Chi-Quadrat Anpassungstest < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:48 Fr 24.07.2009 | | Autor: | Nickles |
| Aufgabe | [mm] {F_0(x)}=\begin{cases}
1-e^{-\lamda x}, & \text{für }x \leg 0 \\
0 & \text{für }x < 0
\end{cases} [/mm]
Ergebnis von b) Errechneter Erwartungswert [mm] \rightarrow E(x) = \bruch{1}{\lambda} [/mm]
Nun Die Aufgabe:
c) Das Ergebnis von b) legt nahe,als Schätzwert [mm] \hat \lambda \text{ für } \lambda \text{ den Wert } \hat \lambda = \bruch{1}{\bar x} [/mm] zu verwenden.
Testen sie damit die Hypothese [mm] H_0 : [/mm] Die Lebensdauer der Bauteile ist exponentialverteilt mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95 %
[mm] \bar x = 155.5 \leftarrow [/mm] Lebensdauer der Bauteile |
Hallo,
man muss hier ja nun einen [mm] \chi^2 [/mm] Anpassungstest durchführen.
Nun wird hier die Wahrscheinlichkeit mit der Verteilungsfunktion berechnet.
Aber wieso? Ich dachte die Dichtefunktion wäre maßgeblich für die Wahrscheinlichkeit ob etwas in ein Intervall fällt.
Ich hab mir da auch mehrere Artikel zu durchgelesen..
Grüße
Ich habe diese Frage auf keiner anderen Internetseite in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:19 So 26.07.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin Nickles
> Nun wird hier die Wahrscheinlichkeit mit der
> Verteilungsfunktion berechnet.
> Aber wieso? Ich dachte die Dichtefunktion wäre
> maßgeblich für die Wahrscheinlichkeit ob etwas in ein
> Intervall fällt.
>
Wo ist das Problem? Ein Zusammenhang zwischen Dichte $f_$ und Verteilungsfunktion $F_$ ist
[mm] $\int_a^bf(t)\,dt=P(a\le X\le [/mm] b)=F(b)-F(a)$.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:58 So 26.07.2009 | | Autor: | Nickles |
Aaaaaah ok danke!
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