Bsp..harmonische Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eines der Enden einer Stimmgabel, die eine harmonische Schwingung mit der Frequenz 1000 Hz ausführt, habe eine Amplitude von 0,4 mm. Bestimmen Sie (a) den Betrag der maximalen Beschleunigung und (b) die maximale Geschwindigkeit dieses Endes. Wie groß sind (c) der Betrag der Beschleunigung und (d) die Geschwindigkeit des Gabelendes bei einer
Auslenkung von 0,2 mm. |
Hallo!!
Die Aufgaben a.) und b.) habe ich korrekt berechnet, jedoch habe ich Probleme bei c.) und d.)
Folgende Ergebnisse habe ich erhalten:
[mm] \omega [/mm] = [mm] 2\pi [/mm] / T
[mm] \omega [/mm] = 6283,19 rad
a.) 15791,3 [mm] m/s^2
[/mm]
b.) = 2,51 m/s
Könnte mir also jemand bitte die Formel zu Berechnung von c.) und d.) sagen bzw. mich mit Tipps "füttern" 
glg.
PS: Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:30 So 16.09.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Eines der Enden einer Stimmgabel, die eine harmonische
> Schwingung mit der Frequenz 1000 Hz ausführt, habe eine
> Amplitude von 0,4 mm. Bestimmen Sie (a) den Betrag der
> maximalen Beschleunigung und (b) die maximale
> Geschwindigkeit dieses Endes. Wie groß sind (c) der Betrag
> der Beschleunigung und (d) die Geschwindigkeit des
> Gabelendes bei einer
> Auslenkung von 0,2 mm.
> Hallo!!
>
> Die Aufgaben a.) und b.) habe ich korrekt berechnet, jedoch
> habe ich Probleme bei c.) und d.)
>
> Folgende Ergebnisse habe ich erhalten:
>
> [mm]\omega[/mm] = [mm]2\pi[/mm] / T
> [mm]\omega[/mm] = 6283,19 rad
Die Einheit sollte rad/s sein, aber sonst ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> a.) 15791,3 [mm]m/s^2[/mm]
> b.) = 2,51 m/s
> Könnte mir also jemand bitte die Formel zu Berechnung von
> c.) und d.) sagen bzw. mich mit Tipps "füttern"
Du hast doch die Formel für Auslenkung, Geschwindigkeit und Beschleunigung in Abhängigkeit von der Zeit, zum Beispiel [mm]s=A\sin(\omega t)[/mm]. Daraus bestimmst du ein passendes t und setzt ein.
Viele Grüße
Rainer
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Bei c.) habe ich mit der Formel : a = [mm] \omega^2 [/mm] * A/2 gerechnet
und bei d.) v = [mm] \omega*A/2
[/mm]
Jedoch sind die Ergebnisse die ich hierbei erhalten habe nicht korrekt.
Und ich habe keine Ahnung was ich jetzt machen soll. Rainer, könntest du vl konkrete Formeln für c.) und d.) aufschreiben?
Oder kann ich mit der von dir angeführten Formel rechnen.
glg.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:12 So 16.09.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Für die harmonische Schwingung gibt es zuerst ein mal die Zeit-Weg-Funktion:
[mm] y=y_{Dach}*sin(\omega*t)=y_{Dach}*sin(\bruch{2\pi}{T}*t)
[/mm]
y= Auslenkung aus der Ruhelage (ich kenne das in dieser Form, du hast in deiner Formel s verwendet, ist aber ne reine Formsache)
[mm] y_{Dach}=Amplitude
[/mm]
Der Rest sollte klar sein.
Wenn du diese Funktion ableitest erhälst du die Zeit-Geschwindigkeits-Funktion:
[mm] v=\omega*y_{Dach}*cos(\omega*t)
[/mm]
Wird das wiederum abgeleitet erhälst du die Zeit-Beschleunigungs-Funktion:
[mm] a=-\omega^2*y_{Dach}*sin(\omega*t)
[/mm]
Damit kannst du deine Aufgaben lösen.
Gruß ONeill
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Danke für die tolle Antwort.
Eine Frage habe ich allerdings noch.
Für die Amplitude muss ich doch 0,0004m einsetzen, oder?
glg.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:19 So 16.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
s=A*sinwt.
wenn du a hier in mm einsetzt kommt s in mm raus usw.
2. 0,2mm=0,4mm*sinwt daraus t ausrechnen, oder auch nur sinwt, da du nur das für a brauchst. wenn du w in rad/s hast kommt t in s raus. egal ob A in mm oder m eingesetz ist.
in [mm] a=-0,4mm*w^2*sinwt [/mm] einsetzen ergibt a in [mm] mm/s^2
[/mm]
wenn du [mm] m/s^2 [/mm] haben willst musst du eben m einsetzen. Hauptsache du schreibst die Einheiten dazu!
Gruss leduart
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