Bruchgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:24 Sa 09.09.2006 | | Autor: | SunaYuna |
| Aufgabe | | 3x+1/4x-2=6x-1/8x-7 |
Hallo ihr da draußen!
Bin vor kurzem in die 11te gekommen und habe Order, den gesamten Stoff aus 10 zu verinnerlichen. Heute beschäftige ich mich mit dem Thema Bruchgleichugen. Leider waren meine Lehrer in 10 nicht der Meinung, dass Bruchgleichungen äußerst wichtig wären, weshalb das Thema nur sehr kurz behandelt wurde.
Es gibt ja verschiedene Möglichkeiten, solch eine Aufgabe zu lösen.
Hierbei soll ich multiplizieren oder "über Kreuz multiplizieren".
So würde ich es machen:
(3x+1)(8x-7)=(4x-2)(6x-1)
Jetzt kommt's aber: Ich weiß einfach nicht mehr, wie ich die Klammer aufzulösen habe, heißt: Was passiert, wenn ich z.B. 3x*(-7) machen muss?
Kann mir einer helfen? Bevor mein Gehirnschwund mich vollends verdummen lässt?
P.S. In meinem Buch kommt weiter unten eine Erklärung, dass wenn im Nenner eine Summe steht, man faktorisieren kann. Was ist Faktorisierung?
O.K. Danke an alle, die sich Zeit nehmen, tschüssi, salut, good bye!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:56 Sa 09.09.2006 | | Autor: | hamcom |
Ausgehend von:
[mm] {(3\cdot x+1)(8\cdot x-7)=(4\cdot x-2)(6\cdot x-1)}
[/mm]
Du multiplizierst jedes Element der einen Klammer mit jedem der anderen Klammer. Es folgt:
[mm] {3x\cdot 8x + 3x\cdot (-7) + (1) \cdot 8x +(1) \cdot (-7)= 4x\cdot 6x + 4x\cdot (-1) + (-2) \cdot 6x + (-2)\cdot (-1) }
[/mm]
Daraus ergibt folgt:
[mm] {24x^2 - 21x + 8x -7 = 24x^2 - 4x -12x +2 }
[/mm]
Abschließend:
[mm] {24x^2 - 13x -7= 24x^2 - 16x +2 }
[/mm]
Zum Faktorisieren (manchmal hilft google):
![[]](/images/popup.gif) Beispiele
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Hallo SunaYuna und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> 3x+1/4x-2=6x-1/8x-7
> Hallo ihr da draußen!
> Bin vor kurzem in die 11te gekommen und habe Order, den
> gesamten Stoff aus 10 zu verinnerlichen. Heute beschäftige
> ich mich mit dem Thema Bruchgleichugen. Leider waren meine
> Lehrer in 10 nicht der Meinung, dass Bruchgleichungen
> äußerst wichtig wären, weshalb das Thema nur sehr kurz
> behandelt wurde.
> Es gibt ja verschiedene Möglichkeiten, solch eine Aufgabe
> zu lösen.
> Hierbei soll ich multiplizieren oder "über Kreuz
> multiplizieren".
> So würde ich es machen:
>
> (3x+1)(8x-7)=(4x-2)(6x-1)
>
> Jetzt kommt's aber: Ich weiß einfach nicht mehr, wie ich
> die Klammer aufzulösen habe, heißt: Was passiert, wenn ich
> z.B. 3x*(-7) machen muss?
> Kann mir einer helfen? Bevor mein Gehirnschwund mich
> vollends verdummen lässt?
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]")  Rechengesetz in unserer MatheBank.
> P.S. In meinem Buch kommt weiter unten eine Erklärung, dass
> wenn im Nenner eine Summe steht, man faktorisieren kann.
> Was ist Faktorisierung?
ebenso findest du: Faktorisierung
Gruß informix
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