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Hallo liebe Leute,schreibe morgen eine Klausur und wei nicht, wieman diese Aufgabe lösen sol.Kann mireinerhelfen?
b) Für die Produktion eines Gutes x sei folgende Produktionsfunktion mit zwei Einsatzfaktoren r1, r2 gültig: x = 4·r1 hoch 0,5 ·r2 hoch 0,25
Der Unternehmer möchte eine Produktionsmenge von 2000 Mengeneinheiten mit minimalen Kosten produziert werden
Der Faktor 1 koste 45 Geldeinheiten pro Mengeneinheit Der Faktor 2 koste 15 Geldeinheiten pro Mengeneinheit Es gibt keine weiteren Kosten ( Fixkosten =0) Berechnen Sie die kostenminimalen Einsatzmengen der Einsatzfaktoren. Wie hoch sind die Kosten?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
Hattes du schon den Lagrange-Ansatz?
Mit dem könntest du hier ran.
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danke, für den ansatz. kenn mich damt aber leider nicht aus. kannst du mir vllt.dielösung und lösungsweg darstellen? danke
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Also wenn du diesen Ansatz nicht kennst, macht es auch keinen Sinne ihn vorzuführen...
Aus der Aufgabenstellung geht doch hervor:
[mm] x = 4*\wurzel{r_1}*\wurzel[4]{r_2} [/mm] und
[mm] c(r_1,r_2) = 45r_1+15r_2 [/mm]
Jetzt kannst du die erste Gleichung nach einer Variablen umstellen und dann in die 2. einsetzten.
Dann hast du eine Funktion mit einer Variablen. Ableiten, Ableitung Nullsetzten,..., fertig.
An sich sehr umständlich... Kennst du schon partielle Ableitungen? Dann geht es auch noch einfacher...
lg Kai
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