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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - DGL Rücktransformation
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DGL Rücktransformation: PBZ, komplexe Nullstellen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 06:24 Do 26.08.2010
Autor: pavelle

Guten Morgen zusammen,
mich quält da ein Problem.


[mm] Y(s)=\frac{s^{3}-s^{2}+5*s-4}{(s^{2}+4)*(s^{2}-s-2)} \Rightarrow \frac{s^{3}-s^{2}+5*s-4}{(s^{2}+4)*(s-2)*(s+1)} [/mm]

Der Lösungsansatz bei Partialbruchzerlegungen mit reelen Nullstellen ist bekannt (Koeffizientenvergleich), leider weiß ich jedoch nicht wie dieser für komplexen Nullstellen [mm] (s^{2}+4) [/mm] aussieht.

Gruß
        
Bezug
DGL Rücktransformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:38 Do 26.08.2010
Autor: steppenhahn

Hallo!

Schau mal hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Partialbruchzerlegung#Beispiele

(das 3. Beispiel). Der Ansatz ist also: [mm] \frac{b*s+c}{s^{2}+4}. [/mm]

Grüße,
Stefan
Bezug
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