Charakterisierung von Bäumen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:10 Di 06.11.2007 | | Autor: | kay |
| Aufgabe | Zeigen Sie:
Sei (E,K,p) ein endlicher Graph und [mm] E\not=\emptyset.
[/mm]
Dann sind folgende Bedingungen äquivalent:
1. (E,K,p) ist ein Baum.
2. Je zwei Ecken sind durch genau einen Weg verbunden. |
Ich habe dazu zwei Ideen:
1. -> 2.: Wenn zwei Ecken durch mehr als einen Weg verbunden wäre, dann gibt es einen Kreis und es wäre somit kein Baum.
2. -> 1.: Wenn je zwei Ecken genau durch einen Weg, dann existiert auch kein Kreis und da alle genau durch einen Weg, sind alle miteinander verbunden und es ist somit auch ein Baum.
Aber wie schreibe ich dies als Beweis formal korrekt auf?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 Do 08.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
