Cauchy Folge Umformung < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Di 17.11.2009 | | Autor: | andy1986 |
| Aufgabe | | [mm] |a_n_+_2 [/mm] - [mm] a_n_+_1|=|\bruch{1}{2}(a_n_+_1 [/mm] + [mm] a_n)- a_n_+_1|=\bruch{1}{2}|a_n_+_1 [/mm] - [mm] a_n| [/mm] |
Hallo zusammen!
In meinem Mathebuch habe ich die o.a. Umformung angegeben.
Leider ist es mir nicht klar warum aus [mm] a_n_+_2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}(a_n_+_1 [/mm] + [mm] a_n) [/mm] folgt...
Kann mir da jemand helfen?
MfG
Andreas
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Andreas,
> [mm]|a_n_+_2[/mm] - [mm]a_n_+_1|=|\bruch{1}{2}(a_n_+_1[/mm] + [mm]a_n)- a_n_+_1|=\bruch{1}{2}|a_n_+_1[/mm]
> - [mm]a_n|[/mm]
> Hallo zusammen!
>
> In meinem Mathebuch habe ich die o.a. Umformung angegeben.
>
> Leider ist es mir nicht klar warum aus [mm]a_n_+_2[/mm] =
> [mm]\bruch{1}{2}(a_n_+_1[/mm] + [mm]a_n)[/mm] folgt...
>
> Kann mir da jemand helfen?
Vermutung: die Folge ist per rekursiver Definition gegeben, die du uns vorenthalten hast?!
Steht irgendwas im Vorspann zu der Aufgabe bzgl. der Folge bzw. eines Bildungsgesetzes derselben?
>
> MfG
> Andreas
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:07 Mi 18.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Es ist
$ [mm] a_n_+_2 [/mm] $ = $ [mm] \bruch{1}{2}(a_n_+_1 [/mm] $ + $ [mm] a_n) [/mm] $
Wir subtrahieren auf beiden Seiten [mm] a_{n+1} [/mm] und erhalten:
[mm] $a_{n+2}-a_{n+1}= -\bruch{1}{2}a_{n+1}+\bruch{1}{2}a_n= \bruch{1}{2}(a_n-a_{n+1})
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:40 Mi 18.11.2009 | | Autor: | andy1986 |
tut mir leid... hab die Definition übersehen...deswen war es mir unklar
ist dann erledigt
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