CAC^{-1} Diagonalmatrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:05 Do 18.01.2007 | | Autor: | Speyer |
| Aufgabe | | Finden sie eine Matrix A [mm] \in M_{2}\IR [/mm] für die es keine Matrix C [mm] \in Mat_{2}\IR [/mm] gibt so dass [mm] CAC^{-1} [/mm] eine Diagonalmatrix ist. |
Aus der Aufgabenstellung geht schon mal hervor, dass C invertierbar sein muss, also für C = [mm] \pmat{a & b \\ c & d} [/mm] muss ad-bc [mm] \not= [/mm] 0 gelten.
Der Tutor gab uns den Tip, dass wir für A nur 0en oder 1en verwenden sollen.
Ausserdem sagte er noch was von wegen
[mm] C^{-1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{ad-bc} \pmat{d & -b \\ -c & a}
[/mm]
Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden hab, soll ich wohl für A konkrete Werte, sprich 0 und 1 annehmen, und für C halt einfach abcd als Einträge verwenden und dann rumrechnen, wie ich A wählen muß, sodass am Ende bei [mm] CAC^{-1} [/mm] keine Diagonalmatrix rauskommt, oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:27 Fr 19.01.2007 | | Autor: | blader |
genau-setze mal 0en und 1en rein und für mindestens eine Kombination wirst du keine Diagonalmatrix rausbekommen
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:16 So 21.01.2007 | | Autor: | blader |
ich habe
0 1
1 0
raus. Du?
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