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Cauchy Integralformel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:48 So 21.08.2011
Autor: HansDieter

hallo,

ich habe eine frage zum beweis der cauchy integralformel.

[]Beweis

die funktion g ist in z nicht analytisch. es wird dann aber der cauchy integralsatz verwendet. wieso kann man den in dem fall hier anwenden?
        
Bezug
Cauchy Integralformel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:13 Mo 22.08.2011
Autor: felixf

Moin!

> ich habe eine frage zum beweis der cauchy integralformel.
>  
> []Beweis
>  
> die funktion g ist in z nicht analytisch. es wird dann aber
> der cauchy integralsatz verwendet. wieso kann man den in
> dem fall hier anwenden?

Der Cauchy-Integralsatz gilt auch, wenn die Funktion bis auf einen Punkt analytisch ist, in dem Punkt jedoch stetig. Das wird nur leider fast nie erwaehnt, wenn das Statement vom Integralsatz genannt wird. Wenn man sich durch die Beweise hangelt bzw. noch etwas mehr tut, kann man es aber normalerweise sehen. (Haengt natuerlich davon ab wie man das jetzt gerade alles bewiesen hat...)

LG Felix



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