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| Aufgabe | Bestimmen sie auf 4 Nachkommastellen
[mm] \integral_{0}^{0.4}{(1 + x^{2})^{1/2}dx
Hallo alle zusammen,
an von sich ist die Aufgabenstellung klar.
Mit der Binomischen Reihe kann ich den Ausdruck wie folgt schreiben:
(1 + x^{2})^{1/2} = {1/2 \choose k}x^{2k}}
[/mm]
Es geht mir hierbei nicht um die Auswertung des Integralls sondern um den Ausdruck {1/2 [mm] \choose [/mm] k}. Laut Taschenrechner kann ich wenn ich k laufen lasse die Fakultät des Ausdruckes nicht bestimmen. Grund 1/2 ist kein Element der natürlichen Zahlen. Aber wie Werte ich den nun diesen Fakultätsausdruck aus?
Nach Recherche soll das über die Gammafunktion möglich sein. In der Vorlesung kam das jedoch nie dran.
Entweder ich bin auf dem Holzweg oder dafür gibts eine andere Lösung.
ALso wie werte ich für bestimmte K-Werte die Fakultät aus?
Mfg
Mbsudent
PS: Ich habe keine Ahnung warum er bei mir Vorschau so eine Ansicht zeigt, obwohl ich den Tread mehrmals überprüft habe. Ich bitte um entschuldigen
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> Bestimmen sie auf 4 Nachkommastellen
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> [mm] $\integral_{0}^{0.4}{(1 + x^{2})^{1/2}dx$
Hallo alle zusammen,
an sich ist die Aufgabenstellung klar.
Mit der Binomischen Reihe kann ich den Ausdruck wie folgt schreiben:
$\ (1 + x^{2})^{1/2}\ =\ {1/2 \choose k}x^{2k}}$ [/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Da fehlt noch die Summation !
> Es geht mir hierbei nicht um die Auswertung des Integralls
> sondern um den Ausdruck $\ 1/2 [mm] \choose [/mm] k$ . Laut
> Taschenrechner kann ich wenn ich k laufen lasse die
> Fakultät des Ausdruckes nicht bestimmen. Grund 1/2 ist
> kein Element der natürlichen Zahlen. Aber wie Werte ich
> den nun diesen Fakultätsausdruck aus?
> Nach Recherche soll das über die Gammafunktion möglich
> sein. In der Vorlesung kam das jedoch nie dran.
> Entweder ich bin auf dem Holzweg oder dafür gibts eine
> andere Lösung.
> Also wie werte ich für bestimmte K-Werte die Fakultät
> aus?
>
> Mfg
> Mbsudent
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> PS: Ich habe keine Ahnung warum er bei mir Vorschau so eine
> Ansicht zeigt, obwohl ich den Tread mehrmals überprüft
> habe. Ich bitte um entschuldigen
Schau dir die Korrekturen an, die ich angebracht habe
(Formeln einfach anklicken !)
Hallo Mbsudent,
für die geforderte Genauigkeit brauchst du nur ein paar
wenige Glieder. Die Binomialkoeffizienten dazu kannst
du leicht von Hand berechnen. Beispiel:
[mm] $\pmat{0.5\\4}\ [/mm] =\ [mm] \frac{(0.5)*(0.5-1)*(0.5-2)*(0.5-3)}{1*2*3*4}$
[/mm]
Nenner: count (4 Faktoren) beginnend mit Faktor 1
Zähler: countdown (auch 4 Faktoren) beginnend mit Faktor n=0.5
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:44 So 07.08.2011 | | Autor: | Mbstudent |
Hallo Al-Chwarizmi ,
upps da ist wohl einiges schief gelaufen. Ich habe das Summenzeichen vergessen. Korrekt!. Ich danke dir für deine Mühe und deine Hilfe
Gruß
Mbstudent
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