Bruchaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ziehe zusammen und verkürze:
[mm] \bruch{2}{x^2+2x}-\bruch{4}{x} [/mm] |
Hallo,
kann bitte jemand kontrollieren ob ich das richtig gerechnet habe?
Meine Antwort lautet [mm] \bruch{-4x-6}{x^2+2x}
[/mm]
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
richtig!
Gruß v. Angela
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| Aufgabe | Schreibe so einfach wie möglich:
[mm] \bruch{1}{x^2-2x+1}-\bruch{2}{x^2-1}+\bruch{1}{x^2+2x+1} [/mm] |
Schön dass die erste richtig war, endlich mal ein Erfolgserlebnis!
Bei der obigen Aufgabe nun beisse ich mir aber gerade Zähne daran aus den gemeinsamen Nenner zu finden. Wie muss ich vorgehen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:13 Fr 12.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Birkebeineren!
Der Trick bei dieser Aufgabe besteht darin, die einzelnen binomischen Formeln in den einzelnen Nennern zu erkennen:
[mm] $$x^2-2x+1 [/mm] \ = \ [mm] (x-1)^2$$
[/mm]
[mm] $$x^2-1 [/mm] \ = \ (x+1)*(x-1)$$
[mm] $$x^2+2x+1 [/mm] \ = \ [mm] (x+1)^2$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Danke, Loddar.
Ich hatte zwar die binomischen Formeln erkannt, aber mir wollte nicht so recht einfallen wie ich die alle in einem gemeinsamen Nenner "verwurste" und womit ich die einzelnen Terme multiplizieren muss. Nach einiger Probiererei bin ich auf
[mm] \bruch{4}{(x+1)^2(x-1)^2}
[/mm]
gekommen und es fühlte sich ganz gut an. Kann das jemand bestätigen oder mir nötigenfalls die Illusionen rauben?
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Hier hast du des Guten zu viel getan.
Du solltest den kleinstmöglichen Nenner nehmen.
Und der wäre x Quadrat plus 2 mal x plus 1 (der Formel-Editor im Matheraum funktioniert mal wieder nicht = altes Problem)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:46 Fr 12.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo rabilein!
Da scheint Dir bei der Ermittlung des Hauptnenners entgangen sein, dass hier alle 3 binomische Formeln (also auch mit unterschiedlichen Vorzeichen) auftreten.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:44 Fr 12.09.2008 | | Autor: | rabilein1 |
Ja stimmt. Ich hatte es nicht auf dem Papier genau nachgerechnet, sondern nur "dem Augenschein nach überschlagen".
Und da dachte ich, dass da was anderes rauskommen müsste.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:45 Fr 12.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Birkebeineren!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Das Ergebnis ist richtig!
Gruß
Loddar
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