Cauchy-Riemann-DGL, Polarform < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:13 Mo 11.05.2009 | | Autor: | Denny22 |
Hallo an alle,
ich habe eine vermutlich leichte Frage. Damit eine Funktion $f$ an einer Stelle [mm] $z_0$ [/mm] komplex-differenzierbar ist, muss die Funktion zum einen total-differenzierbar (im Sinne der reellen Analysis) sein und die Cauchy-Riemannschen-Differentialgleichungen erfuellen. Dazu betrachtet man stets den Realteil und den Imaginaerteil von $f$.
Wenn ich $f$ nun aber in Polarform (Polarkoordinaten) vorliegen habe, gibt es dann auch eine Formulierung der Cauchy-Riemannschen-Differentialgleichungen fuer die Polarform? Falls ja, wie lautet diese?
Danke und Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:01 Mo 11.05.2009 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hallo Denny,
ja, die gibt es.
Finde nur gerade meine Aufzeichnungen dazu nicht, und google-fix hat nix geholfen.
Ich such sie mal, wenn ich zuhause bin. Sollte jemand vorher das ausm Stehgreif beantworten können, soll er das tun 
MfG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:00 Mo 11.05.2009 | | Autor: | Denny22 |
Wäre schön, wenn Du (oder jemand anderes) mir diese Formulierung mitteilen könntest (könnte). In meinen Büchern finde ich so etwas leider nicht.
Danke und Gruß
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http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy-Riemann_conditions