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Hallo!
Mangels Kenntnisse auf dem Gebiet der DGLen, weiß ich nicht wie ich folgende DGL lösen sollte.
[mm] y+y*\dot y^2=k^2, [/mm] wobei [mm] \dot [/mm] y= [mm] \bruch{dy}{dx}
[/mm]
Als Lösung soll die Zykloide in Parameterdarstellung herauskommen.
Gruß
Alex
PS:
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
![[]](/images/popup.gif) http://chemieonline.de/forum/showthread.php?t=66274
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:14 Sa 20.05.2006 | | Autor: | riwe |
in schlampiger terminologie: wurzelziehen und mit dem verfahren der trennung der variablen lösen
[mm] \integral_{}^{}{\sqrt{\frac{y}{k^{2}-y}} dy}= \integral_{}^{}{ dx}
[/mm]
(das ist tatsächlich die diffgleichung der zykloiden)
mit der wunderhübschen lösung (ohne gewähr)
[mm] k^{2}\cdot arctan\sqrt{\frac{k^{2}-y}{y}}-\sqrt{y(k^{2}-y)}=x+C
[/mm]
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