DGL 2 Ordnung partikulärer Ans < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:30 So 08.01.2017 | | Autor: | arti8 |
| Aufgabe | [mm] y''+2y'-15y=21x^{7}*sin(5x)-\bruch{1}{13}*x^{11}*e^{3x}+9x^{8}*cos(2x)*e^{-5x}
[/mm]
Ansatz für partikuläre Lösung der DGL bestimmen |
Guten Abend,
meine Frage bezieht sich nur auf den Teil der Störglieder:
[mm] 9x^{8}*cos(2x)*e^{-5x}
[/mm]
Und zwar überlege ich grade ob hier 2 verschieden Versionen möglich sind. Weil ich cos(2x) und [mm] e^{-5x} [/mm] in einem Term stecken habe, könnte ich ja den Ansatz einmal für die exponentielle und trigonometrische Lösung wählen. Aber das ist doch nicht die gleiche Lösung oder ?
für [mm] \lambda1 [/mm] =3
für [mm] \lambda2 [/mm] =-5
[mm] Yp=x*e^{-5x}*cos(2x)*\summe_{i=0}^{8}A_{i}*x^{i}
[/mm]
oder
[mm] Yp=e^{-5x}*sin(2x)*\summe_{i=0}^{8}A_{i}*x^{i}+e^{-5x}*cos(2x)*\summe_{i=0}^{8}A_{i}*x^{i}
[/mm]
Um die beiden Ansätze aufzustellen habe ich eine Tabelle vom Prof. bekommen.
Sind den jetzt beide Varianten möglich ? Den ich könnte es ja rein theoretisch nach beiden vorgebenen Ansätzen für diesen Term entwickeln. Oder gibt es da noch was, was die Wahl des Ansatzes eindeutig festlegt ?
Lieben Gruß
arti8
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:38 So 08.01.2017 | | Autor: | arti8 |
hat sich erledigt. Danke
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