DGL_Randbedingung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:46 Mi 24.06.2015 | | Autor: | Edisonlv |
| Aufgabe | hi,
muss eine DGL mit Maple oder Matlab lösen
gegeben ist die Funktion :
diff(g(w),w)= [mm] g(w)*\frac{(\frac{-2}{\lambda})*(w-m)+2w}{(1-w^2)}
[/mm]
wobei, [mm] w\in [/mm] [-1,1]; und [mm] \lambda [/mm] bzw. m fest ist
Randbedingungen sind g(-1)=g(1)=0; und [mm] \int_R [/mm] g(w) dw = 1 |
Meine Frage ist , wie kann ich die Randbedingung mit dem Integral eingeben? oder muss man das gar nicht
Hab nur die normale Randbedingung genommen und es kommt auch was verknünftiges raus also irgendwas mit [mm] C_1 [/mm] * irgendwas in abhängigkeit von [mm] \lambda [/mm] und m.
Meine Idee ist, falls ich für [mm] \lambda [/mm] und m eine bestimmte Zahl einsetze, kann ich mit Hilfe von dem Integral [mm] C_1 [/mm] bestimmen.
Aber ich weiss es nicht, wie man das mit Maple oder Matlab macht
Vielen Dank im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:38 Mi 24.06.2015 | | Autor: | Chris84 |
> hi,
> muss eine DGL mit Maple oder Matlab lösen
> gegeben ist die Funktion :
> diff(g(w),w)=
> [mm]g(w)*\frac{(\frac{-2}{\lambda})*(w-m)+2w}{(1-w^2)}[/mm]
Warum eigentlich mit 'nem Computerprogramm? Sieht analytisch berechenbar aus!
> wobei, [mm]w\in[/mm] [-1,1]; und [mm]\lambda[/mm] bzw. m fest ist
> Randbedingungen sind g(-1)=g(1)=0; und [mm]\int_R[/mm] g(w) dw = 1
> Meine Frage ist , wie kann ich die Randbedingung mit dem
> Integral eingeben? oder muss man das gar nicht
Naja, du hast ne DGL 1. Ordnung, das heisst, dass du im Normalfall eine Integrationskonstante bekommst, die du mit Hilfe EINER Anfangsbedingung/Randbedingung loesen kannst.
Hier hast du nun aber tatsaechlich DREI Bedingungen.
> Hab nur die normale Randbedingung genommen und es kommt
> auch was verknünftiges raus also irgendwas mit [mm]C_1[/mm] *
> irgendwas in abhängigkeit von [mm]\lambda[/mm] und m.
>
> Meine Idee ist, falls ich für [mm]\lambda[/mm] und m eine bestimmte
> Zahl einsetze, kann ich mit Hilfe von dem Integral [mm]C_1[/mm]
Warum irgendeine bestimmte Zahl? Welche?
> bestimmen.
> Aber ich weiss es nicht, wie man das mit Maple oder Matlab
> macht
> Vielen Dank im Voraus!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Ich wuerde denken, dass deine Loesung eine Integrationskonstante [mm] $C_1$ [/mm] sowie die freien Parameter [mm] $\lambda$ [/mm] und $m$ hat.
Diese drei freien Parameter solltest du durch die drei gegebenen Bedingungen bestimmen koennen.
Wo kommt die Aufgabe eig. her?
Gruss,
Chris
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:30 Mi 24.06.2015 | | Autor: | Edisonlv |
Hi, danke für deine schnelle Antwort,
ja das stimmt, dass man hier leicht analytisch rechenn kann, leider ist hier nur der einfache Fall,
der allgemeine Fall ist diff(g,w) = g(w)* ein integral in Abhängigkeit von [mm] \lambda [/mm] und m bzw. noch eine Funktion P
sobald ich weiss, wie die Lösung aussieht, werde ich für [mm] \lambda [/mm] und m mehrere Fallunterscheidung machen.
D.h ich werde verschiedene Fälle später plotten.
Wenn ich jetzt tatsächlich drei Bedingungen habe , wie kann ich die Bedingung mit dem Integral rechnen?
Wahrscheinlich sowie ich das gesagt habe? Also erst ohne das Integral als Bedingung die Lösung rausrechnen, danach für [mm] \lambda [/mm] und m die gewünschte Zahl einsetzen und anschleißend mit Hilfe von dem Integral meine Konstante [mm] C_1 [/mm] ausrechen?
Die Aufgabe ist von meine Bachelorarbeit, über die Fokker- Planck Gleichung bzw. the stationary solution .
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:16 Mi 24.06.2015 | | Autor: | Chris84 |
> Hi, danke für deine schnelle Antwort,
> ja das stimmt, dass man hier leicht analytisch rechenn
> kann, leider ist hier nur der einfache Fall,
> der allgemeine Fall ist diff(g,w) = g(w)* ein integral in
> Abhängigkeit von [mm]\lambda[/mm] und m bzw. noch eine Funktion P
>
> sobald ich weiss, wie die Lösung aussieht, werde ich für
> [mm]\lambda[/mm] und m mehrere Fallunterscheidung machen.
> D.h ich werde verschiedene Fälle später plotten.
>
> Wenn ich jetzt tatsächlich drei Bedingungen habe , wie
> kann ich die Bedingung mit dem Integral rechnen?
> Wahrscheinlich sowie ich das gesagt habe? Also erst ohne
> das Integral als Bedingung die Lösung rausrechnen, danach
> für [mm]\lambda[/mm] und m die gewünschte Zahl einsetzen und
Ich weiss immer noch nicht genau, was mit gewuenscht gemeint ist, aber....
> anschleißend mit Hilfe von dem Integral meine Konstante
> [mm]C_1[/mm] ausrechen?
.... das scheint mir in der Tat der richtige Weg zu sein.
>
> Die Aufgabe ist von meine Bachelorarbeit, über die Fokker-
> Planck Gleichung bzw. the stationary solution .
>
Ok, ich verstehe. Dann kann es vlt. wirklich sein, dass du mehr als eine Bedingung brauchst.
Aber wie gesagt: Fuer das Beispiel, das du angegeben hast, hast du drei Bedingungen, so dass alle drei Unbekannten [mm] $C_1$, [/mm] $m$ und [mm] $\lambda$ [/mm] eindeutig bestimmt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:53 Mi 24.06.2015 | | Autor: | Edisonlv |
Danke noch mal ,
die gewünschte meinte ich , dass [mm] \lambda [/mm] und m vorher schon festgelegt und vorgeschrieben sind, d.h [mm] \lambda [/mm] ist gleich 0,01, 0.5 usw. die ich später einsetzen soll.
ich werde erstmal versuchen selber die analytisch zu lösen, da ja weiss ,dass meine Idee richtig war .
Vielen Dank !!! :) falls ich noch fragen habe , werde ich mich noch mal melden :P
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