DGL aufstellen und mit Laplace < Laplace-Transformation < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
wir haben gerade dieses Thema begonnen und ich kann in meiner Lösung gewisse Dinge nicht nachvollziehen. Ich versuche es mal zu erklären.
im vorraus schonmal eine übergreifende frage.
DGLs sehen für mich so aus:
y'=3y''+18y+5y'
unsere dgl die wir laut lösung aufstellen, sieht aber so aus:
ue = 3ua'' + 2ua' + 7ua.... also links ue und rechts ua... auf mein obiges beispiel übertragen also so:
y' = 3x'' + 2x' + 7x .... ich hoffe ihr versteht was ich meine ???
so, nun kommen wir mal zu frage nummer 1 (siehe blatt):
wir stellen ja Ue(t) in der Form von strom * widerstand da und zerlegen den gesamtstrom in die beiden teilströme... nun schreiben wir ja nicht: R*ic(t), sondern setzen für ic(t) ja gleich C * ua'(t) ein....und das leuchtet mir auch ein, aber warum stellen wir die spulengleichung nicht um und setzt für iL(t) nicht Ua(t) * 1/L ein ?`wieso schreiben wir da R*iL ?
nummer 2:
warum müssen wir die gleichung ableiten ? es hieß, wir brauchen die ableitung, also leiten wir jeden einzelnen summanden ab..... aber aus den vorlesungsfolien kann ich nicht entnehmen, dass man für den ableitungssatz die ableitung zwingend BRAUCHT...es gibt sogar ein beispiel wo anstelle von ue(t) eine sin(x) oder so steht und da müssen wir auch nicht erst sin(x) ableiten um anfangen zu können ? sondern der ableitungssatz sagt, F(s) bleibt F(s) wieso also müssen wir in diesem fall erst alles ableiten, bevor man weitermachen kann ?
nummer 3:
wir haben ja bei punkt 2, R*iL(t) abgeleitet und dann ist es zu R*iL(t)' geworden, aber nun bei nummer 3 setzen wir einfach für iL(t) die umgestellte gleichung der spulenspannung ein (Ua(t)=L * iL(t) umgestellt zu iL(t)), wo ist jetzt die ableitung hin ? die haben wir mal oben kurz erwähnt, aber dann beim umstellen und einsetzen ist sie verloren gegangen.
würde mich über antwort sehr freuen..
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:25 Do 18.05.2017 | | Autor: | Omega91 |
Hallo,
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hallo,
>
> wir haben gerade dieses Thema begonnen und ich kann in
> meiner Lösung gewisse Dinge nicht nachvollziehen. Ich
> versuche es mal zu erklären.
>
>
> im vorraus schonmal eine übergreifende frage.
>
> DGLs sehen für mich so aus:
>
> y'=3y''+18y+5y'
Ich stoppe hier und frage einfach mal : was meinst du damit?
>
> unsere dgl die wir laut lösung aufstellen, sieht aber so
> aus:
>
> ue = 3ua'' + 2ua' + 7ua.... also links ue und rechts ua...
> auf mein obiges beispiel übertragen also so:
>
> y' = 3x'' + 2x' + 7x .... ich hoffe ihr versteht was ich
> meine ???
>
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> so, nun kommen wir mal zu frage nummer 1 (siehe blatt):
> wir stellen ja Ue(t) in der Form von strom * widerstand da
> und zerlegen den gesamtstrom in die beiden teilströme...
> nun schreiben wir ja nicht: R*ic(t), sondern setzen für
> ic(t) ja gleich C * ua'(t) ein....und das leuchtet mir auch
> ein, aber warum stellen wir die spulengleichung nicht um
> und setzt für iL(t) nicht Ua(t) * 1/L ein ?'wieso
> schreiben wir da R*iL ?
>
>
> nummer 2:
> warum müssen wir die gleichung ableiten ? es hieß, wir
> brauchen die ableitung, also leiten wir jeden einzelnen
> summanden ab..... aber aus den vorlesungsfolien kann ich
> nicht entnehmen, dass man für den ableitungssatz die
> ableitung zwingend BRAUCHT...es gibt sogar ein beispiel wo
> anstelle von ue(t) eine sin(x) oder so steht und da
> müssen wir auch nicht erst sin(x) ableiten um anfangen zu
> können ? sondern der ableitungssatz sagt, F(s) bleibt F(s)
> wieso also müssen wir in diesem fall erst alles ableiten,
> bevor man weitermachen kann ?
>
>
>
> nummer 3:
> wir haben ja bei punkt 2, R*iL(t) abgeleitet und dann ist
> es zu R*iL(t)' geworden, aber nun bei nummer 3 setzen wir
> einfach für iL(t) die umgestellte gleichung der
> spulenspannung ein (Ua(t)=L * iL(t) umgestellt zu iL(t)),
> wo ist jetzt die ableitung hin ? die haben wir mal oben
> kurz erwähnt, aber dann beim umstellen und einsetzen ist
> sie verloren gegangen.
>
>
> würde mich über antwort sehr freuen..
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hat sich erledigt, hatte da einen denkfehler...einfach nur die punkte 1-3 beachten =)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 Do 18.05.2017 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu 1. weil [mm] I_L [/mm] nicht [mm] 1/L*U_a [/mm] ist sondern [mm] I'_L=1/L*U_a [/mm] was dann in 3. verwendet wird.
zu 2. wir müssen die Gleichung wegen 1. ableiten, weil wir sonst I und U n der Gleichung hätten. siehe 1.
ist es damit klar?
Gruß leduart
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vielen dank!!! ich war so "doof" und habe bei der Formel der Spuelenspannung den strich nicht mit abgeschrieben. ich hätte es ja auch nochmal in meinen unterlagen überprüfen können, dachte aber immer an irgendeinen anderen denkfehler.... aber stimmt ja, spule und kondensator sind ja entgegengesetzt, also beim kondensator wird fürn strom die spannung abgeleitet ud bei der spule für die spannung der strom abgeleitet..... ich glaube jetzt habe ich es im kopf ... und ja, jetzt ist auch alles nachfolgende klar und verständlich....vielen dank !
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