Bode-Diagramm < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | a) Schätzen Sie die Übertragungsfunktion G(s).
b) Skizzieren Sie das komplette Nyquist-Diagramm von G(s) und den entsprechenden
Nyquist-Pfad.
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Morgen schreibe ich eine RT-Klausur, bei Bode Diagramm habe ich ein paar Probleme.
Hier ist die Abbildung:
http://img23.imageshack.us/img23/2936/unbenanntal.jpg
Meine Frage.
Da die Amplitude kommt vom Unendlichen (d.h Integrator 1/s²), trifft es bei 20dB (w=0,01 rad).
In der Lösung steht=
G(s)= [mm] \bruch{(s-1)(s+0,1)}{s²}
[/mm]
Meine Lösung ist aber :
G(s)= [mm] \bruch{(s-1)(10s+1)*10}{s²}
[/mm]
Ich dachte, dass bei 20*log(10)=20 dB ist. Deswegen habe ich es mit 10 multipliziert.
Wo liegt mein Fehler ?
Außerdem
Bei Nquist-Diagramm, ich habe den Nquistpfad nicht 100% verstanden, ich habe zwar w=o, w=unendlich und Eckpunkte bestimmt.
Aber der Prof. hat irgendwie mit winkeln usw. gemacht.
MfG Hamburg87.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:37 Sa 07.08.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hamburg87,
etwas einfacher wäre die Sache nachzuvollziehen, wenn Du die Näherungsgeraden mal angegeben hättest.
Die Dämpfung mit 40 db / Dekade weist auf einen doppelten Integrator hin. Bei [mm]\omega = 0,01 [/mm] hast Du einen Verstärkungsfaktor von 20 dB, also einen linearen Faktor von 10.
Demzufolge muss für das erste Teilübertragungsglied gelten
$$ [mm] \bruch{A}{(\omega_{\omega= 0,1})^2} [/mm] = 10 $$ und hieraus bekomme ich einen Wert für A von 0,1.
Natürlich kann man im Ortsdiagramm auch bei Winkeln arbeiten, mache Die bitte klar, dass die Länge des Vektors vom Nullpunkt zu einem Punkt auf der Ortskurve für die auf der Kurve beschriebene Frequenz gerade den Betrag der Übertragungsfunktion liefert und der Winkel zur x-Achse gerade den Phasenwinkel.
Viele Grüße,
Infinit
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