DGL lösen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Hallo Leute
Folgende Aufgabe:
Bestimmen Sie die Lösung der Differentialgleichung:
$$ y' = [mm] \frac{1}{y}*\sqrt{1-y^2} [/mm] $$
So als Lösung hab ich:
[mm] $$\arcsin\varphi(x)=\ln(x)-\ln(x_{0})+\arcsin(y_{0})$$
[/mm]
Aber weiss ich
1. nicht ob das überhaupt so richtig ist
und 2. nicht, genau, wie man das jetzt nach [mm] \varphi(x) [/mm] umformt/auflöst
Habt ihr vorschläge bzw. verbesserungen??
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:47 So 01.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Bestimmen Sie die Lösung der Differentialgleichung:
>
> [mm]y' = \frac{1}{y}*\sqrt{1-y^2}[/mm]
>
> So als Lösung hab ich:
>
> [mm]\arcsin\varphi(x)=\ln(x)-\ln(x_{0})+\arcsin(y_{0})[/mm]
Ich hab keine Ahnung was dieses [mm] \phi(x) [/mm] sein soll.
die Dgl. selbst kannst du doch einfach durch separation lösen also:
[mm] \bruch{y}{\sqrt{1-y^2}}dy=dx
[/mm]
da kommt aber nix raus, das deinem Ergebnis ähnlich sieht.
Gruss leduart
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