DEG oder RAD < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | "DEG" oder "RAD" einerlei ? |
Oft gibt es bei trigonometrischen Aufgaben Fehler, weil der Rechner auf "DEG" statt "RAD" oder auf "RAD" statt "DEG" eingestellt war.
Nun eine kleine Aufgabe zu diesem Thema:
Für welche Winkel [mm] \alpha [/mm] spielt es keine Rolle, ob man den Rechner auf "DEG" oder auf "RAD" eingestellt hat ?
Genauer:
1.) Bestimme jene Winkel (z.B. im Bereich der spitzen Winkel), für welche z.B. die trigonometrische Funktion sin denselben Zahlenwert liefert, unabhängig von der Einstellung "DEG" oder "RAD".
2.) Welcher dieser Winkel liegt am nächsten bei 60° ?
3.) Was ändert sich an diesen Überlegungen (1.) und (2.), wenn man anstatt der Sinusfunktion die Cosinusfunktion oder die Tangensfunktion betrachtet ?
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:18 Mo 21.08.2017 | | Autor: | Herby |
Dies ist eine Dummyfrage, damit die Übungsaufgabe in den 'Offenen Frage' sichtbar bleibt
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![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]") Ich werde in meinen Klassenarbeiten künftig nur noch Figuren verwenden, in denen diese speziellen Winkel vorkommen. Eine Fehlerquelle weniger ...
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> Ich werde in meinen Klassenarbeiten künftig nur
> noch Figuren verwenden, in denen diese speziellen Winkel
> vorkommen. Eine Fehlerquelle weniger ...
Hallo Leopold !
Genau so war das allerdings nicht gemeint, aber wenn du magst ...
Es wäre aber dann noch eine weitere interessante Frage, wie man (einigermaßen vernünftige) Aufgaben stellt (etwa in geometrischem Zusammenhang), bei denen man so "ganz natürlich" und ohne jeglichen gesuchten (und leicht entdeckbaren) Trick auf solche Winkel kommt !
LG und schönen Abend !
Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:28 Do 31.08.2017 | | Autor: | rabilein1 |
> Es wäre aber dann noch eine weitere interessante Frage,
> wie man (einigermaßen vernünftige) Aufgaben stellt (etwa
> in geometrischem Zusammenhang), bei denen man so "ganz
> natürlich" und ohne jeglichen gesuchten (und leicht
> entdeckbaren) Trick auf solche Winkel kommt !
Ich weiß nicht, ob solche Winkel überhaupt einen Sinn ergeben.
In dem einen Fall (DEG) ist es ein Winkel, im anderen Fall (RAD) ist es das Bogenmaß, also eine Strecke. Das sind doch zwei ganz unterschiedliche Paar Schuhe. Nur dass eben die ZAHL gleich ist. Deshalb glaube ich nciht, dass es da einen geometrischen Zusammenhang gibt. (Dass ein rechter Winkel 90° hat, ist doch recht willkürlich gewählt, oder?)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:07 Do 31.08.2017 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> > Es wäre aber dann noch eine weitere interessante Frage,
> > wie man (einigermaßen vernünftige) Aufgaben stellt (etwa
> > in geometrischem Zusammenhang), bei denen man so "ganz
> > natürlich" und ohne jeglichen gesuchten (und leicht
> > entdeckbaren) Trick auf solche Winkel kommt !
>
> Ich weiß nicht, ob solche Winkel überhaupt einen Sinn
> ergeben.
>
> In dem einen Fall (DEG) ist es ein Winkel, im anderen Fall
> (RAD) ist es das Bogenmaß, also eine Strecke. Das sind
> doch zwei ganz unterschiedliche Paar Schuhe. Nur dass eben
> die ZAHL gleich ist. Deshalb glaube ich nciht, dass es da
> einen geometrischen Zusammenhang gibt. (Dass ein rechter
> Winkel 90° hat, ist doch recht willkürlich gewählt,
> oder?)
die Formel zeigt den geometrischen Zusammenhang:
[mm] $\sin(x)=\sin(x*\pi/180)$ $\iff$ ($x_0$ [/mm] ist Nullstelle von [mm] $f(x):=\sin(x)-\sin(x*\pi/180)$)
[/mm]
Alternativ kannst Du auch die Schnittstellen der Funktionen
[mm] $g(x):=\sin(x)$ [/mm] und [mm] $h(x):=\sin(x*\pi/180)$
[/mm]
graphisch ermitteln - allerdings gibt es für die Funktion [mm] $f\,$ [/mm] numerische
Verfahren zur Nullstellenermittlung, falls man diese nicht "mit einer schönen
Formel" hinschreiben kann.
Alles Funktionen [mm] $\IR \to \IR$...
[/mm]
Gruß,
Marcel
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Hallo rabilein1,
irgendwie hast du natürlich sehr, sehr recht !
Die Frage, die ich hier aufgeworfen habe, hat wirklich fast
nichts mit Geometrie zu tun, sondern nur mit den (einiger-
maßen willkürlichen) Maßeinheiten, mittels derer wir Winkel
darzustellen pflegen.
So ist diese Frage nicht als eine geometrische zu verstehen,
sondern eher als eine etwas konstruierte, die aber versucht,
einem oft auftretenden Schülerproblem (Rechner falsch
eingestellt ?) etwas Spaß abzugewinnen ... 
LG , Al-Chwarizmi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:11 Mi 30.08.2017 | | Autor: | rabilein1 |
> Ich werde in meinen Klassenarbeiten künftig nur
> noch Figuren verwenden, in denen diese speziellen Winkel
> vorkommen. Eine Fehlerquelle weniger ...
Dass ein Schüler seinen Taschenrechner "falsch" eingestellt hat und deshalb die Klassenarbeit in den Satz setzt, ist schon ärgerlich.
Da im allgemeinen - je nach Thema - nur DEG oder nur RAD verwendet wird, tut man gut daran, schon am Vorabend nicht nur zu prüfen, ob die Batterien noch voll sind, sondern auch die korrekte Einstellung (DEG bzw. RAD).
Denn darauf, dass der Lehrer nur die "speziellen Winkel" verwendet, sollte man sich nicht verlassen...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:48 Mi 30.08.2017 | | Autor: | Chris84 |
> "DEG" oder "RAD" einerlei ?
> Oft gibt es bei trigonometrischen Aufgaben Fehler, weil
> der Rechner auf "DEG" statt "RAD" oder auf "RAD" statt
> "DEG" eingestellt war.
>
> Nun eine kleine Aufgabe zu diesem Thema:
>
> Für welche Winkel [mm]\alpha[/mm] spielt es keine Rolle, ob man
> den Rechner auf "DEG" oder auf "RAD" eingestellt hat ?
>
> Genauer:
>
> 1.) Bestimme jene Winkel (z.B. im Bereich der spitzen
> Winkel), für welche z.B. die trigonometrische Funktion sin
> denselben Zahlenwert liefert, unabhängig von der
> Einstellung "DEG" oder "RAD".
Huhu,
ich habe jetzt weder Lust noch Musse, diese Aufgabe durchzurechnen, aber man muss da nicht einfach die Gleichung
[mm] $\sin(\alpha)=\sin\left(\frac{\alpha\cdot\pi}{180^{\circ}}\right)$
[/mm]
loesen, oder uebersehe ich was? Eine Loesung ist sinnigerweise [mm] $\alpha=0$. [/mm] Dann noch ein wenig Periodizitaet beachten etc., dann muesste man es doch haben, oder?
>
> 2.) Welcher dieser Winkel liegt am nächsten bei 60° ?
>
> 3.) Was ändert sich an diesen Überlegungen (1.) und (2.),
> wenn man anstatt der Sinusfunktion die Cosinusfunktion oder
> die Tangensfunktion betrachtet ?
Gruss,
Chris
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:04 Mi 30.08.2017 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> > "DEG" oder "RAD" einerlei ?
> > Oft gibt es bei trigonometrischen Aufgaben Fehler, weil
> > der Rechner auf "DEG" statt "RAD" oder auf "RAD" statt
> > "DEG" eingestellt war.
> >
> > Nun eine kleine Aufgabe zu diesem Thema:
> >
> > Für welche Winkel [mm]\alpha[/mm] spielt es keine Rolle, ob man
> > den Rechner auf "DEG" oder auf "RAD" eingestellt hat ?
> >
> > Genauer:
> >
> > 1.) Bestimme jene Winkel (z.B. im Bereich der spitzen
> > Winkel), für welche z.B. die trigonometrische Funktion sin
> > denselben Zahlenwert liefert, unabhängig von der
> > Einstellung "DEG" oder "RAD".
>
> Huhu,
> ich habe jetzt weder Lust noch Musse, diese Aufgabe
> durchzurechnen, aber man muss da nicht einfach die
> Gleichung
>
> [mm]\sin(\alpha)=\sin\left(\frac{\alpha\cdot\pi}{180^{\circ}}\right)[/mm]
>
> loesen, oder uebersehe ich was?
eher so: Sei $x$ der Winkel im Bogenmaß. Wir setzen [mm] $g(x):=\frac{x}{\pi}*180\,.$
[/mm]
Für welche [mm] $x\,$ [/mm] gilt nun
[mm] $\sin(x)=\sin(g(x))\,,$
[/mm]
also [mm] $\sin(x)=\sin\left(\frac{x}{\pi}*180\right)\,.$
[/mm]
Bei Deiner Gleichung ist das Problem, dass linkerhand [mm] $\alpha$ [/mm] ja in Grad steht,
und Du ja eben nicht die Sinusfunktion vom "Typ des Arguments" abhängig
machen willst, sondern einheitlich. Und dann hat man halt [mm] $180$°$=\pi$.
[/mm]
Du könntest sowas machen wie: Sei [mm] $\alpha$ [/mm] in ° angegeben, dann lösen wir
[mm] $\sin(\alpha/(1^{\text{o}}))=\sin(\alpha/180^{\text{o}}\;*\pi)$
[/mm]
[mm] ($1^{\text{o}}$ [/mm] steht für 1°, finde gerade keine schönere Notation in Latex!)
Also wäre dann etwa für [mm] $\alpha=45°$ [/mm] die Frage:
Gilt [mm] $\sin(45)=\sin(\pi/4)$
[/mm]
Die Winkel [mm] $x\,$ [/mm] mit [mm] $\sin(x)=\sin(x/\pi*180)$ [/mm] (rechts steht extra kein °) sind
dann übrigens die im Bogenmaß. Deine [mm] $\alpha$ [/mm] wären im Gradmaß...
Edit: Ich glaube, Deine Gleichung stimmt doch so, nur anstatt [mm] $\alpha$ [/mm] solltest Du
[mm] $x\,$ [/mm] schreiben und [mm] $x\,$ [/mm] ist dann im Bogenmaß-Sinne (als reelle Zahl)
gemeint!
Ist ein wenig verwirrend, welche Funktion wie verzerrt wird... meine
Gleichung verzerrt genau in die falsche Richtung, eventuell wäre bei mir
das x im Gradmaß dann zu verstehen. Kann man sich nochmal überlegen,
man kann sich aber auch mit Wichtigerem beschäftigen.
(Nix für ungut: Ganz unsinnig finde ich die Aufgabe nicht, nur nicht so
spannend, dass ich da jetzt nochmal 10 Minuten drüber nachdenken will... )
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:38 Do 31.08.2017 | | Autor: | Marcel |
>
> > man kann sich aber auch mit Wichtigerem beschäftigen.
>
> >
> > ... nur nicht so spannend, dass ich da jetzt nochmal 10
> Minuten drüber nachdenken will... )
>
> So sind die Menschen heutzutage: Kaum hat man einen
> Computer zur Hand, da hat man für nichts mehr Zeit. -
> Früher, als das Leben noch beschwerlicher war, da hat
> manch einer tagelang per Hand gerechnet, nur um die 25.
> Stelle von Pi zu ermitteln
Du weißt schon, dass der Kommentar bei mir sehr unsinnig ist. Ich nehme
mir immer die Zeit, wenn ich jemandem etwas vermitteln will oder selber
etwas herausfinden will. Nur, das einzige, worüber man hier nochmal
nachdenken muss, ist, welche Formel wie zu interpretieren ist. Das sollte,
wenn sich jemand für die Fragestellung interessiert, man selbst in 10
Minuten locker rausbekommen.
Ich finde die Frage zwar nicht langweilig, aber mich reizen andere Dinge
mehr. Zum Beispiel rechne ich gerade mit Zyklen in der Algebra, und das
ist wirklich etwas "schönes", wie ich finde. Der Reiz der Fragestellung hier
ist "für mich" momentan halt nicht besonders groß. Und Computer sind
für mich auch kein Denkersatz, sondern eher ein Hilfsmittel, um das, was
man sich "gedanklich erarbeitet" hat, auch mal umzusetzen.
Für Informatiker ist die Mathematik eine "Wasserträgerwissenschaft", sie
brauchen sie halt (sagen wir jetzt einfach mal: für viele Informatiker, das
stimmt so sicher auch nicht für alle).
Für mich als Mathematiker ist der Computer eher ein Hilfsmittel, wo man
vieles, was man sich in der Mathematik erarbeitet hat, nochmal anschauen
kann bzw. durchaus auch mal gegenschecken...
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:57 Do 31.08.2017 | | Autor: | fred97 |
Hallo Rabilein,
> So sind die Menschen heutzutage: Kaum hat man einen
> Computer zur Hand, da hat man für nichts mehr Zeit. -
Du kriegst schon wieder einen Rüffel: was Du da schreibst ist schon wieder gewaltiger Unfug. Denkst Du auch mal nach, bevor Du die Tastatur quälst ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:28 Do 31.08.2017 | | Autor: | rabilein1 |
> > So sind die Menschen heutzutage: Kaum hat man einen
> > Computer zur Hand, da hat man für nichts mehr Zeit.
>
> Du kriegst schon wieder einen Rüffel: was Du da schreibst
> ist schon wieder gewaltiger Unfug. Denkst Du auch mal
> nach, bevor Du die Tastatur quälst ?
Hallo Fred,
ich hoffe, du bleibst mir nicht in Erinnerung als "Fred. Wer ist Fred? Ach, das war doch der mit den Rüffeln..."
Aber zurück zu meiner obigen These mit Computer und Zeit:
Es mag sein, dass es nur reiner Zufall ist. Aber mir ist aufgefallen, dass zu genau der Zeit, wo die Computer aufkamen, die Menschen immer weniger Zeit haben.
Normalerweise sollte es doch genau umgekehrt sein, nämlich, dass der Computer den Menschen viele Arbeiten abnimmt und sie demzufolge mehr Zeit haben.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:08 Do 31.08.2017 | | Autor: | Herby |
Hallo Rabilein,
diesmal kann ich es mir nicht verkneifen, sorry
>
> > > So sind die Menschen heutzutage: Kaum hat man einen
> > > Computer zur Hand, da hat man für nichts mehr Zeit.
> >
> > Du kriegst schon wieder einen Rüffel: was Du da schreibst
> > ist schon wieder gewaltiger Unfug. Denkst Du auch mal
> > nach, bevor Du die Tastatur quälst ?
>
> Hallo Fred,
> ich hoffe, du bleibst mir nicht in Erinnerung als "Fred.
> Wer ist Fred? Ach, das war doch der mit den Rüffeln..."
>
>
> Aber zurück zu meiner obigen These mit Computer und Zeit:
> Es mag sein, dass es nur reiner Zufall ist. Aber mir ist
> aufgefallen, dass zu genau der Zeit, wo die Computer
> aufkamen, die Menschen immer weniger Zeit haben.
>
> Normalerweise sollte es doch genau umgekehrt sein,
> nämlich, dass der Computer den Menschen viele Arbeiten
> abnimmt und sie demzufolge mehr Zeit haben.
Ich weiß nicht, ob du SAP kennst ..., aber wir brauchen jetzt mehr Personal (ohne weitere Ausführungen)
LG
Herby
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:41 Do 31.08.2017 | | Autor: | rabilein1 |
> Hallo Rabilein,
>
> diesmal kann ich es mir nicht verkneifen, sorry
> Ich weiß nicht, ob du SAP kennst ..., aber wir brauchen
> jetzt mehr Personal (ohne weitere Ausführungen)
>
> LG
> Herby
Was ich kritisiere, ist ja nicht der einzelne Mensch. Der ist ja meist ein "armes Schwein".
Aber was ich in höchstem Maße kritisiere, ist DAS SYSTEM - oder anders gesagt, das was DAS SYSTEM aus dem technischen Fortschritt gemacht hat.
Normalerweise sollte der techische Fortschritt dazu dienen, dass sich die Menschheit dem Schlaraffenland immer mehr annähert. Stattdessen hat man den Eindruck, dass wir uns davon immer mehr entfernen.
Wobei sich DAS SYSTEM wiederum aus der Summe der Menschen zusammensetzt.
Sorry, das hier ist natürlich ein Mathe-Forum und kein Philosophie-Forum
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:31 So 03.09.2017 | | Autor: | Marcel |
Hallo Rabilein,
> > Hallo Rabilein,
> >
> > diesmal kann ich es mir nicht verkneifen, sorry
>
> > Ich weiß nicht, ob du SAP kennst ..., aber wir brauchen
> > jetzt mehr Personal (ohne weitere Ausführungen)
> >
> > LG
> > Herby
>
>
> Was ich kritisiere, ist ja nicht der einzelne Mensch. Der
> ist ja meist ein "armes Schwein".
> Aber was ich in höchstem Maße kritisiere, ist DAS SYSTEM
> - oder anders gesagt, das was DAS SYSTEM aus dem
> technischen Fortschritt gemacht hat.
>
> Normalerweise sollte der techische Fortschritt dazu dienen,
> dass sich die Menschheit dem Schlaraffenland immer mehr
> annähert. Stattdessen hat man den Eindruck, dass wir uns
> davon immer mehr entfernen.
>
> Wobei sich DAS SYSTEM wiederum aus der Summe der Menschen
> zusammensetzt.
>
> Sorry, das hier ist natürlich ein Mathe-Forum und kein
> Philosophie-Forum
ja, das Problem kenne ich.
![[]](/images/popup.gif) https://www.youtube.com/watch?v=DnjDPERu93M
Sehe ich "in der Wirtschaft" genauso. Aber in meinem Alltag: Der Computer
erlaubt es mir, gewisse Gedanken/Ideen viel schneller auf Sinnhaftigkeit
zu überprüfen und hilft mir dann dabei, ob es sinnvoll ist, sich weiter damit
zu beschäftigen.
Das dient zur Erweiterung MEINES EIGENEN GEISTIGEN HORIZONTS, und
auch dahingehend ist es eben MEINE Entscheidung, was ich für mich als
wichtig oder nervend und zeitverschwendend erachte oder "erstmal
einschätze" (denn vielleicht merke ich ja später, dass es das doch nicht
ist/war).
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:24 Do 31.08.2017 | | Autor: | rabilein1 |
Es ist eine wunderherrliche Aufgabe, die mich den halben Donnerstagmorgen gekostet hat (eigentlich wollte ich längst Frühstücksbrötchen geholt haben).
Egal, ob DEG oder RAD:
sin 3.087702086 = 0.053864486
Die Formel, die ich dafür verwendet habe, ist sehr einfach (sieht ganz simpel aus), aber ich kannte aufgrund einer Skizze das ungefähre Ergebnis schon vorher, so dass ich mich der Formel dann asymptotisch genähert habe.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:58 Do 31.08.2017 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Es ist eine wunderherrliche Aufgabe, die mich den halben
> Donnerstagmorgen gekostet hat (eigentlich wollte ich
> längst Frühstücksbrötchen geholt haben).
>
> Egal, ob DEG oder RAD:
>
> sin 3.087702086 = 0.053864486
>
>
> Die Formel, die ich dafür verwendet habe, ist sehr einfach
> (sieht ganz simpel aus), aber ich kannte aufgrund einer
> Skizze das ungefähre Ergebnis schon vorher, so dass ich
> mich der Formel dann asymptotisch genähert habe.
das ist nicht das einzige Ergebnis: Lasse Dir die Graphen von
$x [mm] \mapsto \sin(x)$ [/mm] und $x [mm] \mapsto \sin(x*\pi/180)$
[/mm]
plotten und schau Dir die x-Werte der Schnittpunkte an.
Ist auch die Frage, ob man die Gleichung
[mm] $\sin(x)=\sin(x*\pi/180)$
[/mm]
"schön" nach x auflösen kann - Dein Ergebnis ist ja auch nur der erste
x-Wert > 0 in einer gewissen Näherung...
Sowas ist schon eine interessantere Frage.
Btw.: Das Lösen der Gleichung ist natürlich gleichwertig mit dem Finden
der Nullstellen von $x [mm] \mapsto \sin(x)-\sin(x*\pi/180)$...
[/mm]
Hier kannst Du Dir den Graph angucken, dann mit + auf die Lupe
und Du wirst sehen, dass bei $x [mm] \approx [/mm] 6,395$ gleiches gilt...
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:17 Do 31.08.2017 | | Autor: | rabilein1 |
> das ist nicht das einzige Ergebnis
Das ist mir klar.
Irgendwann (bei 180*pi ? ) werden sich die Ergebnisse auch periodisch wiederholen. Bis dahin gibt es noch eine Reihe von Schnittpunkten
> Lasse Dir die Graphen von ... plotten und schau Dir die x-Werte der Schnittpunkte an.
Anstatt "plotten" habe ich das mit Papier und Bleistift gemacht. Ich weiß nicht, inwiefern ein Plotter da genauer ist - sicherlich kann man da keine 10 Stellen nach dem Komma ablesen.
Deshalb habe ich eben nachgedacht und gerechnet, um den ersten Punkt zu finden. Hinsichtlich aller weiterer Schnittpunkte wäre das Verfahren ähnlich - und eben zeitaufwändig (würde wohl mehr als 10 Minuten dauern)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:52 Fr 01.09.2017 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> > das ist nicht das einzige Ergebnis
>
> Das ist mir klar.
> Irgendwann (bei 180*pi ? ) werden sich die Ergebnisse auch
> periodisch wiederholen. Bis dahin gibt es noch eine Reihe
> von Schnittpunkten
>
> > Lasse Dir die Graphen von ... plotten und schau Dir die
> x-Werte der Schnittpunkte an.
>
> Anstatt "plotten" habe ich das mit Papier und Bleistift
> gemacht. Ich weiß nicht, inwiefern ein Plotter da genauer
> ist - sicherlich kann man da keine 10 Stellen nach dem
> Komma ablesen.
>
> Deshalb habe ich eben nachgedacht und gerechnet, um den
> ersten Punkt zu finden.
was willst Du mir eigentlich durch die Blume sagen? Ich habe ebenso
(kurz) nachgedacht, und...
> Hinsichtlich aller weiterer
> Schnittpunkte wäre das Verfahren ähnlich - und eben
> zeitaufwändig (würde wohl mehr als 10 Minuten dauern)
... das ist alles andere als präzise. Wenn Du "algebraisch" präzise arbeiten
wollen würdest, schau in ein Numerik-Buch und gucke nach numerischen
Verfahren zur Nullstellenbestimmung.
Ansonsten: Ich kann das auch von Hand "skizzieren", aber den Graphen
der Sinusfunktion von Hand "sehr exakt" zu zeichnen, werde ich niemals
so schnell und gut hinbekommen, wie es ein Plotter kann. Warum soll ich
mich dann nicht eines solchen bedienen?
Natürlich ist es bedauerlich, dass viele heutzutage "EINFACH MAL EBEN
'NEN PLOTTER ODER TASCHENRECHNER" anwerfen. Aber glaube mir:
Ich habe noch gelernt, wie man den Graphen einer "Funktion [mm] $g(x)=\alpha*f(\beta*x)+\gamma$" [/mm]
skizzieren kann, wenn man den Graphen einer Funktion [mm] $f(x)\,$ [/mm] kennt.
(Bspw. je nachdem, ob [mm] $|\beta| [/mm] > 1$ oder [mm] $|\beta| [/mm] < 1$ ist; und ob negativ oder positiv; ...
Übrigens, damit das nicht wieder falsch verstanden wird: Ich habe es durch
"eigenständiges Überlegen eigenständig gelernt", und ich kann Dir
dahingehend auch schnell und einfach diese Überlegungen erklären, wenn
es sein müsste... Einer der Gründe, warum ich Mathematik studiert hatte,
war, dass ich nicht "stupide" Auswendiglernen kann, aber das, was ich durch
logische Schlüsse nachvollziehen kann, kann ich wiederum sehr gut "lernen",
insbesondere reproduzieren oder auf Transferaufgaben übertragen...)
Z.B. ist es sehr leicht einzusehen, dass der Graph von
[mm] $\sin(10*x)$
[/mm]
im Vergleich zu dem von [mm] $\sin(x)$ [/mm] entlang der x-Achse "gestaucht" ist.
"Grob argumentiert": Bei [mm] $\sin(10*x)$ [/mm] werden alle Funktionswerte "10 Mal
so schnell" erreicht.
Entsprechend ist die Periodizität auch [mm] $2*\pi/10=\pi/5$ [/mm] von $x [mm] \mapsto \sin(10*x)$.
[/mm]
Und übrigens ist ein Plotter in der Regel viel genauer als das, was Du da
mit Papier und Bleistift machst - bei einigen kann man sich die
Schnittpunkte (oder Nullstellen) ausgeben lassen - meist approximativ
genähert mit einem numerischen Berechnungsverfahren.
Bei anderen kann man den Plus-Button benutzen und an die entsprechenden
Stellen ranzoomen, und je weiter man zoomt, desto mehr Nachkommastellen
werden angezeigt.
Ich benutze sowas als HILFSMITTEL und merke es auch, wenn ein Plotter
mal unsinnig arbeitet. Das hat nichts damit zu tun, dass ich einen Rechner
für mich arbeiten lassen wollte und selbst Skizzen verweigere - das nennt
man einfach EFFIZIENT ARBEITEN!
Also höre mal bitte mit irgendwelchen Anspielungen auf, die so wirken, als
dass ich mich nicht "einfachen Sachen" beschäftigen wollen würde. Denn
aus vielen Deiner Beiträge lese ich vielmehr heraus, dass Du Dich mit vielen
Dingen aus der Mathematik NICHT beschäftigen WILLST, weil sie Dir NICHT
EINFACH GENUG erscheinen.
Es hat einen Grund, dass die Mathematik so ist, wie sie ist, und dass sie
so vermittelt wird. Der Grund ist EFFIZIENZ! Man kann nicht bei jedem
Beweis nochmal bei Adam und Eva anfangen und alles wiederholen, was
man für diesen Beweis braucht. Das hat man schonmal (meist sehr
allgemein und deswegen auch "abstrakt") gemacht und will das ja
benutzen. Deswegen verweist man darauf, und wiederholt nicht alles
wieder von Anfang an.
Wieder mal ein Beispiel für Dich: Wenn Du das Volumen eines (geraden)
Zylinders mit kreisförmiger Grundfläche berechnen willst, dann solltest
Du den Flächeninhalt eines Kreises berechnen können. Für den
Flächeninhalt des Kreises brauchst Du [mm] $\pi$. [/mm] Leitest Du Dir das jetzt alles
nochmal von neuem her?
Für die Mantelfläche des Zylinders brauchst Du wieder [mm] $\pi$. [/mm] Selbst, wenn Du
das eben vielleicht alles nochmal hergeleitet hast: Leitest Du das für diese
neue Aufgabe auch wieder komplett neu her?
Jetzt gehen wir an die Oberfläche...
Achja: Um überhaupt zu wissen, was da gemacht werden soll(te), sollten
natürlich auch die Begriffe "Zylinder", "Mantelfläche" und "Oberfläche" klar
sein. Und zwar für alle in eindeutiger, unmissverständlicher Sprache.
Ach, sieh' mal an: Für sowas gibt es in der Mathematik "DEFINITIONEN"!
Aber, weil ich durchaus merke, dass Du an einigen Fragestellungen der
Mathematik interessiert bist, aber - wie so MANCHER Physiker/Ingenieur/
Informatiker: Dir das FORMALE da anscheinend (etwas) auf die Nerven
geht oder Du es da "nicht so genau nehmen willst" [ist übrigens auch
nicht abwertend gemeint - es kommt halt auch immer drauf an, was da
für einen selbst "reicht"] - empfehle ich Dir:
Schau' doch einfach mal in Bücher wie "Mathematik für Ingenieure",
"Mathematik für Naturwissenschaftler", "Mathematik für Informatiker",
"Mathe for dummies", ...
rein. Mir persönlich gefällt "Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und
Naturwissenschaftler" sehr gut.
Denn da ist es eben halt so, dass manches anhand von "schönen Skizzen"
oder (zumindest für Physiker) "alltäglichen Fragestellungen + Skizzen"
'motiviert' wird. Ich könnte mir vorstellen, dass sowas für Dich didaktisch
Gold Wert ist.
Aber dennoch: Als Mathematiker lernt man, sehr abstrahiert zu denken,
und arbeitet entsprechend auch "sehr formal". Bei Dir klingt das irgendwie
immer so abwertend, als wenn da jemand eine neue Sprache erfunden
hätte, nur, damit die, die sich damit auskennen, die anderen damit
ausschließen können.
Wir sind aber nicht in der Kryptografie: Wir verschlüsseln keine Botschaften,
die wir geheimhalten wollen. Wir arbeiten klar, strukturiert und drücken
uns möglichst EFFIZIENT und UNMISSVERSTÄNDLICH aus. Da gibt es keinen
geheimen Schlüssel, den Du knacken musst, um das zu verstehen.
Du musst Dich halt einfach mal "sehr, sehr, sehr lange und hartnäckig" mit
den verschiedenen Themen bzw. der Mathematik beschäftigen. Aber das
wiederum, so scheint es MIR, ist Dir dann wohl doch zu mühselig.
Wenn ich jetzt böse wäre, würde ich den Zusatz bringen: "Stattdessen
skizzierst Du lieber Funktionsgraphen mit Bleistift und Papier, anstatt Dir
solche Arbeiten einfach mal von einem Funktionenplotter abnehmen zu
lassen, der das nicht nur wesentlich schneller und genauer kann, sondern
zudem oft auch noch zusätzliche interessante Features anbietet!"
Ein bisschen netter formuliert: Wenn Du halt nicht Autofahren willst, musst
Du ja keinen Führerschein machen, sondern kannst mit Deinem Fahrrad
überall dorthin fahren, wo Du hinwillst.
Aber wundere Dich halt nicht, wenn Du zum Einen "im Wesentlichen immer
das Gleiche siehst oder Dich 'abrackerst', um mal was neues zu sehen";
und ärgere Dich nicht, dass andere mit ihrem Auto viel mehr transportiert
bekommen.
Denke einfach mal drüber nach! (Ja, sind kleine Spitzen drin, aber ich meine
es eigentlich gar nicht so böse. Es geht mir i.W. darum:
Achte darauf, wen und was Du kritisierst und denke aber auch mal daran,
dass DU auch DICH SELBST mal kritisieren könntest. Wenn Du mit allem so
zufrieden bist, kannst Du auch ALLES, was ich gesagt/geschrieben habe,
ignorieren. Ist ja Dein gutes Recht. )
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:23 Fr 01.09.2017 | | Autor: | rabilein1 |
Marcel, ich weiß überhaupt nicht, worüber du dich ereiferst.
Um es anders zu sagen: Wenn Menschen unterschiedliche ZIELE haben, dann gehen sie auch unterschiedliche WEGE.
Meine Bleistiftzeichnung diente lediglich dem Zweck, zunächst mal optisch zu sehen, ob es überhaupt einen Schnittpunkt gibt und wenn ja: wo dieser ungefähr liegt. Und als nächstes wollte ich wissen, wodurch dieser Schnittpunkt zustande kommt, um ihn dann eventuell (!!!) zu berechnen. Ich wusste zu dem Zeitpunkt ja gar nicht, ob das überhaupt klappt.
Und ja: es ist mir gelungen. Der Taschenrechner lieferte bei dem von mir errechneten Wert dann bei DEG und RAD dasselbe Ergebnis.
Und genau das war mein ZIEL. Mehr nicht.
Wenn du irgendwelche anderen ZIELE hast, dann ist das okay, und dann musst du auch andere WEGE gehen.
Ich zeige mal meine Skizze. Da sieht man, dass der erste Schnittpunkt bei ungefähr (3.1/0.05) liegt. Mehr wollte ich ja gar nicht.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:18 So 03.09.2017 | | Autor: | Marcel |
> Marcel, ich weiß überhaupt nicht, worüber du dich
> ereiferst.
Du verstehst schon selber nicht mehr, dass und wie provokant Deine
Aussagen sind bzw. wirken?
Also Dinge wie "Ich habe mir dazu länger Gedanken gemacht"... [was man
übrigens dann im Zusammenhang sehen muss: Wenn es alleine da steht,
ist das okay; aber wenn es quasi den Satz "im Gegensatz zu Dir" mit sich
zieht, dann ist es provokant] oder "ich habe noch selbstständig
gezeichnet" (anstatt einfach einen Funktionenplotter anzuschmeißen), was
Du jedenfalls sinngemäß gesagt und suggeriert hast, findest Du nicht
provokant?
Also Kommunikation findet ja immer zwischen Sender und Empfänger statt,
und natürlich kann ein Empfänger auch mal was "in den falschen Hals"
bekommen - aber wenn der selbe Sender bei mehreren Empfänger doch
gewisse Emotionen auslöst, die er vielleicht nicht auslösen will, dann sollte
er doch mal darauf achten, wie er seine Sprache einsetzt. Denn dann
kommt ja anscheinend sehr oft eine andere Information an, als eigentlich
gedacht, und dass mehrere Empfänger das aber immer "fehlinterpretieren",
deutet dann doch eher auf ein Kommunkationsproblem des Senders hin.
> Um es anders zu sagen: Wenn Menschen unterschiedliche ZIELE
> haben, dann gehen sie auch unterschiedliche WEGE.
Mir ist nie klar, welches Ziel Du hast. Wenn Du die Mathematik mit "einfacher
Alltagssprache" benutzen und beschreiben willst, so hast Du genau das
Problem, was ich sagte: Es wird ineffizient, missverständlich, und vor allem:
Es bläht sich alles so dermaßen auf, dass man gar nicht mehr wissen
können wird, was nun WESENTLICH ist.
> Meine Bleistiftzeichnung diente lediglich dem Zweck,
> zunächst mal optisch zu sehen, ob es überhaupt einen
> Schnittpunkt gibt und wenn ja: wo dieser ungefähr liegt.
Dass es einen gibt, ist trivial. Dafür braucht man keine Zeichnung: Der
erste SchnittPUNKT liegt an der STELLE x=0 vor.
Dass es unendlich viele gibt, auch dafür braucht man keine Skizze, wenn
man weiß, wie Parameter Funktionsgraphen verzerren können und man
den Verlauf der Sinusfunktion kennt.
Den ersten Schnittpunkt [mm] $(x_0,y_0)$ [/mm] mit [mm] $x_0 [/mm] > 0$ ist das, wo Dir die Zeichnung
/ Skizze in der Tat hilt, auch, wenn sie mit der Hand gemacht wurde.
Aber auch da könnte man schon direkt "approximativ" erahnen, dass die
x-Koordinate [mm] $x_0$ [/mm] doch jedenfalls "in der Nähe von [mm] $\pi$" [/mm] liegen wird...
> Und als nächstes wollte ich wissen, wodurch dieser
> Schnittpunkt zustande kommt, um ihn dann eventuell (!!!) zu
> berechnen. Ich wusste zu dem Zeitpunkt ja gar nicht, ob das
> überhaupt klappt.
>
> Und ja: es ist mir gelungen. Der Taschenrechner lieferte
> bei dem von mir errechneten Wert dann bei DEG und RAD
> dasselbe Ergebnis.
> Und genau das war mein ZIEL. Mehr nicht.
Naja, wohl nur bis auf eine gewisse Nachkomma-Genauigkeit
> Wenn du irgendwelche anderen ZIELE hast, dann ist das okay,
> und dann musst du auch andere WEGE gehen.
Nein. Ich hatte das gleiche Ziel, bin einen anderen Weg gegangen und
habe Dank der heutzutage zur Verfügung stehenden Hilfsmittel noch
wesentlich mehr Erkenntnisse bzgl. der Aufgabe gewonnen.
> Ich zeige mal meine Skizze. Da sieht man, dass der erste
> Schnittpunkt bei ungefähr (3.1/0.05) liegt. Mehr wollte
> ich ja gar nicht.
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Dann ist ja alles gut - jedenfalls im Sinne von "Zweck erfüllt, Ziel erreicht"!
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:44 So 03.09.2017 | | Autor: | rabilein1 |
Marcel, ich habe laut gelacht, als ich deinen jetzigen Text gelesen habe.
Ja, ich weiß, das ist provokant. Ich hätte besser leise lachen sollen.
Aber mal im Ernst - und hier kann ich mich nur wiederholen:
Wenn Menschen unterschiedliche ZIELE haben, dann gehen sie auch unterschiedliche WEGE.
Ich weiß nicht, warum du es nicht verstehst.
Mein ZIEL war es, den ersten Schnittpunkt (nach der (0/0) auf 10 Stellen genau zu finden (mehr Stellen hat mein Taschnerechner nicht), und genau das ist mir doch auch gelungen.
Also: ZIEL erreicht.
Alles andere, was du hier schreibst, ist für mich völlig unbedeutend.
Wenn du geschrieben hättest: "Deine Zahl ist falsch" - ja, okay, dann wäre mein Taschenrechner nicht in Ordnung gewesen, oder ich hätte falsch abgelesen oder mich vertippt.
Stattdessen monierst du mein ZIEL, aber so etwas lasse ich nicht zu.
Welche ZIELE ich habe, das musst du schon mir überlassen.
Natürlich ist es möglich, dass ich ein ZIEL, das ich mir selber gesetzt habe, nicht erreiche, weil entweder der von mir eingeschlagene Weg falsch war oder weil das Ziel generell unerreichbar ist.
Aber wie gesagt: In diesem konkreten Fall war ich stolz auf mich selber, weil ich mein Ziel - den Schnittpunkt der DEG- und der RAD-Kurve - genau rausgekriegt habe.
Wieso du dann plötzlich irgendwelche Diskussionen darüber angezettelt hast, ist mir immer noch schleierhaft.
Außerdem: die Sache mit dem Plotter hast DU doch ins Spiel gebracht. Ich wäre von mir aus doch gar nicht auf den Gedanken gekommen, darüber zu sinnieren, ob eine Bleistift- oder eine Plotterzeichnung sinnvoller ist.
Ich glaube, Al-Chwarizmi, der die DEG-RAD-Frage gestellt hat, lacht sich ins Fäustchen wegen dieses fruchtlosen Schriftwechsels. Und nun noch einen schönen Sonntag.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:03 So 03.09.2017 | | Autor: | Marcel |
> Marcel, ich habe laut gelacht, als ich deinen jetzigen Text
> gelesen habe.
Ich habe Deinen HALB gelesen und dann schon LAUT GELACHT. Den Nachbarn,
der dann klingelte, habe ich mitlesen lassen, der lachte mit. 
> Ja, ich weiß, das ist provokant. Ich hätte besser leise
> lachen sollen.
Lachen ist gesund.
> Aber mal im Ernst - und hier kann ich mich nur
> wiederholen:
> Wenn Menschen unterschiedliche ZIELE haben, dann gehen sie
> auch unterschiedliche WEGE.
Und man kann auch auf UNTERSCHIEDLICHEN WEGEN zu gleichen
(Zwischen-) Zielen kommen. ;)
> Ich weiß nicht, warum du es nicht verstehst.
> Mein ZIEL war es, den ersten Schnittpunkt (nach der (0/0)
> auf 10 Stellen genau zu finden (mehr Stellen hat mein
> Taschnerechner nicht), und genau das ist mir doch auch
> gelungen.
Oh. Benutze mal einen Computer, da ist ein Taschenrechner integriert. Da
gibt es sogar wesentlich mehr Nachkommastellen, falls gewünscht.
Ach nee, Du verweigerst das ja. Gleichzeitig bist Du im Matheraum, also
im WWW... Was ist denn nun eigentlich Deine Philosophie dahingehend?
> Also: ZIEL erreicht.
Sag' ich doch.
> Alles andere, was du hier schreibst, ist für mich völlig
> unbedeutend.
>
> Wenn du geschrieben hättest: Deine Zahl ist falsch - ja,
> okay, dann wäre mein Taschenrechner nicht in Ordnung
> gewesen, oder ich hätte falsch abgelesen oder mich
> vertippt.
>
> Stattdessen monierst du mein ZIEL, aber so etwas lasse ich
> nicht zu.
Was für ein Blödsinn. Wo moniere ich Dein Ziel? Ich habe an keiner Stelle
gesagt, dass das, was Du gemacht hast, ein schwachsinniges Ziel sei oder
dergleichen. Also Kommunikation ist wirklich nicht so Deins!!
> Welche ZIELE ich habe, das musst du schon mir überlassen.
Nein. Natürlich will und werde ich Dir die vorgeben... Echt jetzt: Sowas
absurdes hat mir noch nie jemand unterstellt. Noch nicht mal, wenn der-
oder diejenige besoffen war!
> Natürlich ist es möglich, dass ich ein ZIEL, das ich mir
> selber gesetzt habe, nicht erreiche, weil entweder der von
> mir eingeschlagene Weg falsch war oder weil das Ziel
> generell unerreichbar ist.
>
> Aber wie gesagt: In diesem konkreten Fall war ich stolz auf
> mich selber, weil ich mein Ziel - den Schnittpunkt der DEG-
> und der RAF-Kurve - genau rausgekriegt habe.
>
> Wieso du dann plötzlich irgendwelche Diskussionen darüber
> angezettelt hast, ist mir immer noch schleierhaft.
Deine Kommunikation ist der Grund. Aber anscheinend merkst Du das nicht,
und fühlst Dich gleichzeitig sehr oft angegriffen, ohne anscheinend zu
bemerken, dass man Dich nicht grundlos angreift, sondern Du sowas
provozierst.
> Außerdem: die Sache mit dem Plotter hast DU doch ins Spiel
> gebracht. Ich wäre von mir aus doch gar nicht auf den
> Gedanken gekommen, darüber zu sinnieren, ob eine
> Bleistift- oder eine Plotterzeichnung sinnvoller ist.
Was geht in Praxi schneller? Wenn es für Dich Bleistift und Papier ist,
ist das okay. Es ist aber sehr aufwändig und zeitintensiv, und zudem
unnötig ungenau (heutzutage).
Schülern und Lehrern würde ich allerdings auch nie empfehlen, direkt
alles mit Plotter etc. zu machen, sondern einfach immer beides - damit
man sich bei solchen Graphen / Skizzen eben nicht drauf verlässt, dass
da schon das Richtige rauskommt, sondern eben mitdenkt und weiß, was
man zu erwarten hat und wie man das (grob) kontrollieren kann.
> Ich glaube, Al-Chwarizmi, der die DEG-RAG-Frage gestellt
> hat, lacht sich ins Fäustchen wegen dieses fruchtlosen
> Schriftwechsels. Und nun noch einen schönen Sonntag.
Ich glaube, Al-Chwarizmi interessiert sich so ziemlich absolut gar nicht
dafür, was wir hier untereinander austauschen, solange es ihn und/oder
seine Aufgabe nicht betrifft.
Dass Du diesen Austausch als "fruchtlos" bezeichnest, zeigt mir schon
wieder, wie ignorant Du doch generell sein musst. Denn wenn Du nur
ein bisschen nachdenkst, weißt Du, dass jeder Mensch für einen anderen
einen Nutzen bringen kann:
Du zeigst mir zum Beispiel gerade sehr deutlich, dass sich keine Gespräche
mit Dir "lohnen", weil Du einfach nur Deine Meinung hast, keine Kritik
auch nur ansatzweise annehmen kannst und immer direkt in eine
Verteidigungshaltung reingehst, wenn man Dir etwas sagt, was Dir oder
Deinem Weltbild nicht passt.
Ich habe Dir durchaus auch Hinweise zu (meines Erachtens nach) für Dich
interessante Literatur gegeben. Aber da es Dir nur darum geht, zu
argumentieren, warum Du was wie machst und dass das ja richtig und
gut genug für Dich ist und alles andere Dich eh nicht interessiert, hast Du
das natürlich gekonnt ignoriert. In diesem Sinne finde ich auch jedes
"Gespräch" mit Dir, sofern es Deinerseits mit der gleichen Einstellung
stattfindet, sinnlos.
In diesem Sinne: Ich sage jetzt hier nix mehr, wenn Du nix mehr sagst.
Wirst Du Dir aber eh nicht verkneifen können; wetten?
Trotzdem auch Dir einen schönen Sonntag,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:22 So 03.09.2017 | | Autor: | rabilein1 |
In einem Punkt gebe ich dir recht, Marcel: Es ist die Kommunikation, an der es hapert.
Ich verstehe nur nicht, warum. Ich habe einen polnischen Schüler, und meistens reden wir Englisch, und dann kann es schon mal zu sprachlichen Problemen kommen. Warum es allerdings zwischen zwei deutschen Muttersprachlern zu denselben Problemen kommt, das begreife ich nicht.
Aber es gibt einen anderen Verdacht, den ich bei dir habe: Du versuchst, andere Menschen zu belehren. Und zwar nicht nur, hinsichtlich Mathematik, wo es strenge Regeln und Definitionenn gibt, sondern auch in Alltagsdingen. Und so etwas lasse ich eben nicht mit mir machen.
So etwas empfinde ich als dieselbe Manipulation, der wir seitens Werbung, Medien, Politik etc. ausgesetzt sind. Und dazu sage ich ganz klar: NICHT MIT MIR.
Und dann kommt eben auch noch die Sache mit dem ZIEL ins Spiel. Für mich sind sicherlich ganz andere Dinge wichtig als für dich.
Was ich auf gar keinen Fall wollte, will und wollen werde, ist: irgend jemanden provozieren oder schlecht machen. Daran habe ich kein Interesse. Wenn ich z.B. geschrieben habe "Ich habe mir Gedanken gemacht", dann ist das eine Tatsachenbeschreibung, die sich nur auf mich bezieht. Ob sich jemand anderer auch Gedanken gemacht hat, das kann ich doch gar nciht beurteilen. Also werde ich doch auch niemals das Gegenteil behaupten, auch dann nicht, wenn derjenige zu einem falschen Ergebnis gekommen ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:47 So 03.09.2017 | | Autor: | Marcel |
> In einem Punkt gebe ich dir recht, Marcel: Es ist die
> Kommunikation, an der es hapert.
>
> Ich verstehe nur nicht, warum. Ich habe einen polnischen
> Schüler, und meistens reden wir Englisch, und dann kann es
> schon mal zu sprachlichen Problemen kommen. Warum es
> allerdings zwischen zwei deutschen Muttersprachlern zu
> denselben Problemen kommt, das begreife ich nicht.
>
> Aber es gibt einen anderen Verdacht, den ich bei dir habe:
> Du versuchst, andere Menschen zu belehren. Und zwar nicht
> nur, hinsichtlich Mathematik, wo es strenge Regeln und
> Definitionenn gibt, sondern auch in Alltagsdingen. Und so
> etwas lasse ich eben nicht mit mir machen.
Also Sorry: Aber den Blödsinn, den Du schreibst, kann ich leider auch nicht
anders benennen. Es ist einfach totaler Blödsinn. Ich gebe Dir Hinweise
und Tipps. Es ist kein Problem, wenn man diese nicht annimmt, aber das,
was Du zeigst, ist einfach nur Arroganz und Ignoranz. Diese verteidigst
Du nun mit unsinnigen Argumenten.
Ich denke über JEDE Kritik zumindest einmal nach. Aber wenn ich so wäre,
wie Du es mir vorwirfst oder das anderen Menschen unterstellen würde,
dürfte ich mit niemanden kommunizieren. Denn JEDER MENSCH hat seine
freie Meinung und darf diese auch FREI äußern.
> So etwas empfinde ich als dieselbe Manipulation, der wir
> seitens Werbung, Medien, Politik etc. ausgesetzt sind. Und
> dazu sage ich ganz klar: NICHT MIT MIR.
Hast Du Deinen Aluhut gerade aufgesetzt? Das klingt - mit Verlaub - doch
alles sehr paranoid und ist an den Haaren herbeigezogen (bzgl. meiner
Person jedenfalls: Werbung zum Beispiel LEBT quasi davon, dass sie
die Menschen unbewusst manipulieren soll. Das passiert übrigens
auch in jedem Supermarkt, denn die nutzen bei der Anordnung ihrer
Produkte durchaus psychologische "Tricks").
Nichtsdestotrotz erfüllt es für Dich einen guten Zweck: Du musst NIEMALS
über das, was andere Dir sagen, nachdenken, sondern kannst stur und
strikt Deinem eigenen Weltbild folgen. Dahingehend tust Du mir wirklich
leid!! (Menschen und deren Ansichten verändern sich normalerweise mit
Ihrer Entwicklung. Natürlich nicht in grundlegenden Dingen... jedenfalls da
eher selten!)
> Und dann kommt eben auch noch die Sache mit dem ZIEL ins
> Spiel. Für mich sind sicherlich ganz andere Dinge wichtig
> als für dich.
Du hast es irgendwie mit Deinem Ziel. Ja, ich habe Dein Ziel verstanden,
Du hast es erreicht. Mit Deinen Mitteln Deinen Zweck erfüllt. Toll für Dich!
(Und das meine ich NICHT abwertend!)
> Was ich auf gar keinen Fall wollte, will und wollen werde,
> ist: irgend jemanden provozieren oder schlecht machen.
> Daran habe ich kein Interesse. Wenn ich z.B. geschrieben
> habe "Ich habe mir Gedanken gemacht", dann ist das eine
> Tatsachenbeschreibung, die sich nur auf mich bezieht. Ob
> sich jemand anderer auch Gedanken gemacht hat, das kann ich
> doch gar nciht beurteilen. Also werde ich doch auch niemals
> das Gegenteil behaupten, auch dann nicht, wenn derjenige zu
> einem falschen Ergebnis gekommen ist.
Ich sage nicht, dass ich nicht auch mal etwas missverstehen oder in den
falschen Hals bekommen kann.
Allerdings nach wie vor: Ich finde Deine Einstellung(en) doch sehr
merkwürdig. Und wenn Du jetzt glaubst, dass ich sie ändern will: Nee,
dafür habe ich gar keinen Grund. Aber ich kann sie beurteilen. Du nimmst
Dir ja auch das Recht heraus, zu glauben, dass ich Dich belehren und
manipulieren will.
Manche Menschen fangen sich aber selbst in einem Käfig - werden sie
meistens aber erst merken, wenn es schon so spät ist, dass sie bereuen,
es so lange gemacht zu haben.
Nur nochmal zum Mitschreiben: Ich manipuliere Dich nicht, ich lasse Dir
Deine freie Meinung. Ich wollte Dir nur mal 'nen Anstoss geben, dass Du
vielleicht mal "ein wenig aus Deiner Welt" herausbrichst und sehen kannst,
was es draußen neues gibt und wie Du das für Dich nutzen kannst. Wenn
Du aber glaubst, ich sei ein "Systemsklave" und will Dich "ins System
integrieren", so tut es mir leid: So viel Macht wird mir nicht zugeteilt. Ich
finde es nach wie vor nur schade, dass Du Dich so vielem verschließt.
Allerdings scheint es mir, dass Du (momentan) damit (noch) glücklicher
bist, von daher: Es tut mir leid, aber ist vielleicht besser so für Dich.
Nur dann hör' Du auf der anderen Seite auch auf, andere, die sich
dahingehend nicht so verschließen, deswegen zu kritisieren. Denn
ansonsten bist Du inkonsequent: Erwartest Akzeptanz und Toleranz, aber
willst das dann den anderen nicht zukommen lassen. Das nennt man dann
Doppelmoral.
Schönen Sonntag,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:07 So 03.09.2017 | | Autor: | rabilein1 |
> Wenn Du aber glaubst, ich sei ein "Systemsklave" und will Dich
> "ins System integrieren", so tut es mir leid: So viel Macht wird mir
> nicht zugeteilt. Ich finde es nach wie vor nur schade, dass Du Dich so vielem verschließt.
Was ich schon bei der Sache mit dem "habe nachgedacht" schrieb, gilt auch hier: Ich kann und will überhaupt nicht beurteilen, ob jemand anderer ein "Systemsklave" ist. Ich kann nur von mir selber reden, und zwar dass ich so wenig wie möglich "Systemsklave" sein will - d.h. so weit es geht, unabhängig sein will.
> Allerdings scheint es mir, dass Du (momentan) damit (noch) glücklicher
> bist, von daher: Es tut mir leid, aber ist vielleicht besser so für Dich.
Ja, damit hast du hundertprozentig Recht: Wenn ich genauso handen würde / gehandelt hätte wie die meisten anderen Menschen, dann würde es mir heute sehr schlecht gehen und ich wäre todunglücklich.
Das jetzt im Detail zu erläutern, würde aber den Rahmen des Matheraums sprengen.
Vielleicht sollte ich aber neben dem Satz mit ZIEL / WEG noch einen weiteren Lieblingssatz hinzufügen:
MAN SOLL NICHT VON SICH AUF ANDERE SCHLIESSEN
Während die Mathematik auf logischen Schlüssen beruht, kann man auf menschlichem Gebiet aber nicht in derselben Weise vorgehen.
Ich will meinen Satz an einem ganze einfachen Beispiel erläutern:
Wie viel ist 12 * 3 ?
Da gibt es nur eine einzige richtige Lösung. Und wer jetzt etwas anderes als 36 sagt, der liegt falsch.
Aber wie bist du auf die 36 gekommen? Und glaubst du, dass jeder andere Mensch auf dieselbe Art auf das Ergebnis gekommen ist?
Folgendes ist m.E. möglich:
a) Du wusstest das Resultat auswendig, ähnlich wie eine Vokabel
b) Du hast im Kopf gerechnet: 3*10 + 3*2
c) Du hast schriftlich multipliziert
d) Du hast einen Taschenrechner benutzt
e) Du hast es mithilfe des Internetrechners berechnet (bist gerade im I-Net)
f) Du hast es an den Fingern abgezählt
g) Du hast im Matheraum nachgefragt
Egal, wie du auf das Ergebnis gekommen bist - vermutlich durch a) -, solltest Du nicht davon ausgehen, dass jeder andere es auf dieselbe Art geschafft hat.
Genauso habe ich das empfunden, als du von "trivial" schriebst oder dass meine Handzeichnung gar nicht nötig gewesen wäre, weil doch klar war, wo die Schnittpunkte liegen.... = Ja, dir war das klar, und dann bist du davon ausgegangen, dass das auf andere Menschen / auf mich ebenso zutrifft.
Aber Menschen haben oftmals völlig unterschiedliche Methoden, wie sie an eine Aufgabe rangehen. An dem Beispiel "12*3" mögen die Unterschiede noch gering sein. Aber mit zunehmendem Schwierigkeitsgrad werden diese immer größer, bis dahin, dass man entweder das Handtuch wirft oder Lösung g) wählt - wobei bei der Beispielaufgabe die Matheraummitglieder bestimmt auf irgendwas zwischen a) und f) verweisen würden...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:03 So 03.09.2017 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Ich will meinen Satz an einem ganze einfachen Beispiel
> erläutern:
> Wie viel ist 12 * 3 ?
>
> Da gibt es nur eine einzige richtige Lösung. Und wer jetzt
> etwas anderes als 36 sagt, der liegt falsch.
>
> Aber wie bist du auf die 36 gekommen? Und glaubst du, dass
> jeder andere Mensch auf dieselbe Art auf das Ergebnis
> gekommen ist?
>
> Folgendes ist m.E. möglich:
> a) Du wusstest das Resultat auswendig, ähnlich wie eine
> Vokabel
> b) Du hast im Kopf gerechnet: 3*10 + 3*2
> c) Du hast schriftlich multipliziert
> d) Du hast einen Taschenrechner benutzt
> e) Du hast es mithilfe des Internetrechners berechnet
> (bist gerade im I-Net)
> f) Du hast es an den Fingern abgezählt
> g) Du hast im Matheraum nachgefragt
naja, vielleicht ist es bei Dir in f) enthalten, aber ich würde da trotzdem
vor allem erstmal das sagen, was man direkt antworten sollte:
Ich setze voraus, dass Du schriftlich addieren kannst und zählen. Dann gilt
(quasi per Definitionem)
$12*3=3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=6+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=...=36$
(In der Schulzeit hatte ich mir "didaktisch" den Spaß gemacht, das "Zählen"
zudem mitzunotieren:
[mm] $12*3=3_1+3_2+3_3+3_4+3_5+3_6+3_7+3_8+3_9+3_{10}+3_{11}+3_{12}$ [/mm] mit [mm] $3_j:=3$ [/mm] für $j=1,...,12$.)
Ich bemühe dabei nur bei der Schreibarbeit das Assoziativgesetz, eigentlich
rechne ich da immer gemäßt der "Regel" [mm] $a+b+c:=(a+b)+c\,.$
[/mm]
Kenne ich jetzt die Kommutativität der Mulitplikation, so kann ich auch
analog
$12*3=3*12=12+12+12=(12+12)+12=24+12=36$
rechnen.
Übrigens kommt es natürlich auch "eigentlich" erstmal drauf an, wei man
etwa [mm] $n*a\,$ [/mm] für $n [mm] \in \IN$ [/mm] und $a [mm] \in [/mm] G$ für eine Gruppe [mm] $G\,$ [/mm] definiert hat. [mm] ($G=(G,\circ)$ [/mm] ist
hier [mm] $(\IZ,+)$.)
[/mm]
Oder dass man weiß, wie man im Körper [mm] $(\IQ,+,*,<)$ [/mm] oder im Ring der ganzen
Zahlen rechnet.
Naja, egal... Das sind halt die "Abstraktionsebenen", und die Mathematik
benutzt sie eben i.a. dafür, allgemeingültige (weitere) Erkenntnisse zu
erwerben. Auch, wenn es anfangs vielleicht so aussieht:
"Das ist doch so einfach, das kann jeder Grundschüler. Warum baut man
sich da nun so ein großes, theoretisches Gebäude und macht so einen
Riesen-Aufriss darum?"
Naja: Die Aussagen, die man dann in der Theorie gewinnt, sind so dermaßen
abstrakt (und doch oft auch konkret anwendbar und bringen erstaunliche
Erkenntnisse!), dass man sie "mit der Alltagsbrille" vermutlich niemals
gesehen hätte.
Aber wie dem auch sei: Du lehnst es eigentlich immer ab, weiter in diese
Welt einzutauchen. Das ist ja auch okay. Aber dann beschwere Dich nicht
darüber, dass die Dinge in dieser Welt eben so sind, wie sie sind, und Du
das nicht ändern kannst, weil Du eigentlich gar nicht weiß, warum das so
ist.
Denn eigentlich höre ich da meistens eher sowas "Das ist mir zu kompliziert.
Ich will das einfacher..."
Fakt ist aber nun mal: Es gibt keinen Königsweg zur Mathematik. Diese
Aussage ist auch schon sehr alt, und wenn Du glaubst, das ändern zu
können, dann wünsche ich Dir viel Spaß.
Was anderes ist es, dass Du natürlich sagst, dass Du die Mathematik für
Dich so betreiben willst, wie Du es für Dich am besten hältst. Das ist okay.
Aber je länger und mehr man sich damit befasst, das weiß ich aus eigener
Erfahrung, desto mehr merkt man, dass die Mathematik so, wie sie heute
ist, sich eben nicht grundlos dahin entwickelt hat, und weiß das dann auch
immer öfter zu schätzen und praktiziert sie dann zumindest in sehr ähnlicher
Weise.
Okay, ich schließe da von meiner eigenen Erfahrung auf andere. Aber
gerade "erfolgreiche" Mathematiker / Anwender der Mathematik zeigen
in ihrer Literatur dahingehend doch wenig bis keine Abweichung...
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:19 So 03.09.2017 | | Autor: | Diophant |
Bringen wir es auf den Punkt:
> So etwas empfinde ich als dieselbe Manipulation, der wir
> seitens Werbung, Medien, Politik etc. ausgesetzt sind. Und
> dazu sage ich ganz klar: NICHT MIT MIR.
Das ist eine gängige Argumentationsweise von Verschwörungstheoretikern, Nazis und anderen Spinnern. Und so etwas hat in einem Forum wie diesem nichts zu suchen, weil es - auch unausgesprochen - durch den dahinterstehenden Hass die Atmosphäre vergiftet. Dass du so denkst, war mir lange schon klar. Jetzt ist die Katze aus dem Sack - vielleicht gar nicht schlecht.
Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:28 So 03.09.2017 | | Autor: | rabilein1 |
> Das ist eine gängige Argumentationsweise von
> Verschwörungstheoretikern, Nazis und anderen Spinnern. Und
> so etwas hat in einem Forum wie diesem nichts zu suchen,
> weil es - auch unausgesprochen - durch den
> dahinterstehenden Hass die Atmosphäre vergiftet. Dass du
> so denkst, war mir lange schon klar. Jetzt ist die Katze
> aus dem Sack - vielleicht gar nicht schlecht.
>
>
> Diophant
Das ist der größte Blödsinn, der mir jemals untergekommen ist ("Argumentationsweise von Verschwörungstheoretikern, Nazis und anderen Spinnern").
Marcel (und jetzt auch noch du - ich habe fast darauf gewartet) war es doch, der die Diskussion angezettelt hat.
Aufgrund der Aufgabe von Al-Chwarizmi wollte ich lediglich den ersten Schnittpunkt - außer (0/0) - auf zehn Stellen ermitteln (so viele, wie mein Taschenrechner anzeigt). Dafür hatte ich zunächst eine handschriftliche Zeichnung gemacht, damit ich sehe, wo dieser Schnittpunkt ungefähr liegt.
Danach war für mich die Sache eigentlich erledigt. Punkt und fertig. Tja, und dann hieß es, warum ich das denn nicht mit dem Plotter gemacht hätte, und warum überhaupt die Zeichnung, und es würde doch noch mehr Schnittpunkte geben, und was sonst noch alles.
Im Prinzip interessierte mich das alles überhaupt nicht mehr. Ich hatte das getan, was ich wollte und auch das rausgekriegt, was ich wollte - und damit war es gut. Ich war sogar ein bisschen stolz auf mich, dass ich das geschafft hatte (was ja vorher nicht absehbar war, ob ich es schaffe).
Al-Chwarizmi hat es nun aber auch auf den Punkt gebracht, indem er u.a. schrieb:
"So ist diese Frage nicht als eine geometrische zu verstehen,
sondern eher als eine etwas konstruierte, die aber versucht,
einem oft auftretenden Schülerproblem (Rechner falsch
eingestellt ?) etwas Spaß abzugewinnen ...
Und genau das ist das, worum es mir auch geht: Spaß zu haben, und nicht Hass zu säen, was einige Leute anscheinend in meinen Beträgen lesen wollen.
Da frage ich mich dann, wer denn hier der Verschwörungstheoretiker ist.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:41 So 03.09.2017 | | Autor: | Marcel |
> > Das ist eine gängige Argumentationsweise von
> > Verschwörungstheoretikern, Nazis und anderen Spinnern. Und
> > so etwas hat in einem Forum wie diesem nichts zu suchen,
> > weil es - auch unausgesprochen - durch den
> > dahinterstehenden Hass die Atmosphäre vergiftet. Dass du
> > so denkst, war mir lange schon klar. Jetzt ist die Katze
> > aus dem Sack - vielleicht gar nicht schlecht.
> >
> >
> > Diophant
>
> Das ist der größte Blödsinn, der mir jemals
> untergekommen ist ("Argumentationsweise von
> Verschwörungstheoretikern, Nazis und anderen Spinnern").
>
> Marcel (und jetzt auch noch du - ich habe fast darauf
> gewartet) war es doch, der die Diskussion angezettelt hat.
Zum Diskutieren gehören immer mindestens zwei. Wie schon mehrmals
gesagt: Es hatte seinen Ursprung in Deinen Worten, warum ich einiges
gesagt habe.
> Aufgrund der Aufgabe von Al-Chwarizmi wollte ich lediglich
> den ersten Schnittpunkt - außer (0/0) - auf zehn Stellen
> ermitteln (so viele, wie mein Taschenrechner anzeigt).
> Dafür hatte ich zunächst eine handschriftliche Zeichnung
> gemacht, damit ich sehe, wo dieser Schnittpunkt ungefähr
> liegt.
>
> Danach war für mich die Sache eigentlich erledigt. Punkt
> und fertig. Tja, und dann hieß es, warum ich das denn
> nicht mit dem Plotter gemacht hätte, und warum überhaupt
> die Zeichnung, und es würde doch noch mehr Schnittpunkte
> geben, und was sonst noch alles.
Ganz so habe ich das nicht in Erinnerung. Zum einen hatte ich eher so
"rausgehört", dass man das doch alles besser per Hand mache, und mehr
dabei denken soll etc.. Zum anderen sprachst Du davon: "Die Lösung ist..."
Und die Aufgabe hat nun mal nicht nur eine (einzige) einfache Lösung. Und um
das einzusehen und mal schnell "mehrere" zu sehen und auch "grob" zu
ermitteln, habe ich gesagt, dass es sinnvoll ist, mal 'nen Plotter
anzuwerfen!
> Im Prinzip interessierte mich das alles überhaupt nicht
> mehr. Ich hatte das getan, was ich wollte und auch das
> rausgekriegt, was ich wollte - und damit war es gut. Ich
> war sogar ein bisschen stolz auf mich, dass ich das
> geschafft hatte (was ja vorher nicht absehbar war, ob ich
> es schaffe).
Wenn das wirklich alles so war, dann hättest Du doch gar nicht mehr
auf irgendwas antworten brauchen?
Wie gesagt: Ich wollte Dir eigentlich nur ein paar Tipps geben. Unter
anderem auch nahelegen, Dich der modernen Welt nicht so zu
verschließen. Aber das sind ja Manipulationsversuche... So wie wohl alle
LehrerInnen Ihren Schülerinnen und Schülern gar nicht den Stoff vermitteln,
sondern sie nur manipulieren wollen.
> Al-Chwarizmi hat es nun aber auch auf den Punkt gebracht,
> indem er u.a. schrieb:
> "So ist diese Frage nicht als eine geometrische zu
> verstehen,
> sondern eher als eine etwas konstruierte, die aber
> versucht,
> einem oft auftretenden Schülerproblem (Rechner falsch
> eingestellt ?) etwas Spaß abzugewinnen ...
>
> Und genau das ist das, worum es mir auch geht: Spaß zu
> haben, und nicht Hass zu säen, was einige Leute
> anscheinend in meinen Beträgen lesen wollen.
Ich will das gar nicht lesen. Du schreibst (vielleicht ist Dir das nicht bewusst)
des öfteren doch sehr provokant. Und wenn man darauf dann entsprechend
reagiert, ist das nun Hass Dir gegenüber?
Man soll sich also Deine Meinung anhören, aber darf an Dir keine Kritik
üben? Das ist für mich eher Manipulation. Ich lasse mir dahingehend auch
von niemanden den Mund verbieten. Wenn Dir das, was ich sage, nicht
passt, ist es ja Dein Problem, nicht meins. Dennoch sage ich das, was ich
denke, wann und wo ich will. Ist mein gutes demokratisches Recht!
> Da frage ich mich dann, wer denn hier der
> Verschwörungstheoretiker ist.
Also Deine Aussagen dahingehend sind doch schon sehr klar. Vielleicht
guckst Du mal in Wikipedia, wie der Begriff definiert ist und was diese
Menschen charakterisiert.
Obwohl: Ist ja wieder so eine Sache... vielleicht hat da ja auch einer
was dran manipuliert. Kommt halt drauf an, ob das, was da steht, Dir
in den Kram passen wird, oder nicht.
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:34 Mo 04.09.2017 | | Autor: | rabilein1 |
Marcel, ich will das jetzt nicht alles nochmal wiederholen und zitieren.
Aber einigen wir uns so:
In deiner Welt hast du recht, und in meiner Welt habe ich recht.
Es sind einfach zwei verschiedene Welten, in der wir leben - auch wenn diese physisch identisch sind und es auch einige Schnittstellen gibt. Anders kann ich das jetzt nicht sehen.
Und dass jeder denjenigen aus der jeweils anderen Welt als "Spinner" bezeichnet oder sogar einen Nazi-Vergleich anstellt, na gut, das kennt man auch aus anderen Diskussionen.
Ich selber sehe Leute aus der "anderen Welt" allerdings nie als Spinner, Nazis oder sonst-was an, sondern sage nur: "Die sehen die Welt eben mit anderen Augen". Dieses Recht erkenne ich auch jedem zu, aber dafür erwarte ich dasselbe auch reziprok, und nicht, dass man mich "missionieren" will.
Ich selber strebe ja auch danach, alles so einfach wie möglich zu haben. Aber im konkreten Fall ware mir das mit dem Plotter aufwändiger gewesen als eine Bleistiftzeichung. Ein Plotter reagiert schließlich nicht einfach auf Gedanken
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:51 Mo 04.09.2017 | | Autor: | Marcel |
> Marcel, ich will das jetzt nicht alles nochmal wiederholen
> und zitieren.
>
> Aber einigen wir uns so:
> In deiner Welt hast du recht, und in meiner Welt habe ich
> recht.
Von mir aus.
> Es sind einfach zwei verschiedene Welten, in der wir leben
> - auch wenn diese physisch identisch sind und es auch
> einige Schnittstellen gibt. Anders kann ich das jetzt nicht
> sehen.
>
> Und dass jeder denjenigen aus der jeweils anderen Welt als
> "Spinner" bezeichnet oder sogar einen Nazi-Vergleich
> anstellt, na gut, das kennt man auch aus anderen
> Diskussionen.
Sorry, ich habe keinen Nazi-Vergleich angestellt und Dich auch nicht als
Spinner bezeichnet. (Das war jemand anderes... und dennoch: Ich darf
auch denken, was ich will, denn meine Gedanken sind frei. Aber ich
versuche schon, darauf zu achten, dass ich nicht in eine beleidigende
Schiene abschweife... allerdings, wenn man das mit mir macht, dann
braucht man sich nicht wundern, wenn ich dahingehend auch nachlässiger
werde!)
Deine Aussagen lassen jedoch ziemlich deutlich werden, dass Du zum
einen etwas paranoid erscheinst/wirkst (ich beurteile das gar nicht, aber
dass da irgendein Anteil vorhanden ist, folgt unmittelbar aus dem, was Du
da teilweise "zum Besten gegeben hast" - ich nehme mir mit Sicherheit
nicht das Recht oder maße mir an, da psychologische Ferndiagnosen
durchzuführen), und zum anderen, dass Du wie ein Verschwörungstheoretiker
denkst (auch das folgt aus Deinen Worten, und auch da nehme ich mir nicht
das Recht heraus, das beurteilen zu wollen oder zu können, ob das nun
"gesund" oder "krank" ist).
> Ich selber sehe Leute aus der "anderen Welt" allerdings nie
> als Spinner, Nazis oder sonst-was an, sondern sage nur:
> "Die sehen die Welt eben mit anderen Augen". Dieses Recht
> erkenne ich auch jedem zu, aber dafür erwarte ich dasselbe
> auch reziprok, und nicht, dass man mich "missionieren"
> will.
Und schon wieder unterstellst Du mir irgendeinen Schwachsinn: Ich will
niemanden missionieren. Aber ich finde, Du erwartest etwas von anderen
Leuten, was Du nicht vorlebst: Akzeptanz.
Du willst, dass die Leute Deine Sicht der Dinge verstehen, dann lerne halt
auch, die Sicht der anderen zu verstehen. Denn dahingehend verschließt
Du Dich einfach, und in meinen Augen ist das sowohl ignorant, aber auch
(etwas) arrogant!
> Ich selber strebe ja auch danach, alles so einfach wie
> möglich zu haben. Aber im konkreten Fall ware mir das mit
> dem Plotter aufwändiger gewesen als eine
> Bleistiftzeichung. Ein Plotter reagiert schließlich nicht
> einfach auf Gedanken
Eine oder zwei Funktionsgleichungen in einen Plotter einzutippen und
einen Button mit der Maus anzuklicken ist schwerer, als das ganze mit
der Hand zu zeichnen?
Ich habe das Gefühl, Du magst Computer bzw. die "Neuzeit" einfach nicht.
Finde ich dann wieder sehr konservativ, aber nach wie vor: Solange DU
damit glücklich bist, ist alles okay.
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:47 Mo 04.09.2017 | | Autor: | rabilein1 |
> Sorry, ich habe keinen Nazi-Vergleich angestellt und Dich auch nicht als Spinner bezeichnet.
Damit meinte ich auch nicht dich.
> Ich darf auch denken, was ich will, denn meine Gedanken sind frei.
> Aber ich versuche schon, darauf zu achten, dass ich nicht in eine
> beleidigende Schiene abschweife...
Das ist ja auch so okay
> Deine Aussagen lassen jedoch ziemlich deutlich werden, dass Du zum einen etwas paranoid erscheinst / wirkst
Ja gut, okay. Das war aber nicht von Geburt aus so. Aber ich habe eben Dinge erlebt, was mir nicht gefallen hat (okay, das hat wohl nahezu jeder Mensch), und ich habe daraus die entsprechenden Konsequenzen gezogen / habe wohl anders reagiert, als andere Menschen in genau derselben Situation reagieren würden.
> ..., und zum anderen, dass Du wie ein Verschwörungstheoretiker denkst
Ich habe die von dir verlinkte Seite mit den Verschwörungstheorien gelesen, und muss sagen, dass ich keiner dieser Theorien Glauben schenke.
Okay, du meinst meine "Manipulations-Theorie". Das hat aber nichts mit Verschwörung zu tun.
Firmen würden doch nicht Millionensummen für Werbung ausgeben, wenn deren Wirkung NULL wäre. Da wird doch für viel Geld aller möglicher Schrott verkauft, und die Menschen arbeiten und arbeiten und arbeiten, nur um sich all diesen Schrott kaufen zu können. Muss aber jeder für sich selber entscheiden. Ich will da auch keinem reinreden.
Ich jedenfalls habe mit 47 Jahren die Arbeit aufgegeben - und seitdem geht es mir gut.
> > ... auch reziprok, und nicht, dass man mich "missionieren" will.
>
> Und schon wieder unterstellst Du mir irgendeinen
> Schwachsinn: Ich will niemanden missionieren.
Dann ist ja alles gut.
> Eine oder zwei Funktionsgleichungen in einen Plotter einzutippen und
> einen Button mit der Maus anzuklicken ist schwerer, als das ganze mit
> der Hand zu zeichnen?
Hier schließt du von dir auf andere. Ich kann dich ja hundertprozentig verstehen und deine Vorgehensweise nachvollziehen: Du sitzt vor deinem PC, dann rufst du die Plotter-Seite auf...
Bei mir war die Situation aber völlig anders: Der PC war überhaupt nicht an.
Ich hatte die DEG-RAD-Aufgabe am Vortag gelesen dachte zu dem Zeitpunkt, dass das gar nicht geht. Am nächsten Tag habe ich die Bleistiftzeichnung gemacht und dann an meinem Taschenrechner rumprobiert. Den Rest habe ichweiter oben beschrieben.
Erst NACHDEM ich das Ergebnis raus hatte und Niemand im Matheraum eine Lösung angegeben hatte, habe ich die Zahl mit den 10 Stellen genannt.
MEIN FEHLER war, dass ich deinen Eintrag mit den "10 Minuten" und "keine Zeit" hätte ignorieren sollen - dann wäre diese ganze Diskussion gar nicht erst entstanden.
> Ich habe das Gefühl, Du magst Computer bzw. die "Neuzeit" einfach nicht.
> Finde ich dann wieder sehr konservativ
Da hast du einerseits Recht, andererseit aber auch nicht:
Ich war der erste Auszubildende in Deutschland, der privat einen Taschenrechner hatte. Das war 1974, und der TR hatte mich ein Monatsgehalt gekostet.
Wenn ich keine Computer mögen würde, dann könnte ich ja gar nicht schreiben. Ich mag zwar die Technik / den technischen Fortschritt an sich...
ABER: Ich mag nicht, was die Menschen daraus machen (da sind wir wieder bei oben: manipulieren / einige wenige leben zu Lasten vieler anderer etc.)
> Solange DU damit glücklich bist, ist alles okay.
Oh ja, das bin ich. Wenn ich so wäre wie die meisten anderen, dann würde es mir auch so (schlecht) gehen, wie vielen anderen...
"Ach, was bin ich froh, denn zum Glück bin ich nicht so"
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:17 Di 05.09.2017 | | Autor: | Marcel |
> > Sorry, ich habe keinen Nazi-Vergleich angestellt und Dich
> auch nicht als Spinner bezeichnet.
>
> Damit meinte ich auch nicht dich.
Okay. Kam halt mal wieder so rüber (Kontext!).
> > Ich darf auch denken, was ich will, denn meine Gedanken
> sind frei.
> > Aber ich versuche schon, darauf zu achten, dass ich nicht
> in eine
> > beleidigende Schiene abschweife...
>
> Das ist ja auch so okay
>
>
> > Deine Aussagen lassen jedoch ziemlich deutlich werden, dass
> Du zum einen etwas paranoid erscheinst / wirkst
>
> Ja gut, okay. Das war aber nicht von Geburt aus so. Aber
> ich habe eben Dinge erlebt, was mir nicht gefallen hat
> (okay, das hat wohl nahezu jeder Mensch), und ich habe
> daraus die entsprechenden Konsequenzen gezogen / habe wohl
> anders reagiert, als andere Menschen in genau derselben
> Situation reagieren würden.
>
> > ..., und zum anderen, dass Du wie ein
> Verschwörungstheoretiker denkst
>
> Ich habe die von dir verlinkte Seite mit den
> Verschwörungstheorien gelesen, und muss sagen, dass ich
> keiner dieser Theorien Glauben schenke.
Mensch, das ist 'ne Seite von "Stupidedia", also eine "Verarschung" von
Wikipedia. Das war ein Witz, deswegen sollte da auch jeder lachen....
> Okay, du meinst meine "Manipulations-Theorie". Das hat aber
> nichts mit Verschwörung zu tun.
> Firmen würden doch nicht Millionensummen für Werbung
> ausgeben, wenn deren Wirkung NULL wäre. Da wird doch für
> viel Geld aller möglicher Schrott verkauft, und die
> Menschen arbeiten und arbeiten und arbeiten, nur um sich
> all diesen Schrott kaufen zu können. Muss aber jeder für
> sich selber entscheiden. Ich will da auch keinem reinreden.
Was Medien etc. betreiben, ist die eine Sache; aber dass Du etwa mir
in einem Nachhilfeforum "unterstellst", ich wolle Dich "belehren, manipulieren,
missionieren, ..." etc. (die Worte hast Du alle benutzt), finde ich eine ganz
andere Sache. Ich verschließe meine Augen nicht vor der Welt, natürlich
wird da viel "manipuliert" (suggeriert, ohne ein bestimmtes Produkt könne
man "plötzlich" nicht mehr leben; TRENDS gesetzt, und wer sich was nicht
leisten kann, wird ausgeschlossen etc.; das war schon immer so...).
Aber seien wir doch mal ehrlich: Wir haben auch aus vielen unseren Vorteil
gegriffen. Und wer einigermaßen mitdenkt, der weiß, dass manches auch
einfach Schwachsinn ist (Tamagotchi) - jedenfalls, wenn man das für sich
abzuschätzen vermag (vielleicht waren Tamagotchi für andere sogar
hilfreich bei etwa einer psychischen Krankheit - weiß ich's?)...
> Ich jedenfalls habe mit 47 Jahren die Arbeit aufgegeben -
> und seitdem geht es mir gut.
Ich fände es schade, wenn es Dir vorher NUR schlecht gegangen wäre. Das
spräche dann dafür, dass Du den falschen Beruf hattest, oder vielleicht
in Deinem Beruf den Umgang mit Leuten, die Dir nicht gut taten...
> > > ... auch reziprok, und nicht, dass man mich "missionieren"
> will.
> >
> > Und schon wieder unterstellst Du mir irgendeinen
> > Schwachsinn: Ich will niemanden missionieren.
>
> Dann ist ja alles gut.
>
>
> > Eine oder zwei Funktionsgleichungen in einen Plotter
> einzutippen und
> > einen Button mit der Maus anzuklicken ist schwerer, als das
> ganze mit
> > der Hand zu zeichnen?
>
> Hier schließt du von dir auf andere. Ich kann dich ja
> hundertprozentig verstehen und deine Vorgehensweise
> nachvollziehen: Du sitzt vor deinem PC, dann rufst du die
> Plotter-Seite auf...
>
> Bei mir war die Situation aber völlig anders: Der PC war
> überhaupt nicht an.
> Ich hatte die DEG-RAD-Aufgabe am Vortag gelesen dachte zu
> dem Zeitpunkt, dass das gar nicht geht. Am nächsten Tag
> habe ich die Bleistiftzeichnung gemacht und dann an meinem
> Taschenrechner rumprobiert. Den Rest habe ichweiter oben
> beschrieben.
>
> Erst NACHDEM ich das Ergebnis raus hatte und Niemand im
> Matheraum eine Lösung angegeben hatte, habe ich die Zahl
> mit den 10 Stellen genannt.
>
> MEIN FEHLER war, dass ich deinen Eintrag mit den "10
> Minuten" und "keine Zeit" hätte ignorieren sollen - dann
> wäre diese ganze Diskussion gar nicht erst entstanden.
Weiß ich nicht. Ob solche Diskussionen "Fehler" sind, weiß ich auch nicht.
Ich ziehe eigentlich aus allem irgendwas raus, was für mich nützlich ist.
> > Ich habe das Gefühl, Du magst Computer bzw. die "Neuzeit"
> einfach nicht.
> > Finde ich dann wieder sehr konservativ
>
> Da hast du einerseits Recht, andererseit aber auch nicht:
> Ich war der erste Auszubildende in Deutschland, der privat
> einen Taschenrechner hatte.
Das ist eine gewagte Behauptung; aber kann ja sein...
> Das war 1974, und der TR hatte mich ein Monatsgehalt gekostet.
Dass die damals sehr teuer waren, weiß ich, den mein Vater brauchte auch
einen (wissenschaftlichen) in seiner Studienzeit... die müßte etwa zeitgleich
zu Deiner gewesen sein (+-3 Jahre vielleicht)...
> Wenn ich keine Computer mögen würde, dann könnte ich ja
> gar nicht schreiben. Ich mag zwar die Technik / den
> technischen Fortschritt an sich...
>
> ABER: Ich mag nicht, was die Menschen daraus machen (da
> sind wir wieder bei oben: manipulieren / einige wenige
> leben zu Lasten vieler anderer etc.)
Ich kenne Leute, die benutzen die im Wesentlichen, um einen Brief zu
schreiben, um Emails zu schreiben und um mal was zu googlen, oder
im Internet zu bestellen.
Ich benutze sie dafür auch, aber auch als Hilfsmittel, also vor allem, um
zu programmieren, und auch, um mathematische Fragestellungen damit
"anzugehen".
Andere benutzen sie, um damit zu spielen...
Finde ich jetzt alles nicht so verwerflich. Und dann natürlich, um seine
"Banksachen" zu machen: Überweisungen etc.
Natürlich gibt es überall schwarze Schafe, aber das hast Du überall im
Leben...
> > Solange DU damit glücklich bist, ist alles okay.
>
> Oh ja, das bin ich. Wenn ich so wäre wie die meisten
> anderen, dann würde es mir auch so (schlecht) gehen, wie
> vielen anderen...
Vielleicht sind alle, von denen Du denkst, dass es ihnen schlecht geht, weil
sie eben "anders" denken und leben, als Du, damit viel glücklicher. Wieso
verallgemeinerst Du das so, willst das aber andererseits nicht, dass
andere das tun?
Also entweder leb' das, was Du auch "von anderen zurückbekommen"
willst, konsequent so vor, oder sag' halt einfach nix dazu und "genieße"
Dich und Dein Leben so, wie Du/Ihr seid.
Ich finde jedenfalls, dass Du da immer mit zweierlei Maß misst. Aber ist
auch Dein gutes Recht. Und meins ist es halt, zu sagen, was ich dazu
denke.
> "Ach, was bin ich froh, denn zum Glück bin ich nicht so"
Vielleicht, vielleicht auch nicht. Das wüsstest Du in Wahrheit erst, wenn
Du mal mit jemanden tauschen kannst.
Dahingehend kenne ich allerdings nur Filme... in unserer Realität wird
das damit wohl eher nix.
Was ich jedenfalls sagen will: Ich maße mir nicht an, zu beurteilen, ob
oder dass jemand "sein Leben falsch lebt" und "deswegen" "dann nur
unglücklich sein kann"...
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:13 Di 05.09.2017 | | Autor: | rabilein1 |
> Mensch, das ist 'ne Seite von "Stupidedia", also eine
> "Verarschung" von Wikipedia. Das war ein Witz, deswegen sollte da auch jeder lachen ...
Aber es soll ja Menschen geben, die das wirklich glauben
> > Ich jedenfalls habe mit 47 Jahren die Arbeit aufgegeben - und seitdem geht es mir gut.
>
> Ich fände es schade, wenn es Dir vorher NUR schlecht gegangen wäre.
> Das spräche dann dafür, dass Du den falschen Beruf hattest.
Und HINTERHER habe ich dann wieder mit Mathe angefangen (also, quasi nach 30 Jahren Pause) und Kindern Nachhilfe gegeben. Und auch gelegentlich in Filmen (z.B. Werbefilm oder "Tatort") mitgespielt / durchs Bild gelaufen.
Beides hat mir sehr viel Spaß gemacht - jedenfalls mehr als mein ursprünglicher Beruf.
> > Ich war der erste Auszubildende in Deutschland, der privat einen Taschenrechner hatte.
>
> Das ist eine gewagte Behauptung; aber kann ja sein...
Dass ich der erste Azubi mit Taschenrechner war, kann ich natürlich nicht belegen. Aber ich war der Erste in unserer Firma mit elektrischem TR.
Alle anderen Angestellten hatten nur Kurbelgeräte zum rechnen:
56345 * 5 bedeutete: 56345 einstellen und fünf Mal die Kurbel drehen
> Ich kenne Leute, die benutzen Computer im Wesentlichen, um einen Brief zu schreiben...
Das mache ich mit der Hand. Ist persönlicher.
Okay, bei Geschäftsbriefen ist das was Anderes, aber das kommt bei mir gar nicht vor.
> ... und um mal was zu googlen, oder im Internet zu bestellen
Googeln JA / im Internet bestellen: JA AUCH, aber sehr selten
> Und dann natürlich, um seine "Banksachen" zu machen: Überweisungen etc.
Ja, Wertpapiergeschäfte ... - das war "früher" ein Drama. Da ging man zum Bankschalter und sagte "Ich will 10 Siemens-Aktien kaufen", und der Kurs richtete sich dann danach, wie schnell der Angestellte die Order weiterleitete. Das war wie ein Blindflug, bei dem man nicht wusste, wo man landet.
Heute geht so etwas in Echtzeit. Das ist ein klarer Vorteil, wobei man natürlich nicht hellsehen kann, wie sich der Kurs in Zukunft entwickelt.
> > Wenn ich so wäre wie die meisten anderen, dann würde es mir auch so (schlecht) gehen, wie vielen anderen...
>
> Vielleicht sind alle, von denen Du denkst, dass es ihnen schlecht geht, weil sie eben "anders" denken und leben, als Du, damit viel glücklicher.
Ja, wenn jemand FREIWILLIG "anders" lebt als ich, dann ist er damit auch glücklich.
Aber was ist mit denen, die gezwungenermaßen in einer Tretmühle sind, aus der sie keinen Ausweg finden?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:35 Di 05.09.2017 | | Autor: | rabilein1 |
> Und übrigens ist ein Plotter in der Regel viel genauer als das,
> was Du da mit Papier und Bleistift machst ...
Nun habe ich mich aufgerafft, es mal mit einem Plotter zu versuchen
[Dateianhang nicht öffentlich]
Okay, du hast recht: es hat gar nicht weh getan (sprich: es ging ziemlich schnell, nachdem ich eine Plotterseite gefunden und mich in die diversen Parameter eingearbeitet hatte)
Ob man da allerdings viel mehr ablesen kann als aus meiner krickeligen Bleistiftzeichnung, das weiß ich jetzt nicht. Vielleicht wäre mit besseren Parametern noch "mehr" drin gewesen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:16 Di 05.09.2017 | | Autor: | Marcel |
>
> > Und übrigens ist ein Plotter in der Regel viel genauer als
> das,
> > was Du da mit Papier und Bleistift machst ...
>
> Nun habe ich mich aufgerafft, es mal mit einem Plotter zu
> versuchen
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Okay, du hast recht: es hat gar nicht weh getan (sprich: es
> ging ziemlich schnell, nachdem ich eine Plotterseite
> gefunden und mich in die diversen Parameter eingearbeitet
> hatte)
>
> Ob man da allerdings viel mehr ablesen kann als aus meiner
> krickeligen Bleistiftzeichnung, das weiß ich jetzt nicht.
> Vielleicht wäre mit besseren Parametern noch "mehr" drin
> gewesen.
Es gibt bessere und auch schlechtere Plotter. Manche geben die Schnittstellen
sogar (evtl. "auf Wunsch", d.h. man muss etwa ein Kästchen anklicken,
dass man die sehen will) mit an (natürlich nicht alle, sondern die aus
einem gewissen Bereich - Du hast ja hier auch die x-Achse nur eingeschränkt
zu Verfügung).
Bei anderen kann man (evtl. nur, oder auch zusätzlich) "ranzommen", und
nach jedem Zoom sieht man eine höhere Genauigkeit.
Ist halt wie beim Navi: Du kannst vielleicht toll Karten lesen, trotzdem ist
ein Navi eigentlich (meistens) besser - wenn man halt die elementaren
Funktionen kennt und zu nutzen weiß.
"Elementar" heißt jetzt allerdings nicht, dass Du erst mal die Funktionsweise
des Geräts studieren musst etc., sondern die Funktionen benutzen, die
sofort sichtbar und "eigentlich" ziemlich selbsterklärend sind.
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:11 Di 05.09.2017 | | Autor: | rabilein1 |
Ich hatte das mit dem Plotter heute Morgen auch nur auf die Schnelle gemacht:
Bei Google "Plotter Funktion" eingegeben, und dann wurde da mehrere Plotter vorgeschlagen. Ich habe den erstbesten genommen, die beiden Sinusfunktionen eingetippt, die x- und y-Grenzen... - naja, eben das Allernötigste, um zu sehen, was dann da rauskommt.
Ich kannte das Ergebnis ja bereits.
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Ich möchte die Aufgabe etwas umwandeln / präzisieren:
Bestimme alle Winkel für die die Sinus-Funktion denselben Zahlenwert liefert, unabhängig von der Einstellung "DEG" oder "RAD"
Also: y = sin(x)
Um den a-ten x-Wert zu bestimmen, biete ich folgende Formel an:
x = [mm] \bruch{a*180\pi}{180+\pi} [/mm] (für ungerade a)
x = [mm] \bruch{a*180\pi}{180-\pi} [/mm] (für gerade a)
Ich habe diese Formel mit mehreren Werten für a ausprobiert, und es kam jedes Mal hin, dass "DEG" und "RAD" dasselbe Resultat geliefert hat.
Wie gesagt: Ich habe diese Formel nur durch "Probieren" gefunden - das "Beweisen" können andere sicherlich besser als ich
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Gratulation !
Du hast mit diesen Formeln die Gesamtheit der möglichen Lösungen elegant beschrieben !
LG , Al-Chwarizmi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:14 Mo 04.09.2017 | | Autor: | rabilein1 |
> Gratulation !
>
> Du hast mit diesen Formeln die Gesamtheit der möglichen Lösungen elegant beschrieben !
>
> LG , Al-Chwarizmi
Auch wenn ich von einigen Leuten hier für meine Vorgehensweise kritiisiert wurde, weil sie wohl zu "unmathematisch" ist, möchte ich trotzdem noch mal sagen, wie ich zu der Formel
x = [mm] \bruch{a*180\pi}{180+\pi} [/mm] (für ungerade a)
x = [mm] \bruch{a*180\pi}{180-\pi} [/mm] (für gerade a)
gekommen bin:
Als erstes hatte ich die Zeichung angefertigt (die ich auch hier im Thread gezeigt habe), um zu sehen, ob es überhaupt Schnittpunkte gibt. Ja, ich wusste vorher nicht, dass es außer bei sin(0) noch bei anderen Zahlen egal sein würde, ob man für sin DEG oder RAD einstellt.
Als nächstes "probierte" ich mit einigen x-Werten um die 3.1 nach dem Motto "wird es mehr oder weniger". Aber das dauert eine Ewigkeit, bis man dann die nächste Dezimalstelle bestimmt hat.
Ich vermutete, dass es eine Formel gibt: Eine Formel, deren Resultat bei etwas weniger als 3.1 liegt und in der ein [mm] \pi [/mm] (wegen RAD) und eine 180 (wegen DEG) vorkommt.
Nach einigen Versuchen kam ich dann auf x = [mm] \bruch{180\pi}{180+\pi} [/mm]
Somit konnte ich mit dem Taschenrechner x auf 10 Stellen genau bestimmen, und den Wert für sin(x) sowohl bei DEG als auch bei RAD eingeben = Das Ergebnis war jeweils dasselbe.
Damit war das erste "Problem" gelöst.
Ob die "unendlich vielen" weiteren Punkte ebenfalls durch so eine einfache Formel (durch welche???) zu lösen waren, wusste ich nicht.
Ich hatte nur wieder die Vermutung: JA
Und dann habe ich eben weiter "experimentiert" - eher wie ein Chemiker oder Physiker, weniger wie ein Mathematiker - bis ich dann auf die obigen Formeln kam, die ich dann mit mehreren unterschiedlichen Werten für a überprüfte.
Mit Sicherheit kommen einige Leute hier im Mathe-Forum durch Überlegung schneller zum Ziel als durch Experimentieren mit Versuch und Irrtum. Aber die "rabileinsche Vermutung", dass es überhaupt so eine Formel gibt, hat mich ja erst zu dem Experimentieren gebracht.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:04 Mo 04.09.2017 | | Autor: | Marcel |
> > Gratulation !
> >
> > Du hast mit diesen Formeln die Gesamtheit der möglichen
> Lösungen elegant beschrieben !
> >
> > LG , Al-Chwarizmi
>
>
> Auch wenn ich von einigen Leuten hier für meine
> Vorgehensweise kritiisiert wurde, weil sie wohl zu
> "unmathematisch" ist, möchte ich trotzdem noch mal sagen,
Du verstehst die Kritik immer noch nicht: Ich habe nicht kritisiert, dass Du
UNMATHEMATISCH vorgegangen wärst, ich habe Dir nur gesagt, um
"schnell" "mehr zu sehen", ist ein Plotter durchaus hilfreich.
> wie ich zu der Formel
>
> x = [mm]\bruch{a*180\pi}{180+\pi}[/mm] (für ungerade a)
>
> x = [mm]\bruch{a*180\pi}{180-\pi}[/mm] (für gerade a)
>
> gekommen bin:
>
> Als erstes hatte ich die Zeichung angefertigt (die ich auch
> hier im Thread gezeigt habe), um zu sehen, ob es überhaupt
> Schnittpunkte gibt. Ja, ich wusste vorher nicht, dass es
> außer bei sin(0) noch bei anderen Zahlen egal sein würde,
> ob man für sin DEG oder RAD einstellt.
>
> Als nächstes "probierte" ich mit einigen x-Werten um die
> 3.1 nach dem Motto "wird es mehr oder weniger". Aber das
> dauert eine Ewigkeit, bis man dann die nächste
> Dezimalstelle bestimmt hat.
>
> Ich vermutete, dass es eine Formel gibt: Eine Formel, deren
> Resultat bei etwas weniger als 3.1 liegt und in der ein [mm]\pi[/mm]
> (wegen RAD) und eine 180 (wegen DEG) vorkommt.
>
> Nach einigen Versuchen kam ich dann auf x =
> [mm]\bruch{180\pi}{180+\pi}[/mm]
>
> Somit konnte ich mit dem Taschenrechner x auf 10 Stellen
> genau bestimmen, und den Wert für sin(x) sowohl bei DEG
> als auch bei RAD eingeben = Das Ergebnis war jeweils
> dasselbe.
>
> Damit war das erste "Problem" gelöst.
>
> Ob die "unendlich vielen" weiteren Punkte ebenfalls durch
> so eine einfache Formel (durch welche???) zu lösen waren,
> wusste ich nicht.
> Ich hatte nur wieder die Vermutung: JA
>
> Und dann habe ich eben weiter "experimentiert" - eher wie
> ein Chemiker oder Physiker, weniger wie ein Mathematiker -
> bis ich dann auf die obigen Formeln kam, die ich dann mit
> mehreren unterschiedlichen Werten für a überprüfte.
>
> Mit Sicherheit kommen einige Leute hier im Mathe-Forum
> durch Überlegung schneller zum Ziel als durch
> Experimentieren mit Versuch und Irrtum. Aber die
> "rabileinsche Vermutung", dass es überhaupt so eine Formel
> gibt, hat mich ja erst zu dem Experimentieren gebracht.
Ich finde, dass Du da durchaus sehr mathematisch vorgegangen bist.
Natürlich wurde da (meines Erachtens nach) noch ein "schönerer" Weg
vorgeschlagen, aber dieses "suchen; probieren; glauben, was gesehen
zu haben; eine Formel 'testen' etc." ist durchaus gängig, und zwar nicht
nur in der Mathematik, sondern in allen Naturwissenschaften.
Und gerade, wenn man jetzt gar keine andere Idee hätte, ist das etwas,
womit man doch zu einem guten Ergebnis gelangen kann, was Dir ja auch
hier gelungen ist.
Was ich übrigens kritisiert habe, habe ich schon mehrmals geschrieben
und bezieht sich auch eher auf Deine "allgemeine Haltung" bzgl. gewisser
mathematischer Vorgehensweisen. Könntest Du aber alles nachlesen...
Ich habe oft das Gefühl, Du liest gar nicht richtig, was man Dir schreibt,
sondern suchst mal schnell nach "Kritik an Dir/Deiner Person/Deinen
Vorgehensweisen". Ja, kommt vor, aber das bedeutet eigentlich nicht
wirklich immer, dass man Dir da was böses will... was Du aber scheinbar
direkt damit verbindest. Warum auch immer. Egal.
Diese Diskussionen sind ja eh eine Einbahnstraße, sie laufen im Endeffekt
darauf hinaus, dass man Dich in "Deiner Welt" "nicht stören soll". Ja, dann
"störe andere" aber in "deren Welt" halt auch nicht. Das wäre dann fair.
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:35 Di 05.09.2017 | | Autor: | rabilein1 |
> Du verstehst die Kritik immer noch nicht: Ich habe nicht kritisiert, dass Du
> UNMATHEMATISCH vorgegangen wärst, ich habe Dir nur gesagt, um
> "schnell" "mehr zu sehen", ist ein Plotter durchaus hilfreich.
Du hast ja völlig Recht, dass ein Plotter hilfreich ist.
ABER so ein Plotter liegt nicht so einfach auf dem Schreibtisch wie ein Stück Papier und ein Bleistift.
Mein Computer war zu dem Zeitpunkt gar nicht hochgefahren, als ich die Zechnung gemacht hatte. Und ich hatte da überhaupt noch nicht vor, mein Ergebnis hier im Matheraum reinzustellen, weil ich annahm, dass einer "von euch" ohnehin schneller sei als ich.
> Was ich übrigens kritisiert habe, habe ich schon mehrmals geschrieben
> und bezieht sich auch eher auf Deine "allgemeine Haltung"
> ... sondern suchst mal schnell nach "Kritik an Dir/Deiner Person/Deinen Vorgehensweisen" ...
Da hast du durchaus Recht, was die Sache an sich betrifft.
Meine Reaktion darauf hat "geschichtliche Hintergründe": Genau das gleiche habe ich nämlich vor vielen Jahren auch im Real Life (!!!) erlebt. Nun nun erlebe ich durch deine Kritik ein Déjà-Vu hier im Internet.
Beim ersten Mal habe ich "wie versteinert" reagiert, d.h. gar keine Reaktion gezeigt. Doch dann habe ich mir geschworen, dass ich mir "beim nächsten Mal" das alles nicht einfach so gefallen lasse. Und dieses "nächste Mal" kam dann eben von dir.
Das mag der Grund gewesen sein, wenn ich da überreagiert habe.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:53 Di 05.09.2017 | | Autor: | Marcel |
>
> > Du verstehst die Kritik immer noch nicht: Ich habe nicht
> kritisiert, dass Du
> > UNMATHEMATISCH vorgegangen wärst, ich habe Dir nur
> gesagt, um
> > "schnell" "mehr zu sehen", ist ein Plotter durchaus
> hilfreich.
>
> Du hast ja völlig Recht, dass ein Plotter hilfreich ist.
> ABER so ein Plotter liegt nicht so einfach auf dem
> Schreibtisch wie ein Stück Papier und ein Bleistift.
>
> Mein Computer war zu dem Zeitpunkt gar nicht hochgefahren,
> als ich die Zechnung gemacht hatte. Und ich hatte da
> überhaupt noch nicht vor, mein Ergebnis hier im Matheraum
> reinzustellen, weil ich annahm, dass einer "von euch"
> ohnehin schneller sei als ich.
>
>
> > Was ich übrigens kritisiert habe, habe ich schon mehrmals
> geschrieben
> > und bezieht sich auch eher auf Deine "allgemeine
> Haltung"
>
> > ... sondern suchst mal schnell nach "Kritik an Dir/Deiner
> Person/Deinen Vorgehensweisen" ...
>
> Da hast du durchaus Recht, was die Sache an sich betrifft.
> Meine Reaktion darauf hat "geschichtliche Hintergründe":
> Genau das gleiche habe ich nämlich vor vielen Jahren auch
> im Real Life (!!!) erlebt. Nun nun erlebe ich durch deine
> Kritik ein Déjà-Vu hier im Internet.
>
> Beim ersten Mal habe ich "wie versteinert" reagiert, d.h.
> gar keine Reaktion gezeigt. Doch dann habe ich mir
> geschworen, dass ich mir "beim nächsten Mal" das alles
> nicht einfach so gefallen lasse. Und dieses "nächste Mal"
> kam dann eben von dir.
>
> Das mag der Grund gewesen sein, wenn ich da überreagiert
> habe.
Ich weiß ja nicht, was Du erlebt hast. Und gerade im Internet glauben
manche, dass das ein "rechtsfreier Raum" sei.
Aber mir ging es nicht darum, Deine Arbeitsweise herabzuwürdigen,
sondern eher darum, Dir zu sagen, dass die anderen Arbeitsweisen halt
nicht automatisch schlecht sind, und dass Du deren Nutzen ja auch mal
selbst herausfinden könntest.
Und natürlich musst Du Dir nicht alles gefallen lassen... tue ich auch nicht.
Aber eigentlich ist das mittlerweile auch egal. Jeder hat seinen Nutzen
daraus gezogen oder seine Zeit damit verschwendet; oder auch eben
nicht. Ist ja jedem selbst überlassen, wie man damit umgeht.
Aber ich habe Dich auch nie gezwungen, einen Plotter zu benutzen, oder
Dir gesagt, dass Du das auf jeden Fall machen musst und ansonsten nichts
sinnvolles zu der Aufgabe beitragen kannst... oder derartigen Schwachsinn.
Das würde ich vielleicht machen, wenn ich Leuten etwas verkaufen wollte,
und die unbedingt von dem Produkt überzeugen wollte. Aber das kann ich
nicht, denn "normalerweise" muss man dafür die Leute sehr gut belügen
können, und das ist nicht meine Welt.
Also ich müßte dann wirklich absolut felsenfest und zweifelsfrei von dem
Produkt und dem, was ich da sage, überzeugt sein. Und da ich sowas
eigentlich noch nie gesehen habe, ist das keine Sparte, in der ich jemals
arbeiten werde.
Gruß,
Marcel
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Es soll [mm] sin(x)=sin(180x/\pi) [/mm] sein.
Das gilt natürlich sofort für [mm] x=180x/\pi.
[/mm]
Der sin hat aber wieder denselben Wert, wenn man [mm] 2*k*\pi [/mm] hinzuzählt (k [mm] \in \IZ).
[/mm]
Somit jeweils für [mm] x=180x/\pi +2*k*\pi.
[/mm]
Außerdem ist noch [mm] sin(x)=sin(\pi-x) [/mm] und damit
[mm] \pi-x=180x/\pi +2*k*\pi [/mm] eine weitere Lösungsgleichung.
Die erste Gleichung führt auf die Lösungsmenge [mm] x=\bruch{2k\pi^2}{\pi-180},
[/mm]
die zweite auf [mm] x=\bruch{(1-2k)\pi^2}{\pi+180} [/mm] oder, wenn man k durch -k ersetzt (da k [mm] \in \IZ), [/mm] auf [mm] x=\bruch{(1+2k)\pi^2}{\pi+180}.
[/mm]
Da nun aber sin(x) und [mm] sin(180x/\pi) [/mm] identisch sein sollen, darf man diese Winkel mit [mm] 180/\pi [/mm] multiplizieren und erhält die Lösungen von rabilein1.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:11 So 03.09.2017 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Es soll [mm]sin(x)=sin(180x/\pi)[/mm] sein.
>
>
> Das gilt natürlich sofort für [mm]x=180x/\pi.[/mm]
da [mm] $180/\pi \neq [/mm] 1$ ist, steht da sehr kompliziert, dass das für [mm] $x=0\,$ [/mm] gilt. (Was
ja auch korrekt ist!)
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:19 So 03.09.2017 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> [mm]x=180x/\pi +2*k*\pi.[/mm]
>
> Außerdem ist noch [mm]sin(x)=sin(\pi-x)[/mm] und damit
>
> [mm]\pi-x=180x/\pi +2*k*\pi[/mm] eine weitere Lösungsgleichung.
ich finde eigentlich, dass diese beiden Gleichungen ja schon reichen. Die
erste kann man direkt mithilfe einer Skizze anhand des Graphen der
(hier relevanten) Sinusfunktion(en) begründen, die zweite folgt dann eben
so, wie Du es gesagt hast.
Gefällt mir.
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:48 So 03.09.2017 | | Autor: | rabilein1 |
> Hallo,
>
> > [mm]x=180x/\pi +2*k*\pi.[/mm]
> >
> > Außerdem ist noch [mm]sin(x)=sin(\pi-x)[/mm] und damit
> >
> > [mm]\pi-x=180x/\pi +2*k*\pi[/mm] eine weitere Lösungsgleichung.
>
> Ich finde eigentlich, dass diese beiden Gleichungen ja
> schon reichen.
> Gefällt mir.
>
> Gruß,
> Marcel
Das ist wieder so eine Sache, die ich bei dir nicht verstehe:
Warum willst du bei [mm]x=180x/\pi +2*k*\pi.[/mm] aufhören?
Dann steht x sowohl links als auch rechts vom Gleichheitszeichen.
Außerdem finde ich den Satz von HJKweseleit
"Da nun aber sin(x) und [mm]sin(180x/\pi)[/mm] identisch sein sollen, darf man diese Winkel mit [mm]180/\pi[/mm] multiplizieren und erhält die Lösungen von rabilein1"
durchaus wichtig.
Damit bringt er zum Ausdruck, dass meine Lösung ebenso richtig ist. Ansonsten wäre nicht ohne weiteres ersichtlich, dass beide Lösungen identisch sind (denn zumindest optisch sehen sie doch recht unterschiedlich aus)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:17 So 03.09.2017 | | Autor: | Marcel |
> > Hallo,
> >
> > > [mm]x=180x/\pi +2*k*\pi.[/mm]
> > >
> > > Außerdem ist noch [mm]sin(x)=sin(\pi-x)[/mm] und damit
> > >
> > > [mm]\pi-x=180x/\pi +2*k*\pi[/mm] eine weitere Lösungsgleichung.
> >
> > Ich finde eigentlich, dass diese beiden Gleichungen ja
> > schon reichen.
> > Gefällt mir.
> >
> > Gruß,
> > Marcel
>
>
> Das ist wieder so eine Sache, die ich bei dir nicht
> verstehe:
>
> Warum willst du bei [mm]x=180x/\pi +2*k*\pi.[/mm] aufhören?
Da hast Du mich falsch verstanden: Ich finde, dass diese Gleichung die
BASIS (sagen wir besser: einen Teil davon) liefert, um auf die gesuchten
Ergebnisse zu kommen.
Natürlich sollst Du damit nicht aufhören.
Es ist eher eine strukturierte Vorgehensweise:
(1) Wir suchen alle x mit [mm] $x=180x/\pi+2k\pi$ [/mm] mit einem $k [mm] \in \IZ$.
[/mm]
Und wir suchen auch
(2) Alle x mit [mm] $\pi-x=180x/\pi+2k\pi$ [/mm] mit einem $k [mm] \in \IZ$.
[/mm]
Das bietet das Fundament, um die Aufgabe zu lösen. Und wenn man deren
(geometrische) "Herleitung" verstanden hat, kann man sich die beiden
schnell merken.
Um am Ende die Lösungen SINNVOLL da stehen zu haben, soll man die
Gleichung aus (1) nach x und auch die aus (2) nach x auflösen. Aber dann
hat man da nur noch Gleichungen am Ende stehen, die ich bzgl. der
Aufgabe nicht zu interpretieren wüßte (es sei denn natürlich, ich weiß, dass
sie aus (1) bzw. (2) entstanden sind).
Anders gesagt: (1) und (2) bieten in dieser Form "ein sinnvolles und leicht
zu merkendes, da interpretierbares" FUNDAMENT zur Lösung der Aufgabe.
Jeder, der dann Äquivalenzumformungen beherrscht, kann sich damit die
Lösung der Aufgabe selbst herleiten.
Anders gesagt: (1) und (2) verstehen ist m.E. nach schon vollkommen
ausreichend, damit man die Aufgabe lösen kann. Aber nur mit (1) und (2)
hinschreiben ist sie natürlich noch nicht gelöst, jedenfalls nicht vollständig.
Gruß,
Marcel
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Danke auch Dir für die Lösung mit Lösungsweg.
Übrigens erhält man im Intervall der spitzen Winkel (wenn wir
zunächst von Winkeln im Gradmaß ausgehen, also im Intervall
0≤x≤90) genau 30 mögliche Winkel. Natürlich sind die
zugehörigen Winkel (fälschlicherweise als solche im Bogenmaß
interpretiert) dann nur in den allerwenigsten Fällen auch noch
"spitze Winkel".
LG , Al-Chw.
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Hallo zusammen !
Vor fast 2 Wochen habe ich diese Frage gestellt, die als eine
kleine spielerische Einlage gedacht war.
Über eine Woche lang kam dann kein Echo (außer der Klassi-
fikation als Übungsaufgabe, dankenswerterweise). So besonders
überrascht war ich über das geringe Interesse nicht einmal, und
zwar aus verschiedenen Gründen: ein tieferes Problem spreche
ich ja nicht an, und der Matheraum ist leider längst nicht mehr
so gut besucht wie auch schon.
Die letzten paar Tage habe ich hier gar nicht reingeguckt, und
umsomehr bin ich jetzt erstaunt über die plötzlich lange Reihe
von Kommentaren, die inzwischen eingetrudelt sind.
Rechnerisch geht es natürlich nur um die Lösungen der Gleichung
$\ f(x)\ =\ [mm] f(x*\pi/180)$ [/mm] in einem betrachteten Bereich.
Nochmals ein kleiner Hinweis: es kommt wirklich noch so ein
wenig darauf an, welche der drei Funktionen sin, cos oder tan
man betrachtet.
In der Fragestellung hatte ich mich auf "spitze Winkel" beschränkt.
Gemeint waren damit Winkel, deren Maß in Grad im Intervall
[0°...90°] liegt.
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