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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 Fr 08.07.2011 | | Autor: | al3pou |
Hallo,
also ich habe die DGL:
y'' + 2y' + 5y = 0
die soll ich lösen. Hab ich dann auch gemacht und komme auf diese Lösung:
y(x) = [mm] c_{1}e^{-x}cos(2x) [/mm] + [mm] c_{2}e^{-x}sin(-2x)
[/mm]
Meine Frage ist, ob das so stimmt oder ob es eigentlich "sin(2x)" ist?
LG
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Hallo al3pou,
> Hallo,
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> also ich habe die DGL:
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> y'' + 2y' + 5y = 0
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> die soll ich lösen. Hab ich dann auch gemacht und komme
> auf diese Lösung:
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> y(x) = [mm]c_{1}e^{-x}cos(2x)[/mm] + [mm]c_{2}e^{-x}sin(-2x)[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> Meine Frage ist, ob das so stimmt oder ob es eigentlich
> "sin(2x)" ist?
Ja, so stellt man es üblicherweise dar!
Bedenke, dass der Sinus ungerade ist, also [mm]\sin(-z)=-\sin(z)[/mm]
Mit [mm]c_3:=-c_2[/mm] hast du dann die Darstellung [mm]y(x)=c_1e^{-x}\cos(2x)+c_3e^{-x}\sin(2x)[/mm]
>
> LG
Gruß
schachuzipus
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