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Hi Leute,
Knobel schon seit Ewigkeiten an ner Aufgabe herum, habe auch schon nen Ansatz, aber komme damit leider nicht weiter.
Kann mir da viell. jemand bei helfen?
Ich soll also die allgemeine Lösung berechnen:
[mm] \wurzel{x}y'=1+y²
[/mm]
Ansatz war bei mir Trennung der Variablen.
Hatte dann also:
[mm] \bruch{dy}{1+y²}=\bruch{1}{\wurzel{x}}dx
[/mm]
Das ganze soll nun einzeln integriert werden.
Nur, wie integriere ich die linke Seite?
Oder ist der Ansatz falsch und doch alles mit Substitution?
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 23:46 Di 14.06.2005 | | Autor: | kruder77 |
> Hatte dann also:
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> [mm]\bruch{dy}{1+y²}=\bruch{1}{\wurzel{x}}dx[/mm]
> Nur, wie integriere ich die linke Seite?
Hallo wolverine2040 (zuviel x-men geschaut?  )
also Du hast auf der linken Seite
[mm] \bruch{dy}{1+y²} [/mm] was dann den [mm] tan^{-1}(x) [/mm] integriert ergibt, bzw. [mm] \bruch{1}{tan(x)} [/mm] ist aber glaube ich mehr als ein Theorem anzusehen (schlage doch mal im Bronstein nach)...
Grüße kruder77
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:58 Di 14.06.2005 | | Autor: | macnesium |
Die linke Seite nach x integrieren?
Also die Linke Seite ist auf jeden Fall der arctan y,
falls dir das weiterhilft.
MFG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:05 Mi 15.06.2005 | | Autor: | kruder77 |
da hast du wohl recht, war ein wenig zu schnell geschrieben...
gruß kruder77
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