Chinesischer Restsatz < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:45 Mo 12.05.2014 | | Autor: | capri |
| Aufgabe | Man löse das System
X [mm] \equiv [/mm] 1 mod 2
X [mm] \equiv [/mm] 2 mod 3
X [mm] \equiv [/mm] 3 mod 5 |
Hallo,
ich habe mal eine frage zu dieser Aufgabe,
ich möchte den chinesischen Restsatz benutzen.
M= 60
[mm] M_1=15
[/mm]
[mm] M_2=10
[/mm]
[mm] M_3=6
[/mm]
ich muss doch jetzt
2X [mm] \equiv [/mm] 1 mod 15
3X [mm] \equiv [/mm] 1 mod 10
5X [mm] \equiv [/mm] 1 mod 6
lösen.
Nun kommt doch der erweiterte Eukl. Alg.
nun weiß ich nicht von welchen Zahlen ich es rechnen soll.
Ich muss doch drei mal den Algo. anwenden. für (15,2) (10,3) (6,5) oder?
LG
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Hallo capri,
so als Erinnerung:
1) [mm] \ggT{(2,3,5)}=\ggT{(2,3)}=\ggT{(2,5)}=\ggT{(3,5)}=1
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] 2) [mm] \kgV{(2,3,5)}=30\not=60
[/mm]
Grüße
reverend
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