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Hallo leute,
kann mir vielleicht jemand schön erklären wie man darauf kommt dass die QUADRATISCHE VARIATION der brownschen bewegung t ist???
danke schön.
liebe grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:03 Di 07.12.2010 | | Autor: | Marc |
Hallo statistikerin22,
> kann mir vielleicht jemand schön erklären wie man darauf
> kommt dass die QUADRATISCHE VARIATION der brownschen
> bewegung t ist???
Das ist eine außermathematische Fragestellung, denn dass es mathematisch so ist, folgt doch sofort aus der Definition (wenn du Rückfragen hast, poste am besten auch mal deine Definition, und auch zur Sicherheit, ob es sich um eine reelle oder mehr-dimensionale BB handeln soll (obwohl das implizit klar ist, da nur bei reellen die Varianz t beträgt)).
Wenn man verstehen will, warum Zeit und Varianz proportional zusammenhängen, muss man sich die Anwendung ansehen. Erst nach dem man (u.a.) diesen proportionalen Zusammenhang festgestellt hat, kann man ja erst auf die Idee kommen, dass es sich um eine BB handelt und die Situation mit einer BB modellieren.
Wenn die BB z.B. die Bewegung eines Teilchens angeben soll, dann muss man sich überlegen, warum nach doppelter Zeit die doppelte Varianz angenommen werden kann. Im Bauer, W-Theorie, steht dazu folgendes: "Einstein zeigt ferner, dass die "mittlere quadratische Verschiebung" des Brownschen Teilchens in einer Koordinaten-Richtung bis zur Zeit t gleich 2Dt ist." (D Diffusionskonstante). Einstein hat also den proportionalen Zusammenhang für Brownsche Teilchen gezeigt (das werden physikalische Überlegungen gewesen sein, nehme ich an).
Wenn du Rückfragen hast, solltest du auch noch sagen, ob dich die (einfache) mathematische Begründung interessiert (nämlich die Definition) oder die Anwendung.
Ich lasse die Frage mal unbeantwortet, da ich eigentlich keine Ahnung von BB habe (aber haben sollte  )
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:27 Do 09.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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