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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:21 Mo 24.05.2010 | | Autor: | cheezy |
Hallo
(a-b*cos [mm] \gamma )^2 [/mm] + (b*sin [mm] \gamma)^2
[/mm]
[mm] a^2 [/mm] -2ab [mm] +b^2 cos^2 \gamma [/mm] + [mm] b^2 [/mm] * [mm] sin^2 \gamma
[/mm]
Schritt 1: [mm] a^2 [/mm] -2ab * cos [mm] \gamma [/mm] + [mm] b^2 (cos^2 \gamma [/mm] + [mm] sin^2 \gamma [/mm] )
Ich frage mich wie meine Lehrerin bei Schritt 1 gekommen ist ich glaub sie hat einen fehler gemacht bei ihr fehlt doch [mm] b^2 [/mm] oder? und als nächstes wie ist sie auf [mm] (cos^2 \gamma [/mm] + [mm] sin^2 \gamma [/mm] ) gekommen ganz hinten?
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> Hallo
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> (a-b*cos [mm]\gamma )^2[/mm] + (b*sin [mm]\gamma)^2[/mm]
(dies entspräche [mm] c^2 [/mm] - wieso schreibst du nicht die
vollständige Gleichung hin ?)
> [mm]a^2[/mm] -2ab [mm]+b^2 cos^2 \gamma[/mm] + [mm]b^2[/mm] * [mm]sin^2 \gamma[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
hier fehlt bei $\ [mm] -2\,a\,b$ [/mm] der Faktor [mm] cos(\gamma)
[/mm]
>
> Schritt 1: [mm]a^2-2\,a\,b * cos \gamma\ +\ b^2 (cos^2 \gamma\ +\ sin^2 \gamma[/mm] )
>
> Ich frage mich wie meine Lehrerin bei Schritt 1 gekommen
> ist ich glaub sie hat einen fehler gemacht bei ihr fehlt
> doch [mm]b^2[/mm] oder? und als nächstes wie ist sie auf [mm](cos^2 \gamma+sin^2 \gamma[/mm] )
> gekommen ganz hinten?
Der letzte Term ist korrekt und vollständig.
[mm] b^2 [/mm] wurde ausgeklammert.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:14 Mo 24.05.2010 | | Autor: | cheezy |
hi^^
[mm] a^2 [/mm] -2ab + [mm] b^2 cos^2 \gamma [/mm] + [mm] b^2 [/mm] * [mm] sin^2 \gamma [/mm]
warum darf ich das nicht dann so anschreiben
[mm] a^2 [/mm] -2ab [mm] b^2(cos^2 \gamma [/mm] + [mm] sin^2 \gamma)
[/mm]
kann mir bitte jemand erklären warum vor dem -2ab ein cos [mm] \gamma [/mm] sein muss?
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Hallo,
[mm] c^2=(a-b*cos(\gamma))^2+b^2*sin^2(\gamma)=a^2-2*a*b*cos(\gamma)+b^2*cos^2(\gamma)+b^2*sin^2(\gamma)
[/mm]
Jetzt [mm] b^2 [/mm] ausklammern:
[mm] c^2=a^2+b^2*(cos^2(\gamma)+sin^2(\gamma))-2*a*b*cos(\gamma)
[/mm]
nun ist [mm] cos^2(\gamma)+sin^2(\gamma)=1 [/mm] , also
[mm] c^2=a^2+b^2*-2*a*b*cos(\gamma)
[/mm]
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> [mm]a^2[/mm] -2ab + [mm]b^2 cos^2 \gamma[/mm] + [mm]b^2[/mm] * [mm]sin^2 \gamma[/mm]
schon dieser Term war falsch !
hast du das noch nicht gemerkt ?
> warum darf ich das nicht dann so anschreiben
>
> [mm]a^2[/mm] -2ab [mm]b^2(cos^2 \gamma[/mm] + [mm]sin^2 \gamma)[/mm]
und dann verschwindet da plötzlich noch ein Plus-Zeichen ?
> kann mir bitte jemand erklären warum vor dem -2ab ein cos
> [mm]\gamma[/mm] sein muss?
Hast du verstanden, wie der allererste Term mittels Pythagoras
und etwas Trigonometrie überhaupt zustande gekommen ist ?
Dann hat man z.B. den Term $\ (a-b*cos\ [mm] \gamma)^2$ [/mm] , welchen man
dann einfach ausmultiplizieren muss.
LG Al-Chw.
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