. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> doch gerade dieser Punkt B macht mit Probleme
>
> Wie soll ich den Ausdrücken?
Das ist für diese Aufgabe gar nicht nötig !
Gesucht ist der Winkel [mm] \alpha [/mm] zwischen den Tangenten.
Im Dreieck PMB kommt der Winkel [mm] \bruch{\alpha}{2} [/mm] vor,
und es gilt
[mm] sin\left(\bruch{\alpha}{2}\right)=\bruch{|\overline{BM}|}{|\overline{PM}|}
[/mm]
LG
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