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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:57 Mo 16.05.2005 | | Autor: | TimBuktu |
Tach an alle, bin in der Physik auf eine DGL gestoßen, die ich nicht lösen konnte. Mit dem typischen exp-Ansatz scheints nicht zu funktionieren...
f(x)*f'(x)=const.
Danke an alle.
Habe die Frage nirgendwo anders gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:12 Mo 16.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo TimBuktu!
Auch bei dieser DGL können wir nach dem Standardverfahren mit der "Trennung der Variablen" vorgehen:
$y*y' \ = \ a$ a sei die Konstante
[mm] $y*\bruch{dy}{dx} [/mm] \ = \ a$
$y*dy \ = \ a*dx$
[mm] $\integral_{}^{}{y \ dy} [/mm] \ = \ [mm] \integral_{}^{}{a \ dx} [/mm] \ = \ a * [mm] \integral_{}^{}{\ dx}$
[/mm]
[mm] $\bruch{1}{2}*y^2 [/mm] \ = \ a*x + [mm] C_1$
[/mm]
Nun noch umformen nach $y \ = \ ...$
Dabei erhält man dann zwei Lösungen, von denen eine evtl. durch Vorgabe eines Anfangswertes entfällt.
Nun alle Klarheiten beseitigt?
Gruß
Loddar
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