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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - DGL
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DGL: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:26 Mo 14.01.2008
Autor: anna_h

Aufgabe
[mm] y^{,,}+4y^{,}+4y=sinx [/mm]

ich soll die DGL lösen hier meine rechnung:
[mm] \lambda²+4\lambda+4=0 [/mm]
[mm] \lambda=-2 [/mm] (Doppelte NST)
-> y(x) [mm] [C_{1}x+C_{2}]e^{-2x} [/mm]

für sin(x) folgt:
y=Acos(x)+bsin(x)
[mm] y^{,}=-Asin(x)+Bcos(x) [/mm]
[mm] Y^{,,}=-Acos(x)-Bsin(x) [/mm]

sinx=3Acosx-4Asinx+3Bsinx+4Bcosx

1=-4A+3B
0=3A+4B

[mm] A=-\bruch{4}{25} [/mm]
[mm] B=\bruch{3}{25} [/mm]

[mm] y=-\bruch{4}{25}cos(x)+\bruch{3}{25}+[Cx+D]e^{-2x} [/mm]

Habe ich einen Fehler gemacht?

        
Bezug
DGL: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:28 Mo 14.01.2008
Autor: anna_h

habe in der Lösung das sinx bei dem 3/25 term vergessen

Bezug
        
Bezug
DGL: Richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:50 Mo 14.01.2008
Autor: leduart

Alles perfekt!
Gruss leduart

Bezug
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