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| Aufgabe | Bestimme die Definitionsmenge des Terms:
x + 5
x - 7
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Meine Frage wäre, ob mir jemand erklären könnte, wie ich solche Aufgaben dieser Art löse...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:38 Mo 29.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo schokoziege,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
In welcher Grundmenge arbeitet ihr denn: mit der Menge der rationalen Zahlen [mm] $\IQ$ [/mm] oder der reellen Zahlen [mm] $\IR$ [/mm] ?
Aber das spielt keine große Rolle ... zunächst gehen wir davon aus, dass wir alle Zahlen der Grundmenge in der Definitionsmenge enthalten haben.
Nun müssen wir uns aber mal den entsprechenden Term genauer ansehen. Aus früheren Tagen sollte bekannt sein, dass wir nie durch $0_$ teilen dürfen.
Das müssen wir hier also ausschließen ... für welchen Wert teilen wir durch $0_$ bzw. wann hat der Nenner den Wert gleich $0_$ ?
$x-7 \ = \ 0$ [mm] $\gdw$ [/mm] $x \ = \ 7$
Damit wissen wir nun, dass wir nie den Wert $x \ = \ 7$ einsetzen und haben damit eine Definitionslücke, also ein Wert der nicht im Definitionsbereich enthalten ist.
Damit wissen wir nun, dass alle Zahlen der Grundmenge außer der $7_$ die Definitionsmenge darstellen:
$D \ = \ [mm] \IR [/mm] \ [mm] \backslash [/mm] \ [mm] \{ \ 7 \ \} [/mm] \ = \ [mm] \left\{ \ x \ \in \ \IR \ \left| \ x \ \not= \ 7 \ \right\}$
Gruß
Loddar
[/mm]
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Hey Loddar!
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Ich habe auch soweit alles verstanden...
Nur eine Frage ist offen geblieben :
Spielt es eine Rolle, ob [mm] \IR [/mm] oder [mm] \IQ [/mm] ? ( wenn ja. welche?
und :
kann ich bei einer solchen Aufgabe die Lösungsmenge auch folgendermaßen schreiben ?
D = [mm] \IQ [/mm] \ {7}
mfg Schokoziege
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:56 Mo 29.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Schokoziege!
> Spielt es eine Rolle, ob [mm]\IR[/mm] oder [mm]\IQ[/mm] ? ( wenn ja. welche?
Nein, das spielt vom Prinzip her keine Rolle. Es ist halt die entsprechende Grundmenge anzugeben abzüglich dem Element $7_$ .
> kann ich bei einer solchen Aufgabe die Lösungsmenge auch
> folgendermaßen schreiben ?
>
> D = [mm]\IQ[/mm] \ {7}
Wenn eure Grundmenge die rationalen Zahlen sind: ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") !!
Gruß
Loddar
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Vielen Lieben Dank Loddar!
Du hast mir wirklich weiter geholfen :)
mfg , die ziege :P
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