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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Cauchy Problem lösen
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Cauchy Problem lösen: Idee/Ansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:22 Mo 05.05.2014
Autor: dee__

Aufgabe
Bestimme die Lösung der folgenden Cauchy-Probleme:

1.) y'(t) + y(t)tan(t) = 0, y(0)= [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] ; t [mm] \in [/mm] ( [mm] \bruch{-\pi}{2},\bruch{\pi}{2}) [/mm]
2.) y'(t) + y(t)tan(t) = cos(t), y(0)= [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] ; t [mm] \in [/mm] ( [mm] \bruch{-\pi}{2},\bruch{\pi}{2}) [/mm]
3.) y'(t) + [mm] \bruch{2y(t)}{1-t^2} [/mm] = 1 -t; y(0) = [mm] \bruch{1}{2}; [/mm]  t [mm] \in [/mm] (-1,1)

Hi,
habe auf einem Übungsblatt folgende Aufgabe und wirklich keine Ansatz dafür. Unser Skript hilft mir da leider auch nicht weiter. Wäre für jede Idee/Ansatz echt dankbar. Ein Beispiel wäre natürlich top.

Liebe Grüße
Dennis

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Cauchy Problem lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:35 Mo 05.05.2014
Autor: fred97


> Bestimme die Lösung der folgenden Cauchy-Probleme:
>  
> 1.) y'(t) + y(t)tan(t) = 0, y(0)= [mm]\bruch{\pi}{2}[/mm] ; t [mm]\in[/mm] (
> [mm]\bruch{-\pi}{2},\bruch{\pi}{2})[/mm]
>  2.) y'(t) + y(t)tan(t) = cos(t), y(0)= [mm]\bruch{\pi}{2}[/mm] ; t
> [mm]\in[/mm] ( [mm]\bruch{-\pi}{2},\bruch{\pi}{2})[/mm]
>  3.) y'(t) + [mm]\bruch{2y(t)}{1-t^2}[/mm] = 1 -t; y(0) =
> [mm]\bruch{1}{2};[/mm]  t [mm]\in[/mm] (-1,1)
>  Hi,
> habe auf einem Übungsblatt folgende Aufgabe und wirklich
> keine Ansatz dafür. Unser Skript hilft mir da leider auch
> nicht weiter. Wäre für jede Idee/Ansatz echt dankbar. Ein
> Beispiel wäre natürlich top.
>  
> Liebe Grüße
>  Dennis
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


In allen 3 Aufgaben hast Du eine lineare Dgl. 1.Ordnung gegeben mit einer Anfangsbedingung.

Für solche Dgln habt Ihr sicher ein Kochrezept gehabt.

FRED

Bezug
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