Bohr: Ionisierungsenergie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:56 Di 16.10.2007 | | Autor: | oli_k |
Hallo,
haben dazu einige Aufgaben bekommen, das meiste hab ich fertig...
1.) In einer Aufgabe sollten wir die Ionisierungsnergie berechnen, die benötigt wird, um [mm] He^{+} [/mm] -> [mm] He^{2+} [/mm] zu ionisieren und diese mit der Energie vergleichen, die für He -> [mm] He^{+} [/mm] benötigt wird (24,4eV, gegeben). Das Termschema mit n=1 bis [mm] n=\infty [/mm] habe ich für [mm] He^{+}. [/mm] Ist die nötige Energie nun einfach [mm] W(n=\infty)-W(n=1)=0-(-54,4ev)=54,4eV?
[/mm]
Falls ja, dann ist diese ja größer als die zur ersten Ionisieren, und zwar etwa doppelt so gross. Liegt das daran, dass nun zwei Protonen an diesem einen Elektron ziehen? Warum ist die Energie dann über doppelt so gross?
2.) Nun wird die Rydbergfrequenz eingeführt mit [mm] f_{Ry}=f_{Ry\infty}(1+m/M)^{-1}. [/mm] Man soll annehmen, dass Kernmasse unendlich gross ist, zeigen, dass dann [mm] f_{Ry}=f_{Ry\infty} [/mm] gilt und schliesslich beschreiben, wie dann die Bewegung von Elektron und Atomkern um den gemeinsamen Massenmittelpunkt aussieht.
Das erste ist logisch, für [mm] M->\infty [/mm] geht [mm] f_{Ry}->f_{Ry\infty}. [/mm] Da ich aber nichtmal weiss, was dieser Massenmittelpunkt ist (dachte immer der Atomkern wäre die Mitte...), weiss ich nicht, was die da von mir wollen... Es sind sogar noch [mm] f_{Ry}=...Hz [/mm] und m=...10E-31 kg gegeben, was darauf schliessen lässt, dass hier was zu rechnen ist (Rydberg-Konst. und Elektronenm.). Toll- und wie soll ich daraus jetzt auf eine Bewegung schliessen?
Danke
Oli
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:53 Di 16.10.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Oli!
> 1.) In einer Aufgabe sollten wir die Ionisierungsnergie
> berechnen, die benötigt wird, um [mm]He^{+}[/mm] -> [mm]He^{2+}[/mm] zu
> ionisieren und diese mit der Energie vergleichen, die für
> He -> [mm]He^{+}[/mm] benötigt wird (24,4eV, gegeben). Das
> Termschema mit n=1 bis [mm]n=\infty[/mm] habe ich für [mm]He^{+}.[/mm] Ist
> die nötige Energie nun einfach
> [mm]W(n=\infty)-W(n=1)=0-(-54,4ev)=54,4eV?[/mm]
Ja. Rydbergkonstante mal (Ordnungszahl zum Quadrat).
> Falls ja, dann ist diese ja größer als die zur ersten
> Ionisieren, und zwar etwa doppelt so gross. Liegt das
> daran, dass nun zwei Protonen an diesem einen Elektron
> ziehen?
Ja. Doppelte Ladung --> Doppelte potentielle Energie des Elektrons im Feld --> doppelte Ionisierungsenergie.
> Warum ist die Energie dann über doppelt so gross?
Das verbleibende Elektron schirmt den Atomkern ab, dadurch fällt das Potential nach außen hin schneller ab als 1/r.
> 2.) Nun wird die Rydbergfrequenz eingeführt mit
> [mm]f_{Ry}=f_{Ry\infty}(1+m/M)^{-1}.[/mm] Man soll annehmen, dass
> Kernmasse unendlich gross ist, zeigen, dass dann
> [mm]f_{Ry}=f_{Ry\infty}[/mm] gilt und schliesslich beschreiben, wie
> dann die Bewegung von Elektron und Atomkern um den
> gemeinsamen Massenmittelpunkt aussieht.
> Das erste ist logisch, für [mm]M->\infty[/mm] geht
> [mm]f_{Ry}->f_{Ry\infty}.[/mm] Da ich aber nichtmal weiss, was
> dieser Massenmittelpunkt ist (dachte immer der Atomkern
> wäre die Mitte...), weiss ich nicht, was die da von mir
> wollen...
Wie sieht es denn beim guten alten Keplerschen Gesetz aus? Da ruht ja auch die Sonne nicht im Mittelpunkt! So ist auch hier der Schwerpunkt des Gesamtsystems in Ruhe,
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
|
