Bsp. E-Feld und Linienintegral < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Hallo,
ich soll einen Punkt {x,y} bestimmen, für welchen E={0,0} gilt. Gegeben sind 3 Punktladungen im R²:
[mm] Q_1 [/mm] = 2 As {1,1}
[mm] Q_2 [/mm] = 0 As {3,7}
[mm] Q_3 [/mm] = 4 As {8,6}
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| Aufgabe 2 | Gegeben: Die elektr. Spannung zwischen 2 Punkten auf Kondensatorplatten soll berechnet werden.
Zeichnung im R²:
P2 P3
O - - - - - - - - O 10V (y=10cm)
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O - - - - - - - - - (y = 0)
P1
Potenziale: P1 = 0V, P2 = 10V, P3=10V
Die 2 Platten sind genau 10 cm von einander entfernt und Punkt 2 von Punkt 3 auch genau 10cm.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Aufgabe 1:
So, ich weiß dass wie ich vorgehen soll:
Ich berechne die Abstände:
[mm] r_1 [/mm] = sqrt((x-1)²+(y-1)²)
[mm] r_2 [/mm] = sqrt((x-3)²+(y-7)²)
[mm] r_3 [/mm] = sqrt((x-8)²+(y-6)²)
Dann die Richtungsvektoren:
[mm] e_1 [/mm] = {x-1, y-1}
...
und dann die einzelnen E-Felder
[mm] E_1 [/mm] = [mm] Q_1/r_1 [/mm] * [mm] e_1
[/mm]
...
Danach addiere ich diese und setze sie = {0,0}
E_ges = [mm] (E_1 [/mm] + [mm] E_2 [/mm] + [mm] E_3) [/mm] = {0,0}
Das Problem ist, diese Rechnung ist schon ziemlich schwierig und habe bis jetzt nichts herausbekommen wenn ich es so einfach probiere und ich denke, es müsste viel einfacher gehen. Aber wie denn nur?
Hat von Euch vlt. jemand einen Tipp? Danke schon einmal.
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Aufgabe 2:
Also in der Lösung steht das:
Integration von Punkt 1 nach 2:
E = 10/0.1 [mm] (-e_y) [/mm] (V/m)
...
Ich frage mich nun, wie ich nur auf diese Werte kommen. Ich habe mir überlegt:
E = Q/(4*Pi*Epsilon * r²) * [mm] (e_y)
[/mm]
Ok, nun ist: r = 0,1. Das quadriert ergibt: 0,01. Q ist meines Erachtens genau 1, da es sich nur um eine Punktladung handelt (ist das richtig so???). Vernachlässige ich nun (4*Pi*Epsilon) komme ich auf:
E = Q/r² * [mm] (e_y) [/mm] = 10/0.1 * [mm] (e_y).
[/mm]
Aber warum ist bei der Lösung vor dem Einheitsvektor: [mm] e_y [/mm] ein Minus davor?
Kann mir das bitte jemand erklären und ob meine Gedanken bis jetzt richtig sind?
Danke schon einmal für alles.
mfg Frozenlife
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:29 Di 16.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu 1) ist die mittlere Ladung wirklich 0? dann hat man 2 positive Ladungen der Punkt liegt also auf der Verbindungstrecke. deren lange kennst du. dann ist die Entfernung von dem einen und der doppelten ladung leicht zu bestimmen.
zu 2 Die Spannung ist doch gegeben, wie soll man die denn ausrechnen? Wie heisst die Frage wörtlich?
Dein Feld einer Punktladung ist sicher für nen Plattenkondensator falsch. im Plattenkond. ist E konstant.
Gruss leduart
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Aufgabe 1:
Ich habe es jetzt ein wenig anders gelöst mit Hilfe eines Kollegen, weiß aber nicht oba das stimmt. Und zwar habe ich [mm] Q_1 [/mm] auf (0/0) gesetzt und [mm] Q_3 [/mm] auf (x/0) verschoben. X ist hier der Abstand zwischen [mm] Q_1 [/mm] und [mm] Q_3 [/mm] (sqrt(74)). Und dann habe ich eben 2 X-Werte bekommen und dann mit Hilfe vom sinus-Satz die y-Koordinaten berechnet. Wie würde deine Lösung aussehen? Ich kann mir darunter zwar was vorstellen, aber zum rechnen mit deinem Ansatz habe ich noch keine Zeit gehabt.
Wie würde solch eine Aufgabe überhaupt lösbar sein, wenn [mm] Q_2 [/mm] != 0As wäre.
Aufgabe 2:
Naja, sicher ist die Spannung schon gegeben (10V), aber dann müsst im Nenner ja der Abstand (0.1m) quadriert werden (r²), oder?
Da leuchtet mir irgendwie mein Ansatz mehr ein, obwohl Deiner auch plausibel erscheint.
Hier habe ich mal die Aufgaben (Seite 19-20) [1]:
http://www.igte.tugraz.at/images/stories/lehrveranstaltungen/437_161/kapitel1.pdf
Und eben das [mm] (-e_y) [/mm] mag ich nicht ^^, keine Ahnung warum -
Danke für deine Antwort!!!
mfg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:54 Di 16.02.2010 | | Autor: | Frozenlife |
Ach ja:
Quelle:
[1] http://www.igte.tugraz.at/index.php
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:17 Di 16.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu1) den Punkt nach 0 zu legen ist überflüssig.
du hast den Abstand der 2 Punkte [mm] a=\wurzel{74}
[/mm]
du hast r1+r3=a und daraus , dass die Kräfte (entgegengesetzt) gleich gross sein müssen das Verhältnis r1/r3
daraus r1 ausrechnen, und von P1 in Richtung P1P3 r1 witer gehen
also am Punkt [mm] P=P1+r1*\vec{P1P3}/a
[/mm]
zu 2.
Das EFeld im Plattenkondensator hat nichts mit [mm] 1/r^2 [/mm] zu tun!
es wird ja nicht von einer Punktladung (oder geladenen Kugel) erzeugt, sondern von vielen auf der Platte sitzenden kleinen Ladungen q, Insgesamt ergibt sich ein homogenes el. Feld, also laft ddas E Feld in der Zeichnung von oben nach unten also in -y Richtung, alle Feldlinien also parallel. an jeder Stelle ist das E-Feld also [mm] -e_y*|E|
[/mm]
wenn man direkt von P1 nach P2 geht
also entlang einer Feldlinie ergibt sich damit U=E*d d=Abstand P1 zu P2
oder E=U/d das solltest du dir für den plattenkondensator merken.
Der Rest der Rechnung sollte dann klar sein.
du kannst dir aber auch vorstellen um von P1 nach P2 zu kommen, transportierst du die ladung von P1 nach P2, und von da nach P3, da in der Metallplatte E=0 ist, ist die Arbeit von P2 nach P3 =0
Du musst dich davon befreien, dass E immer durch das Coulombgesetz gegeben ist. Das gilt NUR für Punktladungen, oder ausserhalb einer geladenen Metallkugel. in allen anderen Fällen ist es komplizierter (oder einfacher) und hängt von der Verteilung der ladungen im Raum ab.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:51 Di 16.02.2010 | | Autor: | Frozenlife |
Ahh,ok ... VIELEN DANK einmal :).
Hast mir damit sehr weitergeholfen. Stimmt, ich habe das E-Feld immer auf das Kraftgesetz angewandt (E = U/d kannte ich leider noch nicht).
Und zum ersten Beispiel werde ich es mir gleich durchrechnen.
mfg :)
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