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| Aufgabe | The force of water resistance acting on a boat is proportional to its instantaneous velocity, and is such that at 20 ft/sec the water resistance is 40 lb. If the boat weighs 320 lb and the only passenger weighs 160 lb, and if the motor exerts a steady force of 50 lb in the direction of motion:
(a) Find the maximum velocity at which the boat will travel.
(b) Find the distance traveled and velocity at any time, assuming the boat starts from the rest. |
Hallo,
ich habe da eine Frage zu dieser Aufgabe, die im FPS-System (Foot Pound Second) steht. Ich hätte da eigentlich Kräfteangaben erwartet: muss ich die Angaben in lb (pound) per m*g in eine Kraft umrechnen?
Dann noch eine Frage: ich dachte an eine DGL wie
[mm] $m*\frac{dv}{dt}=F_f-F_r$ [/mm] ; [mm] F_r=\beta*v
[/mm]
; nur, wie muss ich da die Gewichtskraft von Boot & Passagier berücksichtigen, wenn die Geometrie des Bootes nicht gegeben ist?
Vielen Dank für eine Antwort.
LG, Martinius
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Hallo!
Für den ersten Aufgabenteil brauchst du die Masse tatsächlich nicht. Denn wenn das Schiff eine statische Geschwindigkeit erreicht hat, gibts keine Beschleunigung mehr, und das ist das einzige, wo die Masse eine Rolle spielt.
Daher ist die Lösungsformel für diesen Aufgabenteil ganz einfach [mm] F_f=F_r [/mm] , ganz ohne DGL!
Aber im zweiten Aufgabenteil brauchst du ja die Beschleunigung des Bootes, und die hängt natürlich von der Masse ab. Da gilt dann auch deine DGL, und für große t sollte die Lösung mit der Lösung aus dem ersten Aufgabenteil übereinstimmen.
Hier werden durchweg nur Masseneinheiten angegeben, da mußt du tatsächlich mit F=mg umrechnen. Aber pass auf: Welche Werte mußt du wie umrechnen?
Ich würde mir mal einen Spaß draus machen, und die ganze Aufgabe in diesem krummen nicht-SI-System durchexerzieren. Mit Werten im SI-System kann man das hinterher ja immernoch vergleichen.
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