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Bsp.Fkt. nur diffbar.. etc.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:10 Fr 12.10.2012
Autor: EvelynSnowley2311

huhu,

ich lerne für meine mündl. Prüfung in Ana 1 +2 und wollte fragen ob ihr schöne Beispiele für Funktionen mehrerer Veränderlicher (es reichen für mich 2 Variablen) habt,

die
stetig differenzierbar
nur total differenzierbar
nur partiell differenzierbar
nur stetig

sind
also für stetig diffbar kann ich mir wohl einfach eine Polynomfkt. nehmen wie [mm] 2x^2 [/mm] + [mm] 3y^3 [/mm]

hat jmd. vlt grade Beispiele für die andren Fälle für mich ? ;)

Lg,

Eve

        
Bezug
Bsp.Fkt. nur diffbar.. etc.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:55 Fr 12.10.2012
Autor: Marcel

Hallo,

> huhu,
>  
> ich lerne für meine mündl. Prüfung in Ana 1 +2 und
> wollte fragen ob ihr schöne Beispiele für Funktionen
> mehrerer Veränderlicher (es reichen für mich 2 Variablen)
> habt,
>  
> die
> stetig differenzierbar

[mm] $$f(x,y):=x^2+y^2$$ [/mm]
auf [mm] $\IR^2\,.$ [/mm] (Wieso eigentlich? Wie könnte man vielleicht generell
sowas hinschreiben: Polynom(e) in...)

>  nur total differenzierbar
>  nur partiell differenzierbar
>  nur stetig
>  
> sind
>  also für stetig diffbar kann ich mir wohl einfach eine
> Polynomfkt. nehmen wie [mm]2x^2[/mm] + [mm]3y^3[/mm]

Ja, sowas sollte klappen - denk' mal drüber nach, warum...
  

> hat jmd. vlt grade Beispiele für die andren Fälle für
> mich ? ;)

Na, stöber' erstmal einfach []hier bei Wiki (klick!) rum, und dann frag'
gegebenenfalls nochmal mit Deinen Ergebnissen nach, ob Du das auch
richtig verstanden hast - oder Dir ggf. was richtiges gebastelt hast!

Gruß,
  Marcel

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