Bücheraufgabe Marovketten < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Jeden Morgen nimmt ein Student eines von drei Büchern (die mit den Zahlen 1, 2, 3 beschriftet sind) aus dem Regal. Die Wahrscheinlichkeit, dass er das mit der Zahl i beschriftete Buch wählt ist αi, wobei 0 < αi < 1, i = 1, 2, 3. Die Wahlen an verschiedenen Tagen sind unabhängig. Am Abend stellt der Student das Buch ganz links in das Regal zurück. Zeigen Sie, dass unabhängig von der Anfangsanordnung der Bücher im Regal stets die Folgen (pn)n∈N bzw. (qn)n∈N konvergieren und bestimmen Sie jeweils den Limes, wobei
(a) pn die Wahrscheinlichkeit ist, dass der Student am Tag n die Bücher in der Anordnung 1, 2, 3, von links nach rechts vorfindet.
(b) qn die Wahrscheinlichkeit ist, dass der Student am Tag n das mit der Zahl 2 beschriftete Buch ganz links im Regal vorfindet. |
Liebes Forum,
ich bräuchte mal wieder eure Hilfe. Bei dieser Aufgabe fehlt mir leider jeder Ansatz. Wie würdet ihr die Aufgabe angehen bzw. lösen? Über jede Idee wäre ich dankbar!
Lieben Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mi 19.06.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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