Bruchmultipl. mit Variablen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] \bruch{ac-bc}{a^2b-ab^2}*\bruch{ab}{a+b} [/mm] |
Könnte mir bitte jemand den Rechenweg korrigieren?
Das Ergebis soll [mm] \bruch{c}{a+b} [/mm] sein.
Ich mache als erstes:
[mm] \bruch{ab(ac-bc)}{a+b(a^2b+ab^2)}
[/mm]
Dann:
[mm] \bruch{a^2bc-ab^2c}{a^3b-a^2b^2+a^2b^2-ab^3}
[/mm]
Dann:
[mm] \bruch{a^2bc-ab^2c}{a^3b-ab^3}
[/mm]
Dann:
Würde dann da anfangen zu kürzen. Bin mir aber nicht sicher, ob das soweit okay is.
Vielen Dank schon mal!
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Hallo Vokabulator!
Du gehst hier verkehrt rum vor. Nicht erst ausmultiplizieren, um dann wieder kürzen zu wollen. Gleich weitestgehend ausklammern!
> Ich mache als erstes:
>
> [mm]\bruch{ab(ac-bc)}{a+b(a^2b+ab^2)}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Im Nenner fehlen Klammern! Und dann verdrehst Du schlagartig ein Vorzeichen.
[mm] $$\bruch{ab*(ac-bc)}{\red{(}a+b\red{)}*(a^2b \ \red{-} \ ab^2)}$$
[/mm]
Nun also erst ausklammern.
Im Zähler kann man $c_$ ausklammern, im Nenner aus der zweiten Klammer $a*b_$ .
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Di 12.07.2011 | | Autor: | fred97 |
> [mm]\bruch{ac-bc}{a^2b-ab^2}*\bruch{ab}{a+b}[/mm]
> Könnte mir bitte jemand den Rechenweg korrigieren?
>
> Das Ergebis soll [mm]\bruch{c}{a+b}[/mm] sein.
>
> Ich mache als erstes:
>
> [mm]\bruch{ab(ac-bc)}{a+b(a^2b+ab^2)}[/mm]
>
> Dann:
>
> [mm]\bruch{a^2bc-ab^2c}{a^3b-a^2b^2+a^2b^2-ab^3}[/mm]
>
> Dann:
>
> [mm]\bruch{a^2bc-ab^2c}{a^3b-ab^3}[/mm]
>
> Dann:
>
> Würde dann da anfangen zu kürzen. Bin mir aber nicht
> sicher, ob das soweit okay is.
>
> Vielen Dank schon mal!
[mm]\bruch{ac-bc}{a^2b-ab^2}*\bruch{ab}{a+b}=\bruch{(a-b)c}{ab(a-b)}*\bruch{ab}{a+b}[/mm]= $ [mm] \bruch{c}{a+b} [/mm] $
FRED
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Vielen Dank @ Fred und Roadrunner!
Nur noch kurz zum Kürzen
Ich kann dann ja bei
[mm] \bruch{(a-b)c}{ab(a-b)} [/mm] * [mm] \bruch{ab}{a+b}
[/mm]
die (a-b) wegkürzen und dann die "ab": Ist es wichtig, dass man das kürzen von "ab" in einem zweiten Rechenschritt macht oder kann man theoretisch in einem Rechenschritt immer so viel machen, wie möglich?
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> Nur noch kurz zum Kürzen
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> Ich kann dann ja bei
>
> [mm]\bruch{(a-b)c}{ab(a-b)}[/mm] * [mm]\bruch{ab}{a+b}[/mm]
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> die (a-b) wegkürzen und dann die "ab": Ist es wichtig,
> dass man das kürzen von "ab" in einem zweiten
> Rechenschritt macht oder kann man theoretisch in einem
> Rechenschritt immer so viel machen, wie möglich?
"in einem Schritt so viel wie möglich machen" ist keineswegs
immer eine gute Idee, hier aber wohl nicht problematisch.
Wichtig wäre hier aber insbesondere noch, deutlich zu
machen, unter welchen Umständen das Kürzen nicht
möglich ist, nämlich immer dann, wenn man dabei
mit Null kürzen würde. Im vorliegenden Beispiel also:
Falls a=0 oder b=0 oder a=b , ist der Term gar nicht definiert.
Auch a=-b kommt nicht in Frage.
LG Al-Chw.
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
und dann die "ab": 
