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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:53 Sa 20.11.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Es seienen x und y zwei Boolesche Größen. Vereinfachen Sie den Ausdruck so weit wie möglich.
[mm] (\overline{\overline{x}+y})*)x*\overline{y}+x*y [/mm] |
ZU dieser AUfagbe habe ich eine Frage.
Hier meine Vorgehensweise
[mm] (x*\overline{y})*(x+\overline{y})+x*y
[/mm]
[mm] (x*\overline{y}*x)+(x*\overline{y}*\overline{y})+x*y
[/mm]
Jetzt beginnt mein Problem. Es geht ja wie folgt weiter, dass weiß ich ja aber warum das so ist nicht. daher hoffe ich das mir das jemand erklären kann.
[mm] x*\overline{y}+x*\overline{y}+x*y
[/mm]
Meine Frage dazu warum kann ich Beispielsweise aus [mm] (x*\overline{y}*x) [/mm] das folgende machen [mm] x*\overline{y} [/mm] für mich wären das [mm] 2x*\overline{y}
[/mm]
der letzte Schritt ist ja dann [mm] x*\overline{y}+x*y. [/mm] Dazu meine Frage warum kann ich aus [mm] x*\overline{y}+x*\overline{y} [/mm] einfach folgendes machen [mm] x*\overline{y}
[/mm]
MFG RWBK
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Hallo RWBK,
> Es seienen x und y zwei Boolesche Größen. Vereinfachen
> Sie den Ausdruck so weit wie möglich.
>
> [mm](\overline{\overline{x}+y})*)x*\overline{y}+x*y[/mm]
>
> ZU dieser AUfagbe habe ich eine Frage.
>
> Hier meine Vorgehensweise
>
> [mm](x*\overline{y})*(x\red{+}\overline{y})+x*y[/mm]
Oben stand dort noch [mm]\red{\bullet}[/mm]
Gehen wir von "+" aus ...
> [mm](x*\overline{y}*x)+(x*\overline{y}*\overline{y})+x*y[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
nach Distributivgesetz!
>
> Jetzt beginnt mein Problem. Es geht ja wie folgt weiter,
> dass weiß ich ja aber warum das so ist nicht. daher hoffe
> ich das mir das jemand erklären kann.
>
> [mm]x*\overline{y}+x*\overline{y}+x*y[/mm]
> Meine Frage dazu warum kann ich Beispielsweise aus
> [mm](x*\overline{y}*x)[/mm] das folgende machen [mm]x*\overline{y}[/mm] für
> mich wären das [mm]2x*\overline{y}[/mm]
Mache dir klar, dass das [mm]\cdot{}[/mm] für das logische [mm]\wedge[/mm], also das logische "UND" steht.
Und [mm](x\wedge x) \ \equiv \ x[/mm]
Zur Einsicht:
1. Fall: [mm]x=1\Rightarrow x\wedge{}x=1\wedge 1=1=x[/mm]
2. Fall: [mm]x=0\Rightarrow x\wedge{}x=0\wedge 0=0=x[/mm]
Also [mm]x\cdot{}x=x[/mm]
Alternativ male dir eine Wahrheitswertetabelle auf, ist ja keine Mühe ...
>
> der letzte Schritt ist ja dann [mm]x*\overline{y}+x*y.[/mm] Dazu
> meine Frage warum kann ich aus
> [mm]x*\overline{y}+x*\overline{y}[/mm] einfach folgendes machen
> [mm]x*\overline{y}[/mm]
Prüfe es wie oben selbst nach: (bedenke [mm]+[/mm] steht für ODER [mm]\vee[/mm])
>
> MFG RWBK
Gruß
schachuzipus
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