Cauchy Problem lösen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:22 Mo 05.05.2014 | | Autor: | dee__ |
| Aufgabe | Bestimme die Lösung der folgenden Cauchy-Probleme:
1.) y'(t) + y(t)tan(t) = 0, y(0)= [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] ; t [mm] \in [/mm] ( [mm] \bruch{-\pi}{2},\bruch{\pi}{2})
[/mm]
2.) y'(t) + y(t)tan(t) = cos(t), y(0)= [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] ; t [mm] \in [/mm] ( [mm] \bruch{-\pi}{2},\bruch{\pi}{2})
[/mm]
3.) y'(t) + [mm] \bruch{2y(t)}{1-t^2} [/mm] = 1 -t; y(0) = [mm] \bruch{1}{2}; [/mm] t [mm] \in [/mm] (-1,1) |
Hi,
habe auf einem Übungsblatt folgende Aufgabe und wirklich keine Ansatz dafür. Unser Skript hilft mir da leider auch nicht weiter. Wäre für jede Idee/Ansatz echt dankbar. Ein Beispiel wäre natürlich top.
Liebe Grüße
Dennis
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:35 Mo 05.05.2014 | | Autor: | fred97 |
> Bestimme die Lösung der folgenden Cauchy-Probleme:
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> 1.) y'(t) + y(t)tan(t) = 0, y(0)= [mm]\bruch{\pi}{2}[/mm] ; t [mm]\in[/mm] (
> [mm]\bruch{-\pi}{2},\bruch{\pi}{2})[/mm]
> 2.) y'(t) + y(t)tan(t) = cos(t), y(0)= [mm]\bruch{\pi}{2}[/mm] ; t
> [mm]\in[/mm] ( [mm]\bruch{-\pi}{2},\bruch{\pi}{2})[/mm]
> 3.) y'(t) + [mm]\bruch{2y(t)}{1-t^2}[/mm] = 1 -t; y(0) =
> [mm]\bruch{1}{2};[/mm] t [mm]\in[/mm] (-1,1)
> Hi,
> habe auf einem Übungsblatt folgende Aufgabe und wirklich
> keine Ansatz dafür. Unser Skript hilft mir da leider auch
> nicht weiter. Wäre für jede Idee/Ansatz echt dankbar. Ein
> Beispiel wäre natürlich top.
>
> Liebe Grüße
> Dennis
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
In allen 3 Aufgaben hast Du eine lineare Dgl. 1.Ordnung gegeben mit einer Anfangsbedingung.
Für solche Dgln habt Ihr sicher ein Kochrezept gehabt.
FRED
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