Bruch als Potenz aufschreiben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo , ich habe eine Funktionsgleichung , f(x) = [mm] \bruch{4}{x^{2}} [/mm] , das möchte ich als Potenz aufschreiben , ich hab es zwar schon ein bisschen , aber sobald ich ableiten will , habe ich einen Denkfehler :
Als Potenz aufgeschrieben : 4 * [mm] x^{2}^{-1} [/mm] , wie leite jetzt sowas ab ?
Es gibt ja auch die normale Funktion f(x) = [mm] \bruch{1}{x} [/mm] , als Potenz aufgeschrieben ist es ja : [mm] x^{-1} [/mm] und das kann man locker ableiten , mit [mm] n*x^{n-1} [/mm] , bei der oberen geht das aber nicht so einfach.
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Hallo pc_doctor,
da haperts an der Potenzrechnung, will mir scheinen.
> Hallo , ich habe eine Funktionsgleichung , f(x) =
> [mm]\bruch{4}{x^{2}}[/mm] , das möchte ich als Potenz aufschreiben
> , ich hab es zwar schon ein bisschen , aber sobald ich
> ableiten will , habe ich einen Denkfehler :
>
> Als Potenz aufgeschrieben : 4 * [mm]x^{2}^{-1}[/mm] , wie leite
> jetzt sowas ab ?
Am besten gar nicht, solange die Potenz nicht stimmt.
Es ist allgemein [mm] \bruch{1}{a^b}=a^{-b}
[/mm]
Deine Umformung stimmt also nicht.
> Es gibt ja auch die normale Funktion f(x) = [mm]\bruch{1}{x}[/mm] ,
> als Potenz aufgeschrieben ist es ja : [mm]x^{-1}[/mm] und das kann
> man locker ableiten , mit [mm]n*x^{n-1}[/mm] , bei der oberen geht
> das aber nicht so einfach.
Doch, doch.
Du kannst auch so umformen: [mm] f(x)=\bruch{4}{x^2}=\left(\bruch{2}{x}\right)^2 [/mm] und dann mit der Kettenregel ableiten.
Oder Du nimmst die ursprüngliche Form und verwendest die Quotientenregel.
Wenn Du aber unbedingt die Potenzregel verwenden willst, musst Du erstmal den richtigen Exponenten finden.
Grüße
reverend
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Ich habe bisschen in Google gesucht und siehe da , hab eine Regel gefunden :
Die Ableitung von f(x) = [mm] \bruch{4}{x^{2}}
[/mm]
ist [mm] -\bruch{8}{x^{3}}
[/mm]
, ist das richtig ?
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Hallo!
Ja, das stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Hauptsache, Du hast auch verstanden, wie man dorthin kommt.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:43 Mi 12.10.2011 | | Autor: | pc_doctor |
Ja mir ist die Regel bewusst , vielen Dank für die Korrektur.
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