DGL it y(0)=0 < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:40 Sa 16.01.2016 | | Autor: | Reynir |
| Aufgabe | | Sei [mm] $y'=\exp(y)\sin(x)$ [/mm] und y(0)=0 bzw. y(0)=1, lösen Sie diese Anfangswertprobleme. |
Hi,
ich habe die DGL oben und soll jetzt das Anfangswertproblem dazu lösen, für y(0)=1 habe ich es hingekriegt. Jetzt frage ich mich, wie ich da ran gehen soll. Hättet ihr da einen Tipp?
Viele Grüße,
Reynir
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Hallo,
Dann musst du doch bereits eine allgemeine Lösung dieser DGL bestimmt haben, oder ?
Lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:45 Sa 16.01.2016 | | Autor: | Reynir |
Ja,
ich habe mit y(0)=1 raus, dass [mm] $y=-\ln(\cos(x)-1+e^{-1})$ [/mm] gilt.
Viele Grüße,
Reynir
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:22 Sa 16.01.2016 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
warum hast du noch die Konstante c in der Lösung ?
Wenn du den Satz 12.3 im Skript benutzt ( den Ansatz über die Gleichheit der Integrale), dann kommt eigentlich deine Lösung nur ohne c raus (hoffe ich mal zumindest ;) )
Gruß
Igor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:31 Sa 16.01.2016 | | Autor: | Reynir |
Ich habe das durcheinander gebracht, wir haben ja Grenzen. Das habe ich geändert, danke für den Hinweis. ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:08 Sa 16.01.2016 | | Autor: | Reynir |
Allerdings bleibt meine Frage zum zweiten Fall (y(0)=0) noch offen, hast du da eine Idee?
Viele Grüße,
Reynir
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:26 Sa 16.01.2016 | | Autor: | fred97 |
> Allerdings bleibt meine Frage zum zweiten Fall (y(0)=0)
> noch offen, hast du da eine Idee?
Bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung und passe die Konstante c der Bedingung y (0)=0 an
Fred
> Viele Grüße,
> Reynir
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:29 Sa 16.01.2016 | | Autor: | Igor1 |
Der Fall y(0)=0 geht völlig analog zu dem Fall y(0)=1 . Bei dem Satz 12.3 musst du nur anstatt [mm] y_0=1 [/mm] jetzt [mm] y_0=0 [/mm] einsetzen.
Gruß
Igor
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Hallo,
Hast du meine Antwort gelesen ?
Nimm die allgemeine Lösung die du bestimmt hast und setze dann y(0)=0 ein um die Konstante c anzupassen.
Hast du noch keine allg. Lösung bestimmt ? Dann tu das :) !!
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:36 Sa 16.01.2016 | | Autor: | Reynir |
Hi,
ja, die habe ich gelesen. Ich komme nur andauernd mit den Bezeichunungen bei den DGL's durcheinander und habe die Bedingung von unserem Satz durcheinander geworfen. Da merkt man wieder, wer lesen kann ist klar im Vorteil. :)
Vielen Dank,
Reynir
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