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| Aufgabe | Gegeben sei eine Boolesche Algebra (S, [mm] \cap, \cup, [/mm] ¬) mit neutralem Element 0 in (S, [mm] \cup)
[/mm]
und neutralem Element 1 in (S, [mm] \cap). [/mm] Beweisen Sie, dass ¬1 = 0 gilt.
Hinweis:
1. Das neutrale Element der Halbgruppe (S, [mm] \cup) [/mm] ist eindeutig bestimmt.
2. ¬1 ist neutrales Element der Halbgruppe (S, [mm] \cup).
[/mm]
Es dürfen nur die Hinweise und die Regeln der Negation benutzt werden. (De Morgansche Regel usw. zur Herleitung darf nicht benutzt werden) |
Hallo,
ich komme mir ein bisschen hilflos vor, nur die beiden Hinweise in die Herleitung einbauen zu können.
Das neutrale Element von (S, [mm] \cup) [/mm] ist ja 0 also
[mm] \forall [/mm] a [mm] \in [/mm] S : a [mm] \cup [/mm] 0 = a , 0 [mm] \cup [/mm] a = a
[mm] \neg [/mm] 1 als neutrales Element:
[mm] \forall [/mm] a [mm] \in [/mm] S : [mm] \neg [/mm] a = [mm] \neg(\neg [/mm] 1 [mm] \cup \neg [/mm] a)
Aber wie ich das jetzt genau beweisen soll hab ich nicht so richtig ne Ahnung. Ich hoffe ein paar Tipps zu bekommen, danke schonmal und liebe grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 05:20 Sa 10.12.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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