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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:11 Di 29.11.2011 | | Autor: | Delia00 |
Hallo zusammen,
ich hätte da eine Frage zum Chi-Quadrat-Test. Ich verstehe leider nicht, wie man auf die folgenden Werte kommt. Ich habe mir dazu die Erklärungen auf folgender Seite durchgelesen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Chi-Quadrat-Test
Ich verstehe nun nicht, wie man in der Tabelle mit der Überschrift "Chi-Square-Tests"
http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Chiklein.png&filetimestamp=20040524184823
auf den Wert 4 in der Spalte df kommt. Was heißt eigentlich df?
Und ich verstehe leider nicht, wie man auf die Zahlen (a=0,05; 0,95; 4; 9,488) im folgenden Satz kommt:
Bei einem α = 0,05 liegt der kritische Wert der Testprüfgröße bei [mm] X^2(0,95; [/mm] 4) = 9,488. Da [mm] X^2> [/mm] 9,488 ist, wird die Hypothese signifikant abgelehnt, man vermutet also, dass die Zufriedenheit mit der Geschäftsabwicklung und die Gesamtzufriedenheit assoziiert sind.
Was bedeutet eigentlich der Satz?
auf den Wert
Vielen Dank für eure Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:56 Di 29.11.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
df= degrees of freedom = Freiheitsgrade.
> Und ich verstehe leider nicht, wie man auf die Zahlen (a=0,05; 0,95; 4; 9,488) im folgenden Satz kommt:
[mm] $\alpha$ [/mm] ist das geforderte Signifikanzniveau.
[mm] $0.95=1-\alpha$.
[/mm]
Beim von Dir beschriebenen Test kann man die Nullhypothese ("die beiden Eigenschaften sind unabhängig") ablehnen, wenn
[mm] $\chi^2= \sum_{j=1}^m\sum_{k=1}^r \frac{(n_{jk}- n^\*_{jk})^2}{n^\*_{jk}} [/mm] $
größer ist als
[mm] $\chi^2_{1-\alpha; (m-1)(r-1)}=9.488.$
[/mm]
Wobei [mm] $\chi^2_{1-\alpha; (m-1)(r-1)}$ [/mm] das [mm] $1-\alpha=0.95$ [/mm] Quantil der [mm] $\chi^2$-Verteilung [/mm] mit $(m-1)*(r-1)=2*2=4$ Freiheitsgraden ist. Daß dieses Quantil nun 9.488 ist, sagt Dir eine Tabelle oder der Computer (der wahrscheinlich auch eine Tabelle konsultiert).
Fallstrick:
[mm] $\chi^2$ [/mm] und [mm] $\chi^2_{1-\alpha; (m-1)(r-1)}$ [/mm] sind zwei sehr verschiedene Dinge.
[mm] $\chi^2$ [/mm] ist ein empirischer Wert, den man aus den Daten berechnet,
[mm] $\chi^2_{1-\alpha; (m-1)(r-1)}$ [/mm] ist ein theoretischer Wert der [mm] $\chi^2$-Verteilung.
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 Mo 05.12.2011 | | Autor: | Delia00 |
Hallo,
wird einem dem Wert df eigentlich vorgegeben oder muss man diesen berechnen??
Ich verstehe irgendwie nicht, wie du den berechnet hast.
Danke für eure Hilfe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:15 Mo 05.12.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin,
df (degrees of freedom -- Freiheitsgrade) sind auf Grund der Daten vorgegeben.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:24 Mo 05.12.2011 | | Autor: | Delia00 |
Hallo,
ich hab mir jetzt mal ein eigenes Beispiel überlegt, würde sich das bitte jemand anschauen, und mir sagen, ob ich da richtig vorgegangen bin.
Es geht um die Eigenschaften "lebt in der Stadt" bzw. "lebt auf dem Lande"
und um die Eigenschaft "besitzt ein Haustier" bzw. "kein Haustier.
Die beobachteten Werte betragen:
Stadt mit Haustier : 5
Stadt ohne HT: 1
Land mit HT: 3
Land ohne HT: 3
Die erwarteten Werte betragen dann:
Stadt mit HT: (8*6) / 12 = 4
Stadt ohne HT: (4*6) / 12 = 2
Land mit HT: (8*6) / 12 = 4
Land ohne HT: (4*6) / 12 = 2
Dann habe ich folgende Formel verwendet:
[mm] \summe \bruch{(f_b - f_e)^2}{f_e}
[/mm]
0,25+0,25+0,25+0,5+0,5=1,5
Hab ich das soweit richtig???
Leider weiß ich jetzt nicht, wie ich das mit dem df in Verbindung bringe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:55 Mo 05.12.2011 | | Autor: | luis52 |
Das Problem mit deinem Beispiel besteht darin, dass
relativ wenige Beobachtungen vorliegen und der Test
dann besser nicht durchgefuehrt werden sollte. Ein
huebsches Beispiel finde ich ![[]](/images/popup.gif) hier.
vg Luis
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