Bitte mal nachrechnen... < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:11 Di 12.02.2008 | | Autor: | Mone25 |
| Aufgabe | Parabel [mm] f(x)=-0,5x^2+3x-4
[/mm]
Bestimmen Sie mit Hilfe der Ableitung den Scheitel der Parabel. |
Hallo,
leider stimmen meine Ergebnisse mit der Musterlösung im Punkt y nicht überein.
Ich habe das ganze mit der Scheitelpunktsform gelöst. Darf man das nach der Aufgabenstellung? Da steht ja mit Hilfe der Ableitung...
Auf jeden Fall habe ich den Scheitelpunkt S(3/-1) erhalten.
Kann das bitte jemand nachrechnen und mir sagen, wo der Fehler steckt?? Die Musterlösung sagt S(3/0,5)...
LG,mone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 Di 12.02.2008 | | Autor: | anna_h |
Du hast x=3 und die Musterlösung auch. Deshalb unterstelle ich jetzt einfach mal das du das richtig gemacht hast. Aber wie kommst du auf deinen y-Wert? Setzt doch einfach mal x=3 ein...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:26 Di 12.02.2008 | | Autor: | Mone25 |
| Aufgabe | [mm] f(x)=-0,5x^2+3x-4 [/mm] |: (-0,5)
y= [mm] x^2-6x+8
[/mm]
[mm] (x-3)^2-9=x^2-6x+9-9
[/mm]
[mm] y=(x-3)^2-9+8
[/mm]
[mm] f(x)=(x-3)^2-1
[/mm]
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habe den y-Wert mit der Scheitelpunktform ausgerechnet (s.o.)...
also ist 3 der x-Wert und -1 eigentlich der y-Wert
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Hallo Mone!
Bei dieser Variante mittels quadratischer Ergänzung darfst Du nicht durch $-0.5_$ dividieren, sondern lediglich $-0.5_$ ausklammern.
Ansonsten veränderst Du doch den Funktionsterm.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:36 Di 12.02.2008 | | Autor: | Mone25 |
aber da würde meiner Rechnung nach dann das gleiche Ergebnis rauskommen...???
Kannst du mir das bitte mal zeigen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:41 Di 12.02.2008 | | Autor: | Mone25 |
| Aufgabe | [mm] y=-0,5(x^2-6x-8)
[/mm]
[mm] y=-0,5(x-3)^2-9+8
[/mm]
[mm] f(x)=-0,5(x-3)^2-1
[/mm]
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stimmt der Ansatz?
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Hallo,
[mm] y=-0,5(x^2-6x-8) [/mm]
hier ist ein Vorzeichenfehler
[mm] y=-0,5(x^2-6x+8)
[/mm]
zur Probe kannst du die Klammer immer wieder auflösen
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:08 Di 12.02.2008 | | Autor: | Mone25 |
ja, hab ich. Leider weiß ich trotzdem nicht weiter :-( bitte um Aufklärung wie ich am Ende auf 0,5 komme...
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Hallo,
[mm] -0,5(x^{2}-6x+8)
[/mm]
quadratische Ergänzung
[mm] =-0,5(x^{2}-6x+8 [/mm] +1-1 )
[mm] =-0,5((x-3)^{2}-1)
[/mm]
[mm] =-0,5(x-3)^{2}+0,5 [/mm] die Zahl 0,5 entsteht durch (-0,5)*(-1)=0,5
jetzt kannst du direkt ablesen: S(3 / 0,5)
der Faktor -0,5 bewirkt, dass die Parabel:
1.) nach unten geöffnet und
2.) gestaucht ist
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:27 Di 12.02.2008 | | Autor: | Mone25 |
Vielen lieben Dank Steffi! Jetzt wird es mir auch klar...LG Mone 
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Hallo, hast du deinen Vorzeichenfehler erkannt? So jetzt du wieder, Steffi
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