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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:35 Di 13.06.2006 | | Autor: | Kira008 |
| Aufgabe | Bestimme alle x [mm] \in \IR, [/mm] für die gilt
cos x= -0,5! |
Also x= [mm] \bruch{2}{3} \pi! [/mm] Und was soll ich nun rechnen? Brauche ich dafür noch ein zweites x= [mm] \bruch{4}{3} \pi?? [/mm] Ich habe jetzt ja schon zwei! Was soll ich nun rechnen? Mir fehlt irgendwie ein Ansatz!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:53 Di 13.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kira
die cos Funktion ist doch periodisch mit der Periode [mm] 2\pi [/mm] d.h. mit jeder Lösung hast du noch $x=1.Lsg [mm] \pm n*2\pi [/mm] ;n=1,2,... $ und $x=2.Lsg [mm] \pm n*2\pi [/mm] ;n=1,2,...$
Also unendlich viele Lösungen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 Di 13.06.2006 | | Autor: | Kira008 |
Danke für die Antwort, das habe ich jetzt schon so geob kapiert!Aber wie schreibe ich das jetzt am besten in mein Heft auf! Also beide x-Lösungen und auch beide Gleichungen oder langt da nicht nur eine?
Ich habe zu Hause noch mehr solche Aufgaben die ich rechnen soll! Geht das bei denen jetzt genauso? Also z:b: bei sin x= [mm] \bruch{1}{2} \wurzel{2}! [/mm] Da habe ich für zwei x raus:
x1= [mm] \bruch{1}{4} \pi
[/mm]
x2= [mm] \bruch{3}{4} \pi
[/mm]
Kann ich jetzt auch sagen das die Gleichung lautet:
[mm] x=\bruch{1}{4} \pi [/mm] + n [mm] *2\pi
[/mm]
und die zweite Gleichung
[mm] x=\bruch{3}{4} \pi+ [/mm] n [mm] *2\pi [/mm] ???
Stimmt das dann auch so?
Bzw ist das bei allen Aufgaben dann so? Oder muss ich da gucken wie oft das kommt also welche Periode es hat?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:18 Di 13.06.2006 | | Autor: | Teufel |
Jo, du musst immer die Periode angucken. Meistens ist es ja [mm] 2\pi.
[/mm]
> Kann ich jetzt auch sagen das die Gleichung lautet:
> [mm]x=\bruch{1}{4} \pi[/mm] + n [mm]*2\pi[/mm]
> und die zweite Gleichung
> [mm]x=\bruch{3}{4} \pi+[/mm] n [mm]*2\pi[/mm] ???
> Stimmt das dann auch so?
Es stimmt so, wenn du dahinter schreibst (n [mm] \in \IZ)! [/mm] Da du für n nur ganze Zahlen einsetzen darfst. Denn nur dann kommen für n [mm]*2\pi[/mm] gerade Zahlen raus.
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