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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Brüche mit Variable
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Brüche mit Variable: Term als einen Bruch
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:58 Sa 24.09.2011
Autor: Quarks

Aufgabe 1
Schreiben Sie die folgende Terme als einen Bruch
(a+(1/b))/((1/a)+b)+(1/a)-b
Lösung ist [mm] (a^2+b-ab^2)/(ab) [/mm]

Aufgabe 2
1/(1+(1/(1+(1/1+x)
erster Lösungsschritt ist: 1/(1+(1/((x+1+1)/(x+1)
Lösung: (2+x)/(3+2x)

Wie verläuft die Umformung in Teilschritten. Vorallem bei der Aufgabe 2 versteh ich den ersten Umformungsschritt nicht. Ich hätte das ganze mit dem Kehrwehrt multipliziert, aber dann komme ich  nicht auf die richtige Lösung (beide Aufgaben)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Brüche mit Variable: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:24 Sa 24.09.2011
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Zunächst einmal: Schreibe die Brüche besser so: $\bruch{a}{\bruch{b}{c}}$, dann wird daraus automatisch [mm]\bruch{a}{\bruch{b}{c}}[/mm] . Das ist für die helfenden etwas einfacher zu lesen, auch wenn es für dich zunächst ein wenig schwieriger ist.

Ich denke auch, du hast nen Fehler gemacht:

1/(1+(1/(1+(1/1+x)

ist [mm] $\frac{1}{1+\frac{1}{1+\left(\frac{1}{1}+x\right)}}$ [/mm]

du meinst aber sicher

[mm] $\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{\red{1+x}}}}$ [/mm]

Jetzt geht der Spaß los, du mußt gemeinsame Nenner suchen, um die additionen hin zu bekommen:

[mm] $1+\frac{1}{\red{1+x}}=\frac{1+x}{1+x}+\frac{1}{1+x}=\frac{1+x+1}{1+x}$ [/mm]


Bezug
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