Boolesche Algebra: Maxterme < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:44 Mo 19.10.2015 | | Autor: | sae0693 |
| Aufgabe | Bestimmung und Vereinfachung des Maxterms. Die Aufgabe wurde aus Darstellungsgründen von mir gekürzt.
1) [mm] x_{1} [/mm] = 0, [mm] x_{2} [/mm] = 0, [mm] x_{3} [/mm] = 0, [mm] f(x_{1}x_{2}x_{3}) [/mm] = 0
2) [mm] x_{1} [/mm] = 0, [mm] x_{2} [/mm] = 1, [mm] x_{3} [/mm] = 0, [mm] f(x_{1}x_{2}x_{3}) [/mm] = 0
3) [mm] x_{1} [/mm] = 1, [mm] x_{2} [/mm] = 1, [mm] x_{3} [/mm] = 0, [mm] f(x_{1}x_{2}x_{3}) [/mm] = 0
Bestimme und vereinfache den Maxterm |
Wie mache ich das nun?
Ich dachte dabei an das Folgende:
Bei 1) komme ich auf [mm] x_{1}+x_{2}+x_{3}
[/mm]
Bei 2) komme ich auf [mm] x_{1}*\overline{x_{2}}+x_{3}
[/mm]
Bei 3) komme ich auf [mm] \overline{x_{1}}+\overline{x_{2}}+x_{3}
[/mm]
Demnach ist [mm] f(x_{1}x_{2}x_{3}) [/mm] = [mm] (x_{1}+x_{2}+x_{3})(x_{1}+\overline{x_{2}}+x_{2})(\overline{x_{1}}+\overline{x2}+x_{3})
[/mm]
Daraufhin kann ich die [mm] x_{3} [/mm] ausklammern.
[mm] f(x_{1}x_{2}x_{3})=x_{3}(x_{1}x_{2})(x_{1}+\overline{x_{2}})(\overline{x_{1}}+\overline{x_{2}})
[/mm]
Und nun?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mi 21.10.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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