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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:01 Do 06.03.2014 | | Autor: | racy90 |
Hallo
Ich muss bei einer Fourierreihe ein Integral bestimmen nur komme ich einfach nicht auf das richtige Ergebnis.
[mm] \integral_{}^{}{xcos(kx) dx} [/mm]
Ich hätte nun mittels partieller Integration gearbeitet
also so : [mm] x*sin(kx)/k-\integral_{}^{}{cos(kx) dx} [/mm] =x*sin(kx)/k-sin(kx)/k
Wolfram Alpha gibt mir aber diese Lösung [mm] an:\bruch{kx*sin(kx)+cos(kx)}{k^2}
[/mm]
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Hallo racy90,
> Hallo
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> Ich muss bei einer Fourierreihe ein Integral bestimmen nur
> komme ich einfach nicht auf das richtige Ergebnis.
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> [mm]\integral_{}^{}{xcos(kx) dx}[/mm]
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> Ich hätte nun mittels partieller Integration gearbeitet
Hätte ich auch probiert ...
>
>
> also so : [mm]x*sin(kx)/k-\integral_{}^{}{cos(kx) dx}[/mm]
Nein, das, was da im hinteren Integral steht, ist falsch!
Da muss doch [mm]-\int{\frac{\sin(kx)}{k} \ dx}[/mm] stehen ...
Regel:
[mm]\int{u(x)\cdot{}v'(x) \ dx} \ = \ u(x)\cdot{}v(x) \ - \ \int{u'(x)\cdot{}v(x) \ dx}[/mm]
mit [mm]u(x)=x[/mm] und [mm]v'(x)=\cos(kx)[/mm]
> =x*sin(kx)/k-sin(kx)/k
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> Wolfram Alpha gibt mir aber diese Lösung
> [mm]an:\bruch{kx*sin(kx)+cos(kx)}{k^2}[/mm]
Kann sein, rechne nochmal nach ...
Gruß
schachuzipus
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