Bogenlänge berechnen < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:56 So 14.06.2009 | | Autor: | Krol |
Huhu,
und zwar häng ich einer Aufgabe bzw. weiß ich nicht ob ich sie bis zu dem Schritt richtig gemacht habe.
Sei [mm] x:[0,10]\rightarrow \IR^3 [/mm] gegeben durch
[mm] x(t)=\begin{pmatrix}
t\\
1-t^2\\
\bruch{4}{3} t^{\bruch{3}{2}}
\end{pmatrix} [/mm]
Berechnen Sie die Bogenlänge von x.
Nun hab ich ein Integral aufgestellt:
L= [mm] \int_{0}^{10} \begin{Vmatrix}
x'(t)
\end{Vmatrix}\, [/mm] dt = [mm] \int_{0}^{10} \wurzel {1^2+(-2t)^2+(2t^{\bruch{1}{2}})^2}\, [/mm] dt = [mm] \int_{0}^{10} \wurzel{1^2+4t^2+2t}\, [/mm] dt
Nun schaff ich es aber irgendwie nicht das Integral aufzulösen kann mehr da vll wer helfen ? :)
Gruß
Krol
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:59 So 14.06.2009 | | Autor: | Krol |
Ah, hab grad mein Fehler entdeckt.
[mm] \int_{0}{10} \wurzel{4t^2+4t+1}\, [/mm] dt heißt das,
ok, dann lässt sich das integral einfacher lösen.
Aber stimmt das bis dahin was ich geamcht habe ?
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Hallo,
mit der Korrektur in deiner Mitteilung ist alles richtig.
Gruß Patrick
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