Brückenschaltg, Temperatursens < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:18 Mi 09.09.2009 | | Autor: | Lennie |
| Aufgabe | Aufgabenstellung hier:
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Anhang |
Hallo an alle,
es geht wie gesagt um Aufgabe 1.3. In den Aufgabenteilen davor habe ich folgende Teilergebnisse berechnet:
1.1
[mm] \overline{U}_{20}=112,7\, \mathrm{mV}
[/mm]
[mm] U_{20}=(112,7\pm1,31)\, \mathrm{mV}
[/mm]
[mm] \overline{U}_{90}=447,4\, \mathrm{mV}
[/mm]
[mm] U_{90}=(447,4\pm1,40)\, \mathrm{mV}
[/mm]
1.2 c)
Ich verwende eine Halbbrücke, in der sich die Sensoren diagonal gegenüberstehen
1.2 d)
[mm] U(T)=\frac{\alpha(T-T_0)}{2+\alpha(T-T_0)}\cdot U_b [/mm] (Gl.1)
1.3 (Der Moment wo der Elefant das Wasser läßt  )
Ich habe zunächst die Gleichung aus 1.2 d) nach alpha umgestellt. Dabei habe ich
[mm] \alpha=\frac{2\cdot U(T)}{(T-T_0)(U_b-U(T))} [/mm] (Gl. 2)
erhalten.
Jetzt berechne ich [mm] \alpha_{20}, [/mm] mit Gl.2 mit den Werten
[mm] U(T)=112,7\,\mathrm{mV} [/mm] und [mm] T=20\,\mathrm{K}.
[/mm]
Ich bekomme:
[mm] \alpha_{20}=-308\,378\cdot 10^{-6}\,\mathrm{\frac{1}{K}}
[/mm]
Analog gehe ich für [mm] \alpha_{90} [/mm] vor und erhalte
[mm] \alpha_{90}=-1\,913\,975\cdot 10^{-6}\,\mathrm{\frac{1}{K}}
[/mm]
Ab diesem Punkt verstehe ich die ganze Aufgabe nicht mehr. Wie kann ich zwei unterschiedliche [mm] \alpha [/mm] herausbekommen? Das ist doch ein fester koeffizient. Ich habe beide [mm] \alpha [/mm] in Gl.1 eingesetzt und kam wieder exakt auf die Mittelwerte der Diagonalspannung U(20) und U(90).
Könnt ihr mir sagen, was ich falsch gemacht habe?
Ich brauche nicht unbedingt eine detaillierte Lösung dieser Riesenaufgabe, aber etwas an meinem Ansatz scheint ja nicht korrekt zu sein?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:53 Do 10.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Lennie,
zunächst einmal ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") .
Das Umrechnen der Formel hast Du richtig gemacht, beim Einsetzen ist aber wohl so einiges schief gelaufen.
Zunächst einmal muss [mm]\alpha [/mm] positiv sein, denn die gemessenen Spannungen sind positiv, die Differenzspannung zur Batteriespannung auch und auch, und ich vermute mal, hier liegt wenigstens ein Fehler in Deiner Rechnung, die Temperaturdifferenz. Die eine Temperatur ist in Celsius gegeben, die andere in Kelvin, die Differenz in Kelvin ist gerade die Umgebungstemperatur in Celsius.
Für die beiden gemessenen Spannungen komme ich dann auf zwei leicht unterschiedliche Alpha-Werte, was ja auch nicht verwundert, da Du mit Mittelwerten rechnest.
Ich bekam folgendes heraus:
$$ [mm] a_{20} [/mm] = 3,90 [mm] \cdot 10^{-3} [/mm] $$ und
$$ [mm] a_{90} [/mm] = 3,89 [mm] \cdot 10^{-3}\, [/mm] . $$
Rechne bitte mal nach, ich hoffe, Deine Welt ist jetzt wieder in Ordnung und der Elefant kann sich entspannen  .
Viele Grüße,
Infinit
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